Cho hàm sốy = x +2 có đồthị(𝐷1)và hàm sốy = -2x-1 có đồthị(𝐷2) 

a/ Vẽ (𝐷1) 𝑣à (𝐷2) 𝑡𝑟ê𝑛 𝑐ù𝑛𝑔 ℎệ 𝑡𝑟ụ𝑐 𝑡ọ𝑎 độ 

b/ Tìm tọa độ giao điểm của (𝐷1) 𝑣à (𝐷2) 

c/ Xác định hệsốa , b của hàm số𝑦=𝑎𝑥+𝑏biết rằng đồthị(𝐷3)của hàm số này song song với (𝐷2)và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ-1

𝐶ℎ𝑜 ∆𝐴𝐵𝐶 𝑛ℎọ𝑛 ( 𝐴𝐵 < 𝐴𝐶 ). Gọi N là trung điểm của AB, vẽ đường thẳng qua N song song với BC cắt AC tại I.

a) Chứng minh: I là trung điểm của AC và tính tỉ số diện tích của ∆𝐴𝑁𝐼 𝑣à ∆𝐴𝐵C

b) Tia phân giác của 𝐴𝑁𝐼 ̂ và tia phân giác của 𝐴𝐵𝐶 ̂ lần lượt cắt AC tại E và F. Chứng minh: NE // BF

c) BF cắt NI tại K. Chứng minh AK vuông góc với BK.

Yêu cầu: Viết chương trình nhập vào số nguyên dương 𝑛 (0 < 𝑛 ≤ 10¹⁸). In ra: 𝑛 + √𝑛. Cho biết hàm lấy phần nguyên căn 𝑛 là int(sqrt(n)) hoặc (long long)(sqrt(n)), bản chất ở đây là ép kiểu thực sang kiểu nguyên và cắt đi phần lẻ.

Dữ liệu: Một dòng ghi số nguyên 𝑛 (0 < 𝑛 ≤ 10¹⁸).

Kết quả: Đưa ra kết quả 𝑛 + √𝑛.