Question

𝐶ℎ𝑜 ∆𝐴𝐵𝐶 𝑛ℎọ𝑛 ( 𝐴𝐵 < 𝐴𝐶 ). Gọi N là trung điểm của AB, vẽ đường thẳng qua N song song với BC cắt AC tại I.

a) Chứng minh: I là trung điểm của AC và tính tỉ số diện tích của ∆𝐴𝑁𝐼 𝑣à ∆𝐴𝐵C

b) Tia phân giác của 𝐴𝑁𝐼 ̂ và tia phân giác của 𝐴𝐵𝐶 ̂ lần lượt cắt AC tại E và F. Chứng minh: NE // BF

c) BF cắt NI tại K. Chứng minh AK vuông góc với BK.

Answer 1

a: Xét ΔBAC có

N là trung điểm của AB

NI//BC

Do đó: I là trung điểm của AC