a: =>\(\left(\dfrac{2x+1}{9}+1\right)+\left(\dfrac{2x+2}{8}+1\right)+...+\left(\dfrac{2x+9}{1}+1\right)=0\)

=>2x+10=0

=>x=-5

b: \(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x-1}{2015}-1\right)+\left(\dfrac{x-2}{2014}-1\right)+...+\left(\dfrac{x-2014}{2}-1\right)+\left(x-2016\right)=0\)

=>x-2016=0

=>x=2016

a,\(\left|9+x\right|=2x\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}9+x=2x\\9x+x=-2x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}9=x\\9=-3x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy...

Trường hợp 2 chưa chắc chắn lắm!!!

a) \(\left|9+x\right|=2x\)

Xét trường hợp 1:

\(9+x=2x\)

\(\Leftrightarrow9+x-2x=0\)

\(\Leftrightarrow9-x=0\)

\(\Leftrightarrow x=9\)

Xét trường hợp 2:

\(9+x=-2x\)

\(\Leftrightarrow9+x-\left(-2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow9+x+2x=0\)

\(\Leftrightarrow9+3x=0\)

\(\Leftrightarrow3x=-9\)

\(\Leftrightarrow x=-9:3\)

\(\Leftrightarrow x=-3\)

Vậy x=9 hoặc x=-3

b) \(\left|x+6\right|-9=2x\)

\(\Leftrightarrow\left|x+6\right|=2x+9\)

Xét trường hợp 1:

\(x+6=2x+9\)

\(\Leftrightarrow x+6-\left(2x+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+6-2x-9=0\)

\(\Leftrightarrow-3-x=0\)

\(\Leftrightarrow x=-3\)

Xét trường hợp 2:

\(x+6=-\left(2x+9\right)\)

\(\Leftrightarrow x+6-\left[-\left(2x+9\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x+6+\left(2x+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+6+2x+9=0\)

\(\Leftrightarrow3x+15=0\)

\(\Leftrightarrow3x=-15\)

\(\Leftrightarrow x=-15:3\)

\(\Leftrightarrow x=-5\)

Vậy x=-3 hoặc x=-5

ở câu b,bạn Nguyễn Nam phải thêm điều kiện cho mỗi trường hợp

TH1: phải đi với ĐK x phải lớn hơn hoặc bằng -6

TH2:phải đi với Đk x phải bé hơn -6 nên kết quả x=-5(KTM)

Vậy x=-3

a: \(2^{2x-2}>=8\)

=>\(2^{2x-2}>=2^3\)

=>2x-2>=3

=>2x>=5

=>\(x>=\dfrac{5}{2}\)

b: \(4^{2x+2}< =16\)

=>\(4^{2x+2}< =4^2\)

=>2x+2<=2

=>2x<=0

=>x<=0

c: \(5^{x-9}>5^2\)

=>x-9>2

=>x>11

d: \(9^{x+2}< 9\)

=>\(9^{x+2}< 9^1\)

=>x+2<1

=>x<-1

e: \(9^{x-1}>9^{x^2-x-9}\)

=>\(x-1>x^2-x-9\)

=>\(x^2-x-9-x+1< 0\)

=>\(x^2-2x-8< 0\)

=>(x-4)(x+2)<0

=>-2<x<4

a) 9            d) -18

b) 1

c) -3

a, \(\left|9+x\right|=2x\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}9+x=2x\\9+x=-2x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}9=2x-x\\9=-2x-x\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}9=x\\9=-3x\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=9\\x=-3\end{cases}}\)

b, \(\left|5x\right|-3x=2\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-3x=2\\5x-3x=-2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=2\\2x=-2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)

c, \(\left|x+6\right|-9=2x\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+6-9=2x\\x+6-9=-2x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+6=2x+9\\x+6=-2x+9\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+6=2x+9\\x+6=7x\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x+6=3\\x=7x-6\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=1\end{cases}}\)

d. Tương tự 

Ta có: \(\left(2x+3\right)\left(2x+1\right)-\left(2x+5\right)\left(2x+7\right)=1-\left(6x^2+9x-9\right)\)

\(\Leftrightarrow4x^2+2x+6x+3-\left(4x^2+14x+10x+35\right)=1-6x^2-9x+9\)

\(\Leftrightarrow4x^2+8x+3-4x^2-24x-35-1+6x^2+9x-9=0\)

\(\Leftrightarrow6x^2-7x-42=0\)

\(\Delta=49-4\cdot6\cdot\left(-42\right)=1057\)

Vì \(\Delta>0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{7-\sqrt{1057}}{12}\\x_2=\dfrac{7+\sqrt{1057}}{12}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{\dfrac{7-\sqrt{1057}}{12};\dfrac{7+\sqrt{1057}}{12}\right\}\)

1. a. 9.(x-2)+1=2-2x

=> 9x-18+1=2-2x

=> 9x+2x = 2+18-1

=> 11x = 19

=> x=19/11

b. 9|x| = 45

=> |x| = 5

=> x=5 hoặc x=-5

c. 9:|x|=3

=> |x| = 3

=> x=3 hoặc x=-3

d. 5.(1-x)+2x=9-2x

=> 5-5x+2x=9-2x

=> -5x+2x+2x=9-5

=> -x=4

=> x=-4

bạn kiếm hình này đâu ra?Chỉ cho mình đi

b: Ta có: \(\left(x-3\right)^3-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)+9\left(x+2\right)^2\)

\(=x^3-9x^2+27x-27-x^3-8+9x^2+36x+36\)

\(=53x+1\)

1: \(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)=0\)

=>căn x-3=0

=>x-3=0

=>x=3

2: =>\(\sqrt{2x-3+2\sqrt{2x-3}+1}+\sqrt{2x-3+2\cdot\sqrt{2x-3}\cdot4+16}=5\)

=>\(\left|\sqrt{2x-3}+1\right|+\left|\sqrt{2x-3}+4\right|=5\)
=>2*căn 2x-3+5=5

=>2x-3=0

=>x=3/2