Mình không biết vẽ hình trên đây bạn tự vẽ hình nhé
a, Chứng minh DHMK là hình chữ nhật
Xét tứ giác DHMK có: Góc D= Góc H= Góc F(=90 độ)
=> DHMK là hình chữ nhật
b, Chứng minh DE.DF=EF.DM và DE.DF=EF.HK
Xét tam giác DEF và tam giác MDF có: Góc D= Góc M(=90 độ)
Góc F:chung
=> Tam giác DEF đồng dạng với tam giác MDF(g.g)
=>\(\frac{DE}{MD}=\frac{EF}{DF}\)
=>DE.DF=EF.MD
Xét tam giác MDE và tam giác DFE có: Góc M= Góc D(=90 độ)
Góc E:chung
=>Tam giác MDE đồng dạng với tam giác DFE(g.g)
=>\(\frac{DE}{FE}=\frac{MD}{DF}\)
=>DE.DF=FE.MD
mà MD=HK(DHMK là hình chữ nhật)
=>DE.DF=FE.HK
c, Chứng minh DM2=EM.FM và HK2=EM.FM
Ta có: Góc E+ Góc F=90 độ
Góc F+ Góc D=90 độ
=> Góc E= Góc D(cùng phụ với góc F)
Xét tam giác MDE và tam giác MFD có: Góc E= Góc D
Góc M:chung
=>Tam giác MDE đồng dạng với tam giác MFD(g.g)
=> \(\frac{MD}{MF}=\frac{ME}{MD}\)
=>MD2=ME.MF
Ta có:MD=HK(DHMK là hình chữ nhật)
mà MD2=ME.MF
=>HK2=ME.MF