Khối hộp đứng có diện tích xung quanh bằng 12a2 , đáy abcd là hình thoi có chu vi bằng 8a và góc BAD =600 . Tính chiều cao và thể tích khối chóp
Khối hộp đứng có diện tích xung quanh bằng 12a^2 , đáy ABCD là hình thoi có chu vi bằng 8a và góc BAD= ° 60 . Chiều cao và thể tích khối hộp lần lượt là
Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và B A D ^ = 60 0 , hợp với đáy (ABCD) một góc 30 0 . Thể tích của khối hộp là
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , B A D ⏜ = 60 0 và SA vuông góc với mặt phẳng A B C D . Góc giữa hai mặt phẳng S B D và A B C D bằng 45 0 . Gọi M là điểm đối xứng của C qua B và N là trung điểm của SC. Mặt phẳng M N D chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích V 1 và khối đa diện còn lại có thể tích bằng V 2 . Tính tỉ số V 1 V 2
A. V 1 V 2 = 12 7
B. V 1 V 2 = 5 3
C. V 1 V 2 = 1 5
D. V 1 V 2 = 7 5
Chọn đáp án C
Gọi O là giao điểm của AC và BD
Ta có
⇒ Thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MND) là tứ giác DEFN.
Suy ra V 1 = V S . A D E F N và V 2 = V B C D E F N
Từ giả thiết ta có ∆ A B D đều cạnh a
Thể tích khối chóp N.MCD là
V N . M C D = 1 3 d N ; M C D . S ∆ M C D = a 3 4
Ta có F là trọng tâm của ∆ S M C nên M F M N = 2 3 ; E là trung điểm của MD nên M E M D = 1 2
Áp dụng công thức tính thể tích ta có:
Thể tích khối chóp S.ABCD là
V S . A B C D = 1 3 . S A . S A B C D = a 3 4
Suy ra V 1 = V S . A D E F N = V S . A B C D - V 2 = a 3 24
Vậy V 1 V 2 = 1 5
Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và B A D ^ = 60 0 , A B ' hợp với đáy (ABCD) một góc 30 ° . Thể tích của khối hộp là
A. a 3 2 .
B. 3 a 3 2 .
C. a 3 6 .
D. a 3 2 6 .
Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và B A D ^ = 60 0 , AB' hợp với đáy (ABCD) một góc 30 0 . Thể tích của khối hộp là
A. a 3 2
B. 3 a 3 2
C. a 3 6
D. a 3 2 6
Đáp án C
B D = a ⇒ B O = a 2 ⇒ A O = a 2 - a 2 4 = a 3 2 ⇒ A C = a 3 A ' A , A B C D = A ' A , A ' B ' = A B ' A ' ⇒ A A ' = A ' B ' . tan 30 0 = a 3 3 ⇒ V = 1 3 a 3 3 1 2 a 3 . a = a 3 6
Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và B A D ^ = 60 0 , AB’ hợp với đáy (ABCD) một góc 30 0 . Thể tích của khối hộp là
A. a 3 2 .
B. 3 a 3 2 .
C. a 3 6 .
D. a 3 2 6 .
Cho hình hộp đứng ABCD.A' B' C' D' có đáy là hình thoi, AC = 6a, BD = 8a. Chu vi của một đáy bằng 4 lần chiều cao của khối hộp. Thể tích của khối hộp ABCD.A' B' C' D' là:
A. 240 a 3
B. 120 a 3
C. 40 a 3
D. 80 a 3
1 khối gỗ hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng diện tích xung quanh hình lập phương có cạnh 6 dm . Chiều cao khối gỗ là 6dm tính chu vi ặt đáy của khối gỗ đó.
Chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật là 24dm.
k cho mik nha !
CV mặt đáy\(=24dm\)
CHÚC BẠN HỌC TỐT
diện tích xung quanh của 2 hình là :
6 x 6 x 4 = 144 ( dm2)
Chu vi mặt đáy của khối gỗ là :
144 : 6 = 24 ( dm )
Đ/s : 24 dm
cho hình chóp tứ giác đều có chu vi mặt đáy bằng 40cm, trung đoạn bằng 13cm, chiều cao hình chóp bằng 12cm. tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tứ giác đều?
Sxq=1/2*40*13=20*13=260cm2
Độ dài cạnh ở đáy là 40/4=10cm
V=10^2*12=1200cm3
Mình sửa lại một chút nha bạn:
V=1/3*10^2*12=400cm3
Nữa chu vi đáy của hình chóp đều:
\(40:2=20\left(cm\right)\)
Diện tích xung quanh của hình chóp đều:
\(S_{xq}=20\cdot13=260\left(cm^2\right)\)
Độ dài cạnh của hình chóp đều:
\(40:4=10\left(cm\right)\)
Diện tích mặt đáy của hình chóp đều:
\(10^2=100\left(cm^2\right)\)
Thể tích của hình chóp đều là:
\(V=\dfrac{1}{3}\cdot100\cdot12=400\left(cm^3\right)\)