Question

viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hay một hiệu: 

a) (x^2+9x+18)^2+2(x^2+9x)+37

b) x^2+y^2+2x+2y+2(x+1)(y+1)+2

c) x^2-2x(y+2)+y^2+4y+4

d) x^2+2x(y+1)+y^2+2y+1

Answer 1

Answer 2

a) Ta có: \(\left(x^2+9x+18\right)^2+2\left(x^2+9x\right)+37\)

\(=\left(x^2+9x+18\right)^2+2\cdot\left(x^2+9x+18\right)-36+37\)

\(=\left(x^2+9x+19\right)^2\)

b) Ta có: \(x^2+y^2+2x+2y+2\left(x+1\right)\left(y+1\right)+2\)

\(=\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)+2\left(x+1\right)\left(y+1\right)\)

\(=\left(x^2+2x+2+y^2+2y\right)^2\)

Answer 3

c) Ta có: \(x^2-2x\left(y+2\right)+y^2+4y+4\)

\(=x^2+2\cdot x\cdot\left(y+2\right)+\left(y+2\right)^2\)

\(=\left(x+y+2\right)^2\)

d) Ta có: \(x^2+2x\left(y+1\right)+y^2+2y+1\)

\(=x^2+2\cdot x\cdot\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2\)

\(=\left(x+y+1\right)^2\)