Bài 5

a) A = -x³ + 6x² - 12x + 8

= -x³ + 3.(-x)².2 - 3.x.2² + 2³

= (-x + 2)³

= (2 - x)³

Thay x = -28 vào A ta được:

A = [2 - (-28)]³

= 30³

= 27000

b) B = 8x³ + 12x² + 6x + 1

= (2x)³ + 3.(2x)².1 + 3.2x.1² + 1³

= (2x + 1)³

Thay x = 1/2 vào B ta được:

B = (2.1/2 + 1)³

= 2³

= 8

Bài 6

a) 11³ - 1 = 11³ - 1³

= (11 - 1)(11² + 11.1 + 1²)

= 10.(121 + 11 + 1)

= 10.133

= 1330

b) Đặt B =  x³ - y³ = (x - y)(x² + xy + y²)

= (x - y)(x² - 2xy + y² + 3xy)

= (x - y)[(x - y)² + 3xy]

Thay x - y = 6 và xy = 9 vào B ta được:

B = 6.(6² + 3.9)

= 6.(36 + 27)

= 6.63

= 378

Bài 6 :

a) \(11^3-1=\left(11-1\right)\left(11^2+11+1^2\right)\)

\(\)\(=10.\left(121+12\right)\)

\(=10.133\)

\(=1330\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=6\\xy=9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2-2xy=36\\xy=9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2-2.18=36\\xy=9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=72\\xy=9\end{matrix}\right.\)

Ta có :

\(x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+y^2+xy\right)\)

\(=6.\left(72+9\right)\)

\(=6.81\)

\(=486\)

\(x^3-6x^2+12x-8\)

\(=x^3-3\cdot2\cdot x^2+3\cdot2^2\cdot x-2^3\)

\(=\left(x-2\right)^3\)

Thay x = 10 ta có:

\(\left(10-2\right)^3=8^3=512\)

\(P=x^3-6x^2+12x-8\)

\(P=x^3-3.x^2.2+3.x.2^2-2^3\)

\(P=\left(x-2\right)^3\)

Tại \(x=10\) thì \(P=\left(10-2\right)^3=512\)

Vậy giá trị của biểu thức đã cho là 512 tại \(x=10\)

Trả lời:

1, A = x³ - 6x² + 12x - 8 = x³ - 3.x².2 + 3.x.2² - 2³ = ( x - 2 )³ 

Thay x = 22 vào A, ta được:

A = ( 22 - 2 )³ = 20³ = 8000

2, B = x² + 4x + 4 = x² + 2.x.2 + 2² = ( x + 2 )²

Thay x = 98 vào B, ta được:

B = ( 98 + 2 )² = 100² = 10000

Ta có A = x³ - 6x² + 12x - 8 = (x - 2)³

Thay x = 22 vào A 

=> A = (22 - 2)³ = 20³ = 8000

b) Sửa đề  B = x² + 4x + 4

= (x + 2)²

Thay x = 98 vào B => B = (98 + 2)²  = 100² = 10000

A = 12\(x\) - 4\(x^2\) + 3

A = -(4\(x^2\) - 2.2\(x\).3 + 9) + 12

A = -( 2\(x\) - 3)² + 12

    (2\(x\)- 3)² ≥  0 ⇒ -(2\(x\) - 3)² ≤ 0 ⇒- (2\(x\) - 3)² + 12 ≤ 12

Amax = 12⇔ 2\(x\) - 3 =  0 ⇒ \(x\) = \(\dfrac{3}{2}\)

Giá trị lớn nhất của A là 12 xảy ra khi \(x\) = \(\dfrac{3}{2}\)

B = 6\(x\) - \(x^2\) + 3 

B = - (\(x^2\) - 2.3\(x\) + 9) + 12

B = -(\(x\) - 3)² + 12

(\(x\) - 3)² ≥ 0 ⇒ -(\(x\) - 3)² ≤ 0 ⇒ -(\(x\) - 3)² + 12  ≤ 12 

Bmax = 12 ⇔ \(x\) - 3 = 0 ⇒ \(x\) = 3

Giá trị lớn nhất của B là 12 xảy ra khi \(x\) = 3

\(A=x^3+6x^2+12x+8=\left(x+2\right)^3\)

Thay \(x=98\)vào biểu thức ta được:

\(A=\left(98+2\right)^3=100^3=1000000\)

A = x³ + 6x² + 12x + 8 = ( x + 2 )³

Thế x = 98 ta được : A = ( 98 + 2 )³ = 100³ = 1 000 000

các bạn giúp mình vs nào

tôi ns thật: bt chết liền

A = x³ - 6x² + 12x - 8

A = x³ - 3x².2 + 3x.2² - 2³

A = (x - 2)³ (1)

Thay x = 22 vào (1) ta có:

A = (22 - 2)³ = 8000

\(B=x^3+3x^2+3x+10.\)

\(B=\left(x^3+3x^2+3x+1\right)+9\)

\(B=\left(x+1\right)^3+9\)

có x= 99

\(\Rightarrow B=\left(99+1\right)^3+9\)

\(\Rightarrow B=100^3+9=1000009\)

\(\Rightarrow B=x^3+3x^2+3x+10=1000009\)

A=x³-6x²+12x-8

  =x³ - 3.x² .2 + 3x2² - 2³

  = (x-2)³

 - Ta thay x=22 vào biểu thức A thì ta có :

A= (x-2)³ = ( 22-2 )³

A= 20³ = 8000

Vậy khi thay x=22 vào biểu thức A ta được giá trị là 8000

B=x³ +3x²+3x+10 

  = x³ +3x²+3x +1 +9

= (x +1)³+9

- Ta thay x=99 tại biểu thức B ta có :

B= (x+1)³ +9

  = (99+1)³ +9

= 100³ +9

=1000000+9

=1000009

Vậy khi thay x=99 vào biểu thức B ta được giá trị là 100009

Các biểu thức dưới dấu căn đều dương

Đat  \(\sqrt{x^2-6x+19}=a\ge0,\sqrt{x^2-6x+10}=b\ge0\)

Ta có  \(a-b=3\)và \(a^2-b^2=9\)

\(\Rightarrow a+b=9\)

Do \(a+b>a-b\) nên  \(b>0\)\(\Leftrightarrow a>0\)

Vậy giá trị của biểu thức A  = 9