Cho hình thang MNPQ , góc M bằng góc Q bằng 90 độ. Gọi È lần lượt là trung điểm của mQ và NP. Chứng minh
a, Tam giác EMQ cân
b, Góc MNE bằng góc EPQ
Cho hình bình hành MNPQ Có MQ=2MN, góc M bằng 60 độ; Gọi K,I lần lượt là trung điểm của NP,GM.
a. Chứng minh : MN vuông góc với NP
b. Chứng minh : Tứ giác MNQP là hình thang cân
c. Lấy I đối xứng với M qua N. Chứng minh I,R,G thẳng hàng
Cho hình thang MNPQ có góc P > 90 độ > góc Q và góc N = 2 lần góc M.
a) Xác định các đáy của hình thang MNPQ.
b) Nếu cho thêm MN = NP = MQ:2 = a. C/m MNPQ là hình thang cân. Gọi O là giao điểm của MP & NQ. Tính góc MOQ.
Cho hình thang MNPQ có góc P > 90 độ > góc Q và góc N = 2 lần góc M.
a) Xác định các đáy của hình thang MNPQ.
b) Nếu cho thêm MN = NP = MQ:2 = a. C/m MNPQ là hình thang cân. Gọi O là giao điểm của MP & NQ. Tính góc MOQ.
Cho hình thang MNPQ có góc P > 90 độ > góc Q và góc N = 2 lần góc M.
a) Xác định các đáy của hình thang MNPQ.
b) Nếu cho thêm MN = NP = MQ:2 = a. C/m MNPQ là hình thang cân. Gọi O là giao điểm của MP & NQ. Tính góc MOQ.
Cho hình thang MNPQ có góc P > 90 độ > góc Q và góc N = 2 lần góc M.
a) Xác định các đáy của hình thang MNPQ.
b) Nếu cho thêm MN = NP = MQ:2 = a. C/m MNPQ là hình thang cân. Gọi O là giao điểm của MP & NQ. Tính góc MOQ.
Cho hình bình hành MNPQ có MQ = 2MN ; Góc M=60o . Gọi E,F lần lượt là trung điểm của NP và MQa.chứng minh rằng ME vuông góc với NFb.Tứ giác NFQP là hình thang cân?
a: Xét tứ giác MFEN có
MF//EN
MF=EN
Do đó: MFEN là hình bình hành
mà MF=MN
nên MFEN là hình thoi
=>ME⊥FN
Cho hình bình hành MNPQ có MQ = 2MN ; Góc M=40o . Gọi E,F lần lượt là trung điểm của NP và MQ
a.chứng minh rằng ME vuông góc với NF
b.Tứ giác NFQP là hình thang cân?
a)MNPQ là hbh =>MQ//NP,MQ=NP
MQ//NP=>MF//NE(1)
MF=1/2MQ,NE=1/2NP=>NE=MF(2)
từ (1) và (2) =>FMNE là hbh
MQ=2MN=>MN=MQ/2
Mà MF=MQ/2=>MF=MN
hbh FMNE có MF=MN=>FMNE là hình thoi
=>ME vuông góc NF=>đpcm
b)MF=MN=>tg MFN cân=>F=N
tg MFN có M+F+MNF=180
thay M=40,F=MNF
=>40+2MNF=180
=>2MNF=140
=>MNF=70
MQ//NP=>M+MNP=180
thay M=40
=>40+MNP=180
=>MNP=140
MNP=MNF+FNP
=>140=70+FNP
=>FNP=70
MNPQ là hbh=>M=P=>P=40
MQ//NP=>FQ//NP=>NFQP là hình thang
hình thang NFQP có góc P khác góc N(40 độ khác 70 độ)
=>NFQP ko phải là hình thang cân
Cho hình thoi MNPQ có góc M bằng 600. Gọi A, B, C, D lần lượt là trung điểm của MN, MQ, PQ, PN. Gọi I là giao điểm của MP và NQ.
a. Tứ giác ABCD là hình gì?
b. Chứng minh Tam giác NBC là tam giác đều.
c. Gọi E là điểm đối xứng của B qua A, gọi F là trung điểm của NB.
Chứng minh E đối xứng với Q qua F.
d. Chứng minh IC vuông góc với NB.
e. Cho điểm S di chuyển trên MP. Tìm vị trí của điểm S để SB +SQ nhỏ nhất.
Cho hình thoi MNPQ có góc M bằng 600. Gọi A, B, C, D lần lượt là trung điểm của MN, MQ, PQ, PN. Gọi I là giao điểm của MP và NQ.
a. Tứ giác ABCD là hình gì?
b. Chứng minh Tam giác NBC là tam giác đều.
c. Gọi E là điểm đối xứng của B qua A, gọi F là trung điểm của NB.
Chứng minh E đối xứng với Q qua F.
d. Chứng minh IC vuông góc với NB.
e. Cho điểm S di chuyển trên MP. Tìm vị trí của điểm S để SB +SQ nhỏ nhất.
a: Xét ΔMNQ có
A là trung điểm của MN
B là trung điểm của MQ
Do đó: AB là đường trung bình của ΔMNQ
Suy ra: AB//NQ và AB=NQ/2(1)
Xét ΔNPQ có
C là trung điểm của QP
D là trung điểm của NP
Do đó: CD là đường trung bình của ΔNPQ
Suy ra: CD//NQ và CD=NQ/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra ABCD là hình bình hành