Tìm x để các biểu thức có nghĩa:
a) \(\sqrt{2x-5}+\frac{1}{2x-9}\)
b) \(\sqrt{9-x}+\sqrt{x-5}\)
c) \(\sqrt{\frac{x-5}{x+2}}\)
d) \(\sqrt{x^2-8x+7}\)
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Tìm điều kiện để các phân thức sau có nghĩa
a)frac{x-1}{x+1}b)frac{2x+1}{-3x+5}c)frac{3x-1}{x^2-4}d)frac{x-1}{x^2+4}e)frac{x-1}{left(x-2right)left(x+3right)}g)frac{x-1}{x+2}:frac{x}{x+1}
Bài 2 :Tìm điều kiện để các căn thức sau có nghĩa:1)sqrt{3x}|2)sqrt{-x}|3)sqrt{3x+2}|4)sqrt{5-2x}|5)sqrt{x^2}|6)sqrt{-4x^2}|7)sqrt{x-3}+sqrt{2x+2}|8)sqrt{frac{-3}{x+2}}|9)frac{3}{2x-4}
Đọc tiếp
Bài 1: Tìm điều kiện để các phân thức sau có nghĩa
a)\(\frac{x-1}{x+1}b)\frac{2x+1}{-3x+5}c)\frac{3x-1}{x^2-4}d)\frac{x-1}{x^2+4}e)\frac{x-1}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}g)\frac{x-1}{x+2}:\frac{x}{x+1}\)
Bài 2 :Tìm điều kiện để các căn thức sau có nghĩa:\(1)\sqrt{3x}|2)\sqrt{-x}|3)\sqrt{3x+2}|4)\sqrt{5-2x}|5)\sqrt{x^2}|6)\sqrt{-4x^2}|7)\sqrt{x-3}+\sqrt{2x+2}|8)\sqrt{\frac{-3}{x+2}}|9)\frac{3}{2x-4}\)
https://i.imgur.com/iX7y3qX.jpg
https://i.imgur.com/GMDpx0f.jpg
tìm x để các biểu thức sau có nghĩa:a)sqrt{left(x-2right)}+dfrac{1}{x-5} b)sqrt{left(2x-6right)left(7-xright)} c)sqrt{4x^2-25} d)dfrac{2}{x^2-9}-sqrt{5-2x} e)dfrac{x}{x^2-4}+sqrt{x-2}
Đọc tiếp
tìm x để các biểu thức sau có nghĩa:
a)\(\sqrt{\left(x-2\right)}\)+\(\dfrac{1}{x-5}\) b)\(\sqrt{\left(2x-6\right)\left(7-x\right)}\) c)\(\sqrt{4x^2-25}\)
d)\(\dfrac{2}{x^2-9}\)-\(\sqrt{5-2x}\) e)\(\dfrac{x}{x^2-4}\)+\(\sqrt{x-2}\)
a) \(\sqrt{x-2}+\dfrac{1}{x-5}\) có nghĩa khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\x-5\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\ne5\end{matrix}\right.\)
b) \(\sqrt{\left(2x-6\right)\left(7-x\right)}=\sqrt{2\left(x-3\right)\left(7-x\right)}\) có nghĩa khi:
\(\left(x-3\right)\left(7-x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-3\ge0\\7-x\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-3\le0\\7-x\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le7\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le3\\x\ge7\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow3\le x\le7\)
c) \(\sqrt{4x^2-25}=\sqrt{\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)}\) có nghĩa khi:
\(\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2x-5\ge0\\2x+5\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x-5\le0\\2x+5\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{5}{2}\\x\ge-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{5}{2}\\x\le-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{5}{2}\\x\le-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
d) \(\dfrac{2}{x^2-9}-\sqrt{5-2x}=\dfrac{2}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-\sqrt{5-2x}\) có nghĩa khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+3\ne0\\x-3\ne0\\5-2x\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\pm3\\x\le\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
e) \(\dfrac{x}{x^2-4}+\sqrt{x-2}=\dfrac{x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\sqrt{x-2}\) có nghĩa khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2\ne0\\x+2\ne0\\x-2\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\pm2\\x\ge2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x>2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm điều kiện để các biểu thức sau có nghĩa ( tìm đkxđ)
1) \(\frac{1}{\sqrt{2x-1}}+\sqrt{5-x}\)
2) \(\sqrt{x-\frac{1}{x}}\)
3) \(\sqrt{2x-1}+\sqrt{4-x^2}\)
4) \(\sqrt{x^2-1}+\sqrt{9-x^2}\)
1) \(\frac{1}{\sqrt{2x-1}}\)có nghĩa khi \(\hept{\begin{cases}2x-1\ge0\\\sqrt{2x-1}\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow2x-1>0\)
\(\Leftrightarrow x>\frac{1}{2}\)
\(\sqrt{5-x}\)có nghĩa khi \(5-x\ge0\Leftrightarrow x\ge5\)
Vậy \(ĐKXĐ:\frac{1}{2}>x\ge5\)
2) \(\sqrt{x-\frac{1}{x}}\)có nghĩa khi \(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{x}\ge0\\x>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{x}-\frac{1}{x}\ge0\\x>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2-1}{x}\ge0\\x>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-1\ge0\\x>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2\ge1\\x>0\end{cases}}\)
Vậy \(ĐKXĐ:x\ge1\)
3) \(\sqrt{2x-1}\)có nghĩa khi \(2x-1\ge0\) \(\Leftrightarrow x\ge\frac{1}{2}\)
\(\sqrt{4-x^2}\)có nghĩa khi \(4-x^2\ge0\Leftrightarrow x^2\le4\Leftrightarrow x\le2\)
Vậy \(ĐKXĐ:\frac{1}{2}\le x\le2\)
4) \(\sqrt{x^2-1}\)có nghĩa khi \(x^2-1\ge0\Leftrightarrow x^2\ge1\Leftrightarrow x\ge1\)
\(\sqrt{9-x^2}\)có nghĩa khi \(9-x^2\ge0\Leftrightarrow x^2\le9\Leftrightarrow x\le3\)
Vậy \(ĐKXĐ:1\le x\le3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1 Cho biểu thức Bfrac{xsqrt{x}-4x-sqrt{x}+4}{2xsqrt{x}-14x+28sqrt{x}-16}a) Tìm x để A có nghĩa, từ đó rút gọn biểu thức Bb) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức B nhận giá trị nguyên2 cho biểu thức Pleft(frac{4sqrt{x}}{2+sqrt{x}}+frac{8x}{4-x}right)divleft(frac{sqrt{x}-1}{x-2sqrt{x}}-frac{2}{sqrt{x}}right)a) Rút gọn Pb) Tìm giá trị của x để P-13 Rút gọn Qfrac{2sqrt{4-sqrt{5+21+sqrt{80}}}}{sqrt{10}-sqrt{2}}
Đọc tiếp
1 Cho biểu thức B=\(\frac{x\sqrt{x}-4x-\sqrt{x}+4}{2x\sqrt{x}-14x+28\sqrt{x}-16}\)
a) Tìm x để A có nghĩa, từ đó rút gọn biểu thức B
b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức B nhận giá trị nguyên
2 cho biểu thức P=\(\left(\frac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\frac{8x}{4-x}\right)\div\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của x để P=-1
3 Rút gọn Q=\(\frac{2\sqrt{4-\sqrt{5+21+\sqrt{80}}}}{\sqrt{10}-\sqrt{2}}\)
1. Tìm x để các căn thức bậc hai sau có nghĩa:
a) sqrt{frac{2}{9-x^{ }}} b) sqrt{x^2+2x+1}
c) sqrt{x^2-4x}
2. Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa:
a) sqrt{9-x^2} b) sqrt{frac{1}{x^2-4}}
c) frac{1}{sqrt{x}+2}+frac{sqrt{x}}{sqrt{x}-3}
3. Rút gọn các biểu thức sau:
a) sqrt{left(3-sqrt{10}right)^2} b) sqrt{9-4sqrt{5}}
c) 3x-sqrt{x^2-2x+1}
Đọc tiếp
1. Tìm x để các căn thức bậc hai sau có nghĩa:
a) \(\sqrt{\frac{2}{9-x^{ }}}\) b) \(\sqrt{x^2+2x+1}\)
c) \(\sqrt{x^2-4x}\)
2. Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa:
a) \(\sqrt{9-x^2}\) b) \(\sqrt{\frac{1}{x^2-4}}\)
c) \(\frac{1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)
3. Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\sqrt{\left(3-\sqrt{10}\right)^2}\) b) \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)
c) \(3x-\sqrt{x^2-2x+1}\)
Bài 1:
a) Để căn thức \(\sqrt{\frac{2}{9-x}}\) có nghĩa thì \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2}{9-x}\ge0\\9-x\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9-x>0\\x\ne9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 9\\x\ne9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x< 9\)
b) Ta có: \(x^2+2x+1\)
\(=\left(x+1\right)^2\)
mà \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
nên \(x^2+2x+1\ge0\forall x\)
Do đó: Căn thức \(\sqrt{x^2+2x+1}\) xác được với mọi x
c) Để căn thức \(\sqrt{x^2-4x}\) có nghĩa thì \(x^2-4x\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x-4\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x-4< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ge4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x< 4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge4\\x< 0\end{matrix}\right.\)
Bài 3:
a) Ta có: \(\sqrt{\left(3-\sqrt{10}\right)^2}\)
\(=\left|3-\sqrt{10}\right|\)
\(=\sqrt{10}-3\)(Vì \(3< \sqrt{10}\))
b) Ta có: \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{5-2\cdot\sqrt{5}\cdot2+4}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{5}-2\right|\)
\(=\sqrt{5}-2\)(Vì \(\sqrt{5}>2\))
c) Ta có: \(3x-\sqrt{x^2-2x+1}\)
\(=3x-\sqrt{\left(x-1\right)^2}\)
\(=3x-\left|x-1\right|\)
\(=\left[{}\begin{matrix}3x-\left(x-1\right)\left(x\ge1\right)\\3x-\left(1-x\right)\left(x< 1\right)\end{matrix}\right.\)
\(=\left[{}\begin{matrix}3x-x+1\\3x-1+x\end{matrix}\right.=\left[{}\begin{matrix}2x+1\\4x-1\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\sqrt{\frac{2x^2+1}{7x}}\)
\(\frac{\sqrt{2x-1}}{x^2-9}\)
\(\sqrt{\frac{2+x}{5-x}}\)
Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa ạ!
\(\sqrt{\frac{2x^2+1}{7x}}\)ĐK \(\hept{\begin{cases}\frac{2x^2+1}{7x}\ge0\\x\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x\ne0\end{cases}\Leftrightarrow}x>0}\)\(\frac{\sqrt{2x-1}}{x^2-9}=\frac{\sqrt{2x-1}}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)ĐK \(\hept{\begin{cases}2x-1\ge0\\\left(x-3\right)\left(x+3\right)\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x\ne3\\x\ne-3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x\ne3\end{cases}}}\)\(\sqrt{\frac{x+2}{5-x}}\)ĐK \(\hept{\begin{cases}\frac{x+2}{5-x}\ge0\\5-x\ne0\end{cases}}\)\(TH1:\hept{\begin{cases}x+2\ge0\\5-x>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-2\\x< 5\end{cases}\Leftrightarrow}-2\le x< 5}\)\(TH2:\hept{\begin{cases}x+2\le0\\5-x< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le-2\\x>5\end{cases}VN}\)
Vậy đk là : \(-2\le x< 5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các giá trị của x để căn thức sau có nghĩa:a) sqrt{4-5x}b) sqrt{frac{x^2+1}{x-3}}c) sqrt{frac{x-1}{x^2+2}}d) sqrt{frac{2x-3}{x-1}}e) frac{sqrt{2x-3}}{sqrt{x-1}}2/ Thực hiện phép tính:a) sqrt{frac{16}{64}cdotfrac{144}{9}cdotfrac{25}{196}}b) left(sqrt{8}+5sqrt{2}-sqrt{20}right)sqrt{5}-7sqrt{10}
Đọc tiếp
Tìm các giá trị của x để căn thức sau có nghĩa:
a) \(\sqrt{4-5x}\)
b) \(\sqrt{\frac{x^2+1}{x-3}}\)
c) \(\sqrt{\frac{x-1}{x^2+2}}\)
d) \(\sqrt{\frac{2x-3}{x-1}}\)
e) \(\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}\)
2/ Thực hiện phép tính:
a) \(\sqrt{\frac{16}{64}\cdot\frac{144}{9}\cdot\frac{25}{196}}\)
b) \(\left(\sqrt{8}+5\sqrt{2}-\sqrt{20}\right)\sqrt{5}-7\sqrt{10}\)
Bài 1: Tìm điều kiện xác đinh của các biểu thức sau
a, A=\(\frac{x-1}{\sqrt{x-1}}+\sqrt{2x+5}\)
b, B=\(\frac{\sqrt{-x}}{x^2-3}-2019\)
Bài 2: Rút gọn
a, A=\(\frac{15-9\sqrt{2}}{5\sqrt{5}-3\sqrt{10}}-\sqrt{\frac{16}{5}}-\frac{1}{\sqrt{10}+\sqrt{5}}\)
b, B=\(\frac{\sqrt{145\sqrt{154}}-\sqrt{9-\sqrt{77}}}{1-\frac{1}{\sqrt{2}}}\)
Cho biểu thức sau: \(P=\frac{3\sqrt{x}+2}{2\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{x-6\sqrt{x}+5}{2x+7\sqrt{x}-4}\)
Tìm điều kiện để P có nghĩa và rút gọn P