Tìm giá trị của m để được mệnh đề đúng , mệnh đề sai
a) P(m) : " m<-m"
b) Q(m) : " m<1/m"
c) R(m):"m=7m"
Những câu hỏi liên quan
Tìm hai giá trị thực của x để từ mỗi câu sau ta được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai: x < 1 x
Với x = 1/2 ta được mệnh đề 1/2 < 2 (đúng);
Với x = 2 ta được mệnh đề 2 < 1/2 (sai).
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm hai giá trị thực của x để từ mỗi câu sau ta được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai: x = 7x
Tìm hai giá trị thực của x để từ mỗi câu sau ta được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai: x x ≤ 0
Tìm hai giá trị thực của x để từ mỗi câu sau ta được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai: x < -x
Với x = -1 ta được mệnh đề -1 < 1 (đúng);
Với x = 1 ta được mệnh đề 1 < -1 (sai).
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét câu “x > 3”. Hãy tìm hai giá trị thực của x để từ câu đã cho, nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai.
Với x = 5, mệnh đề nhận được là mệnh đề đúng
Với x =1, mệnh đề nhận được là mệnh đề sai
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét câu "x > 5". Hãy tìm hai giá trị thực của x để từ câu đã cho, ta nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai.
Chọn x = 6, ta được mệnh đề "6 > 5" là mệnh đề đúng.
Chọn x = 0, ta được mệnh đề “0 > 5” là mệnh đề sai.
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y
sin
5
x
+
3
cos
x
. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là sai? A. M + m 0 B. Mn -3 C. M - m
2
3
D.
M
m
1
Đọc tiếp
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin 5 x + 3 cos x . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là sai?
A. M + m = 0
B. Mn = -3
C. M - m = 2 3
D. M m = 1
Chọn D
Tương tự như trên, áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có
Do đó 
. Vì vậy, mệnh đề D sai.
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y
sin
5
x
+
3
cos
x
. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là sai? A. M + m 0 B. Mm -3 C. M - m
2
3
D.
M
m
1
Đọc tiếp
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin 5 x + 3 cos x . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là sai?
A. M + m = 0
B. Mm = -3
C. M - m = 2 3
D. M m = 1
Ta có
sin 5 x ≤ sin 4 x ⇒ y ≤ sin 4 x + 3 cos x
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:
1 - cos x 1 + cos x 1 + cos x = 1 2 2 - 2 cos x 1 + cos x 1 + cos x
≤ 1 2 2 - 2 cos x + ( 1 + cos x ) 2 3 3 = 32 27 < 3
⇒ 3 - 1 - cos x 1 + cos x 2 > 0 ⇒ 1 - cos x 3 - 1 - cos x 1 + cos x 2 ≥ 0 ⇒ 3 1 - cos x - sin 4 x ≥ 0 ⇔ sin 4 x + 3 cos x ≤ 3
M = maxy = 3 ⇔ cos(x) = 1
⇔ x = k 2 π , k ∈ ℤ
Ta lại có
y ≥ - sin 4 x + 3 cos x
Tương tự như trên, áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:
1 + cos x 1 - cos x 1 - cos x = 1 2 2 + 2 cos x 1 - cos x 2 ≥ 32 27 ≤ 3 ⇒ 3 - 1 + cos x 1 - cos x 2 > 0 ⇒ 1 + cos x 3 - 1 + cos x 1 - cos x 2 ⇔ sin 4 x + 3 cos x ≥ - 3 m = m i n y = - 3 ⇔ cos x = - 1 ⇔ x = k 2 π , k ∈ ℤ
Do đó M m = - 1 . Vì vậy, mệnh đề D sai.
Đáp án cần chọn là D
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y
sin
x
-
cos
2
x
. Hỏi mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai? A.
2
M
m
2
B. M + m 2 C.
M
m...
Đọc tiếp
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin x - cos 2 x . Hỏi mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai?
A. 2 M m = 2
B. M + m = 2
C. M m = 0
D. M - m = 2
Ta có
y = sin x = cos 2 x = sin x - 1 - 2 sin 2 x = 2 sin 2 x + sin x - 1
Đặt t = sin(x), - 1 ≤ t ≤ 1
Ta sẽ đi tìm GTLN và GTNN của hàm số y = g t = 2 t 2 + t - 1 trên đoạn [ -1;1 ]
Ta có g t = - 2 t 3 - t + 1 , - 1 ≤ t ≤ 1 2 2 t 3 + t - 1 , 1 2 ≤ t ≤ 1
* Xét hàm số h t = - 2 t 3 - t + 1 trên đoạn - 1 ; 1 2
Dễ dàng tìm được
M a x r ∈ 1 2 ; 1 h t = 9 8 ⇔ t = - 1 4 M i n r ∈ 1 2 ; 1 h t = 0 ⇔ t = 1 2
* Xét hàm số k t = 2 t 3 + t - 1 trên đoạn 1 2 ; 1
Cũng dễ dàng tìm được
M a x r ∈ 1 2 ; 1 k t = 2 ⇔ t = 1 M i n r ∈ 1 2 ; 1 k t = 0 ⇔ t = 1 2
Qua hai trường hợp trên ta đi đến kết luận
M a x r ∈ - 1 ; 3 g t = 2 ⇔ t = 1 M i n r ∈ - 1 ; 3 g t = 0 ⇔ t = 1 2
Hay
M = M a x y = 2 ⇔ sin x = - 1 ⇔ x = - π 2 + k 2 π m = Miny = 0 ⇔ sin x = 1 2 ⇔ x = π 6 + k 2 π x = 5 π 6 + k 2 π
Đáp án C
Đúng 0
Bình luận (0)