Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng, một hiệu hoặc hiệu hai bình phương:
a) 25x2-5xy+1/4y2
b) 9x2 + 12x + 4
c) x2 – 6x + 5 – y2 – 4y
d) (2x – y)2 + 4.(x + y)2 – 4.(2x – y).(x + y)
Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu
a, 1-2x+X^2
b, 4y+4+y^2
c, 1/16+1/2x+x^2
d, 36x^2+12xy+y^2
A)\(1-2x+x^2\)
\(=\left(1-x\right)^2\)
B)\(4y+4+y^2\)
\(=2^2+4y+y^2\)
\(=\left(2+y\right)^2\)
C)\(\frac{1}{16}+\frac{1}{2}x+x^2\)
\(=\left(\frac{1}{4}\right)^2+\frac{1}{2}x+x^2\)
\(=\left(\frac{1}{4}+x\right)\)
D)\(36x^2+12xy+y^2\)
\(=\left(6x+y\right)^2\)
Viết biểu thức sau dưới dạng tổng của hai bình phương:
a. x2-2x+2+4y2+4y
b. 4x2+y2+12x+4y+13
c. x2+17+4y2+8x+4y
d. 4x2-12x+y2-4y+13
`a)x^2-2x+2+4y^2+4y`
`=x^2-2x+1+4y^2+4y+1`
`=(x-1)^2+(2y+1)^2`
`b)4x^2+y^2+12x+4y+13`
`=4x^2+12x+9+y^2+4y+4`
`=(2x+3)^2+(y+2)^2`
`c)x^2+17+4y^2+8x+4y`
`=x^2+8x+16+4y^2+4y+1`
`=(x+4)^2+(2y+1)^2`
`d)4x^2-12xy+y^2-4y+13`
`=4x^2-12x+9+y^2-4y+4`
`=(2x-3)^2+(y-2)^2`
a) \(x^2-2x+2+4y^2+4y=\left(x-1\right)^2+\left(2y+1\right)^2\)
b) \(4x^2+y^2+12x+4y+13=\left(2x+3\right)^2+\left(y+2\right)^2\)
c) \(x^2+17+4y^2+8x+4y=\left(x+4\right)^2+\left(2y+1\right)^2\)
d) \(4x^2-12x+y^2-4y+13=\left(2x-3\right)^2+\left(y-2\right)^2\)
a: \(x^2-2x+2+4y^2+4y\)
\(=x^2-2x+1+4y^2+4y+1\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(2y+1\right)^2\)
b: \(4x^2+12x+y^2+4y+13\)
\(=4x^2+12x+9+y^2+4y+4\)
\(=\left(2x+3\right)^2+\left(y+2\right)^2\)
c: \(x^2+8x+4y^2+4y+17\)
\(=x^2+8x+16+4y^2+4y+1\)
\(=\left(x+4\right)^2+\left(2y+1\right)^2\)
d: \(4x^2-12x+y^2-4y+13\)
\(=4x^2-12x+9+y^2-4y+4\)
\(=\left(2x-3\right)^2+\left(y-2\right)^2\)
Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu
a, (2x+1)2 + 10(2x+1)+25
b, x2 +2x(y-2)+y2-4y+4
c, x2 + 12x + 40 +y2 +4y
d, x2 - 8x - 20 - y2 - 12y
e, x2 + y2 +4x + 4y +2(x+2)(y+2) + 8
a) ( 2x + 1 )2 + 10( 2x + 1 ) + 25
= ( 2x + 1 )2 + 2.( 2x + 1 ).5 + 52
= [ ( 2x + 1 ) + 5 ]2
= ( 2x + 1 + 5 )2
= ( 2x + 6 )2
b) x2 + 2x( y - 2 ) + y2 - 4y + 4
= x2 + 2x( y - 2 ) + ( y2 - 4y + 4 )
= x2 + 2x( y - 2 ) + ( y - 2 )2
= [ x + ( y - 2 ) ]2
= ( x + y - 2 )2
c) x2 + 12x + 40 + y2 + 4y
= ( x2 + 12x + 36 ) + ( y2 + 4y + 4 )
= ( x + 6 )2 + ( y + 2 )2 ( cấy ni không viết được ;-; )
d) x2 - 8x - 20 - y2 - 12y
= ( x2 - 8x + 16 ) - ( y2 + 12y + 36 )
= ( x - 4 )2 - ( y + 6 )2
= [ ( x - 4 ) - ( y + 6 ) ][ ( x - 4 ) + ( y + 6 ) ]
= ( x - 4 - y - 6 )( x - 4 + y + 6 )
= ( x - y - 10 )( x + y + 2 )
e) x2 + y2 + 4x + 4y + 2( x + 2 )( y + 2 ) + 8
= ( x2 + 4x + 4 ) + 2( x + 2 )( y + 2 ) + ( y2 + 4y + 4 )
= ( x + 2 )2 + 2( x + 2 )( y + 2 ) + ( y + 2 )2
= [ ( x + 2 ) + ( y + 2 ) ]2
= ( x + 2 + y + 2 )2
= ( x + y + 4 )2
viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tổng hoặc hiệu hai bình phương:
a) z2-6z+5-t2-4t
b) 4x2-12x-y2+2y+1
\(a.\)
\(z^2-6z+5-t^2-4t\)
\(=z^2-6z+9-\left(t^2+4t+4\right)\)
\(=\left(z-3\right)^2-\left(t+2\right)^2\)
\(b.\)
\(4x^2-12x-y^2+2y+1\)
Câu này đề sai sao ấy em !
b, mik nghĩ đề sửa thành: \(4x^2-12x-y^2+2y+8\)
\(=4x^2-12x+9-y^2+2y-1\)
\(=\left(2x\right)^2-2.2.3.x+3^2-\left(y^2-2y+1\right)\)
\(=\left(2x-3\right)^2-\left(y-1\right)^2\)
Viết các biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu:
a) x 2 + 2x + 1; b) -8x + 16 + x 2 ;
c) x 2 4 + x + 1 ; d) 4 x 2 + 4 y 2 – 8xy.
a) ( x + 1 ) 2 . b) ( x – 4 ) 2 .
c) x 2 4 + x + 1 ; d) ( 2 x – 2 y ) 2 .
Đề: Viết các biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng hay một hiệu
a) x^2+y^2+2x+2y+2(x+1)(y+1)+2
b) x^2-2x(y+2)+y^2+4y+4
C) x^2+2x(y+1)+y^2+2y+1
1. Viết mỗi biểu thức sau về dạng tổng hoặc hiệu hai bình phương:
a) z2 - 6z + 5 - t2 - 4t
b) x2 - 2xy + 2y2 + 2y + 1
c) 4x2 - 12x - y2 + 2y + 8
2. Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng hiệu hai bình phương:
a) (x + y + 4)(x + y - 4)
b) (x - y + 6)(x + y - 6)
c) (y + 2z - 3)(y - 2z - 3)
d) (x + 2y + 3z)(2y + 3z - x)
1a/ z2 - 6z + 5 - t2 - 4t = z2 - 2 . 3z + 32 - 4 - t2 - 4t = (z2 - 2 . 3z + 32) - (22 + 2 . 2t + t2) = (z - 3)2 - (2 + t)2
b/ x2 - 2xy + 2y2 + 2y2 + 1 = x2 - 2xy + y2 + y2 + 2y + 1 = (x2 - 2xy + y2) + (y2 + 2y + 1) = (x - y)2 + (y + 1)2
c/ 4x2 - 12x - y2 + 2y + 8 = (2x)2 - 12x - y2 + 2y + 32 - 1 = [ (2x)2 - 2 . 3 . 2x + 32 ] - (y2 - 2y + 1) = (2x - 3)2 - (y - 1)2
2a/ (x + y + 4)(x + y - 4) = x2 + xy - 4x + xy + y2 - 4y + 4x + 4y + 16 = x2 + (xy + xy) + (-4x + 4x) + (-4y + 4y) + y2 + 16
= x2 + 2xy + y2 + 42 = (x + y)2 + 42
b/ (x - y + 6)(x + y - 6) = x2 + xy - 6x - xy - y2 + 6y + 6x + 6y - 36 = x2 + (xy - xy) + (-6x + 6x) + (6y + 6y) - y2 - 36
= x2 - y2 + 12y - 62 = x2 - (y2 - 12y + 62) = x2 - (y2 - 2 . 6y + 62) = x2 - (y - 6)2
c/ (y + 2z - 3)(y - 2z - 3) = y2 -2yz - 3y + 2yz - 4z2 - 6z - 3y + 6z + 9 = y2 + (-2yz + 2yz) + (-3y - 3y) + (-6z + 6z) - 4z2 + 9
= y2 - 6y - 4z2 + 9 = (y2 - 6y + 9) - 4z2 = (y - 3)2 - (2z)2
d/ (x + 2y + 3z)(2y + 3z - x) = 2xy + 3xz - x2 + 4y2 + 6yz - 2xy + 6yz + 9z2 - 3xz = (2xy - 2xy) + (3xz - 3xz) - x2 + (6yz + 6yz) + 9z2 + 4y2
= -x2 + 4y2 + 12yz + 9z2 = (4y2 + 12yz + 9z2) - x2 = [ (2y)2 + 2 . 2 . 3yz + (3z)2 ] - x2 = (2y + 3z)2 - x2
:v dễ mà có trong nâng cao mới hc qua :3
a, x2+10x+26+y2+2y
=(x2+2.x.5+52)+(12+2.1.y+y2)
=(x+5)2+(y+1)2
b, x2−2xy+2y2+2y+1
=x2−2xy+y2+y2+2y+1
=(x2−2.x.y+y2)+(y2+2.y.1+12)
=(x−y)2+(y+1)2
c,z2−6z+5−t2−4t
=−(t2+4t−z2+6z−5)
=−(t2+2.t.2+22−z2+2.z.3−32)
=−((t2+2.t.2+22)−(z2−2.z.3+32))
=−((t+2)2−(z−3)2)
=(z−3)2−(t+2)2
Bài 6: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hay một hiệu:
a) x2 + 5x +\(\dfrac{ }{ }\)\(\dfrac{25}{4}\)
b) 16x2 – 8x + 1
c) 4x2 + 12xy + 9y2
d) (x + 3)(x + 4)(x + 5)(x + 6) + 1
e) x2 + y2 + 2x + 2y + 2(x + 1)(y + 1) + 2
g) x2 – 2x(y + 2) + y2 + 4y + 4
h) x2 + 2x(y + 1) + y2 + 2y + 1
này mình có vài câu không làm được, xin lỗi bạn nha
\(b,16x^2-8x+1=\left(4x-1\right)^2\\ c,4x^2+12xy+9y^2=\left(2x+3y\right)^2\\ e,=x^2+2x+1+y^2+2y+1+2\left(x+1\right)\left(y+1\right)\\ =\left(x+1\right)^2+2\left(x+1\right)\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2\\ =\left[\left(x+1\right)+\left(y+1\right)\right]^2=\left(x+y+2\right)^2\\ g,=x^2-2x\left(y+2\right)+\left(x+2\right)^2=\left[x-\left(y+2\right)\right]^2=\left(x-y-2\right)^2\\ h,=\left[x+\left(y+1\right)\right]^2=\left(x+y+1\right)^2\)
viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hay một hiệu:
a) (x^2+9x+18)^2+2(x^2+9x)+37
b) x^2+y^2+2x+2y+2(x+1)(y+1)+2
c) x^2-2x(y+2)+y^2+4y+4
d) x^2+2x(y+1)+y^2+2y+1
a) Ta có: \(\left(x^2+9x+18\right)^2+2\left(x^2+9x\right)+37\)
\(=\left(x^2+9x+18\right)^2+2\cdot\left(x^2+9x+18\right)-36+37\)
\(=\left(x^2+9x+19\right)^2\)
b) Ta có: \(x^2+y^2+2x+2y+2\left(x+1\right)\left(y+1\right)+2\)
\(=\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)+2\left(x+1\right)\left(y+1\right)\)
\(=\left(x^2+2x+2+y^2+2y\right)^2\)
c) Ta có: \(x^2-2x\left(y+2\right)+y^2+4y+4\)
\(=x^2+2\cdot x\cdot\left(y+2\right)+\left(y+2\right)^2\)
\(=\left(x+y+2\right)^2\)
d) Ta có: \(x^2+2x\left(y+1\right)+y^2+2y+1\)
\(=x^2+2\cdot x\cdot\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2\)
\(=\left(x+y+1\right)^2\)