Cho tam giác DEF vuông tại D,DM vuông góc EF, MH vuông góc DE, MK vuông góc DF chứng minh DHMK là hình chữ nhật DE.DF=EF.DM và DE.DF=EF.HK c DM^2=EM.FM HK^2=EM.FM
Những câu hỏi liên quan
1, Cho tam giác DEF vuông tại D. M là trung điểm EF kẻ MI vuông góc DE, MK vuông góc DF a, Tứ giác DIMK là hình chữ nhật b, Trên tia đối MD lấy H: MD=MH. Chứng minh DEHF là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác DIMK có
\(\widehat{DIM}=\widehat{DKM}=\widehat{KDI}=90^0\)
=>DIMK là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác DEHF có
M là trung điểm chung của DH và EF
=>DEHF là hình bình hành
Hình bình hành DEHF có \(\widehat{FDE}=90^0\)
nên DEHF là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác DEF vuông tại D, DE < DF. Vẽ trung tuyến DM, kẻ MH vuông góc DF. Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH Chứng minh tam giác MHF = tam giác MKE
Xem chi tiết
Xét `\Delta MHF` và `\Delta MKE`:
`\text {MH = MK (gt)}`
$\widehat {KME} = \widehat {HMF} (\text {đối đỉnh})$
`\text {ME = MF (trung tuyến DM)}`
`=> \Delta MHF = \Delta MKE (c-g-c).`
Đúng 1
Bình luận (0)
Xét ΔMHF và ΔMKE có
MH=MK
góc HMF=góc KME
MF=ME
=>ΔMHF=ΔMKE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác DEF vuông tại D, DE < DF. Vẽ trung tuyến DM, kẻ MH vuông góc DF. Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH Chứng minh tam giác MHF = tam giác MKE
Xem chi tiết
Cho tam giác DEF vuông tại D, gọi M là trung điểm của EF. Qua M kẻ MP vuông góc với DF tại Q 1) Chứng minh tứ giác DPMQ là hình chữ nhật 2) Biết EF= 5cm. Tính độ dài DM 3) Gọi H là điểm đối xứng với M qua DE, Glaf điểm đối xứng với M qua DF. Chứng minh H đối xứng với G qua D
a/ Xét tứ giác DPMQ có
∠EDF=∠MQD=ˆMPD=90oEDF^=MQD^=MPD^=90o
=> Tứ giác DPMQ là hcn
b/ Để hcn DPMQ là hình vuông thì DM là tia pg ^EDF
c/ Có I đx M qua DE
=> DE là đường t/trực của IM
=> DI = DM (1)
=> t/g DIM cân tại D có DE là đường trung trực
=> DE đồng thời là đường pg
=> ˆIDE=ˆEDMIDE^=EDM^ (2)
CMTT : DM = DK (3) ; ˆKDF=ˆFDMKDF^=FDM^ (4)
Từ (2) ; (4)
=> ∠IDE+∠EDF+∠KDF=∠IDK=180oIDE^+EDF^+KDF^=IDK^=180o
=> I,D,K thẳng hàng
Từ (1) ; (3)=> ID = DK
Do đó D là trđ IK
=> I đx K qua D
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác def vuông tại e trên cạnh df lấy điểm m sao cho DM = DE tia phân giác của góc d cắt ef tại n
a)chứng minh en = nm
b) chứng minh NM vuông góc với Df
Cho tam giác DEF có DE = DF. Tia phân giác của góc D cắt EF tại M.
a) Chứng minh: ∆DEM = ∆DFM.
b) Chứng minh DM vuông góc với EF
c) Chứng minh M là trung điểm của cạnh EF.
a) Xét \(\Delta\)DEM và \(\Delta\)DFM có:
DM chung
\(E\widehat{D}M=F\widehat{D}M\left(Vì.DM.là.phân.giác.của.E\widehat{D}F\right)\)
DE=DF(giả thiết)
\(\Rightarrow\Delta=\Delta\left(c.g.c\right)\)
b)Chịu:)
c)Ta có \(\Delta DEM=\Delta DFM\left(cmt\right)\)
=>ME=MF(2 góc tương ứng)
=>M là trung điểm của FE
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác DEF, tia phân giác của góc D cắt EF tại M, DE=DF. Chứng minh rằng:
a,Tam giác DEM= tam giác DFM.
b, M là trung điểm của EF.
c,DM vuông góc với EF.
Cho tam giác DEF vuông tại D (DE DF), tia phân giác của góc E cắt DF tại M. Trên tia đối của tia ME lấy điểm H sao cho ME MH, từ điểm H vẽ đường thẳng vuông góc với DF tại N và cắt EF tại điểm K. a) Chứng minh . b) Chứng minh EK HK. c) Chứng minh rằng MN MF.
Đọc tiếp
Cho tam giác DEF vuông tại D (DE< DF), tia phân giác của góc E cắt DF tại M. Trên tia đối của tia ME lấy điểm H sao cho ME = MH, từ điểm H vẽ đường thẳng vuông góc với DF tại N và cắt EF tại điểm K.
a) Chứng minh 
.
b) Chứng minh EK = HK.
c) Chứng minh rằng MN < MF.
Cho tam giác DEF vuông ở D. Tia phân giác DEF cắt DF tại M. Từ M kẻ MH vuông góc với EF,MH cắt DE tại K
a)chứng minh DM=MH
b)so sánh DM và MF
c)chứng minh tam giác KEF caan
LÀM HỘ MÌNH VỚI VẼ CẢ HÌNH NỮA NHÉ NHANH LÊN CẢ BẠN ƠI GÚP MÌNH VS
a,Vì ΔDEM vuông tại D nên:
góc DEM+Góc EMD=90o(1)
Mặt khác,ΔEMH vuông tại H nên:
Góc HEM+góc EMH=90o(2)
mà góc DEM=góc HEM(gt) (3)
Từ 1;2;3=>góc DME=góc EMH
Xét ΔDEM và ΔHEM có:
góc DME=góc EMH(c/m trên)
EM là cạnh chung
góc DEM=góc HEM(gt)
=>ΔDEM=ΔHEM(g-c-g)
=>DM=MH(2 cạnh tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)