a: \(2^{2x-2}>=8\)
=>\(2^{2x-2}>=2^3\)
=>2x-2>=3
=>2x>=5
=>\(x>=\dfrac{5}{2}\)
b: \(4^{2x+2}< =16\)
=>\(4^{2x+2}< =4^2\)
=>2x+2<=2
=>2x<=0
=>x<=0
c: \(5^{x-9}>5^2\)
=>x-9>2
=>x>11
d: \(9^{x+2}< 9\)
=>\(9^{x+2}< 9^1\)
=>x+2<1
=>x<-1
e: \(9^{x-1}>9^{x^2-x-9}\)
=>\(x-1>x^2-x-9\)
=>\(x^2-x-9-x+1< 0\)
=>\(x^2-2x-8< 0\)
=>(x-4)(x+2)<0
=>-2<x<4
giải các bất phương trình
a) \(27^{2-x}\le9\)
b) \(7^{3-x}< 49\)
c) \(27^{3-x}>9\)
d) \(2^{3-x}< 2^3\)
e) \(27^{3-x^2}< 27^{x+1}\)
tính giới hạn
a) \(\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{x^2-9}{x^2-5x+6}\)
b) \(\lim\limits_{x\rightarrow5}\dfrac{x^2-5x}{x-5}\)
c) \(\lim\limits_{x\rightarrow-3}\dfrac{x^2-3x}{2x^2+9x+9}\)
tính đạo hàm
a) \(y=\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)}\)
b) \(y=x+3+\dfrac{4}{x+3}\) giải phương trình y'=0
c) \(y=\dfrac{\left(5x-1\right)\left(x+1\right)}{x+2}\) tính y'(-1)
d) \(y=x-2+\dfrac{9}{x-2}\) giải phương trình y'=0
xác định đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số sau
a) \(y=\dfrac{x+3}{x^2-9}\)
b) \(y=\dfrac{x-5}{x^2-25}\)
c) \(y=\dfrac{x^2-4x+3}{x^2-1}\)
d) \(y=\dfrac{x^2-3x-4}{x^2-2x-3}\)
Giải hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}2y^3+y+2x\sqrt{1-x}=3\sqrt{1-x}\\\sqrt{9-4y^2}=2x^2+6y^2-7\end{matrix}\right.\)
tính giới hạn
a) \(\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{\sqrt{2x+10}-4}{3x-9}\)
b) \(\lim\limits_{x\rightarrow7}\dfrac{\sqrt{4x+8}-6}{x^2-9x+14}\)
c) \(\lim\limits_{x\rightarrow5}\dfrac{x^2-8x+15}{2x^2-9x-5}\)
tính giới hạn
a) \(\lim\limits_{x\rightarrow-2}\dfrac{4-x^2}{2x^2+7x+6}\)
b) \(\lim\limits_{x\rightarrow4}\dfrac{2x^2-13x+20}{x^3+64}\)
c) \(\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{2x^2+8x+6}{-2x^2+7x+9}\)
xét tính đồng biến nghịch biến
a) \(y=\sqrt{x^2-4x-3}\)
b) \(y=\sqrt{x^3-4x^2}\)
c) \(y=\left(2x+3\right)^{12}\left(6-5x\right)^9\left(x-7\right)^5\)
d) \(y=\sqrt{2x^3-3x^2}\)
tìm tập xác định của hàm số
a) \(y=log_2\left(2x^2+4x\right)\)
b) \(y=log_2\left(x^2-4\right)\)
c) \(y=log_3\left(x^2+3x-4\right)\)
d) \(y=log_2\left(x-4\right)\left(x+2\right)\)
e) \(y=log\left(x^2-4\right)\left(X+9\right)\)
