nhờ các bạn giải giúp hộ mình vs ạ mình cần gấp

Hệ thức lượng trong tam giác vuông :

\(a^2=b^2+c^2\Rightarrow c^2=a^2-b^2=25^2-15^2=400\Rightarrow c=20\left(cm\right)\) 

\(b^2=a.b'\Rightarrow b'=b^2:a=15^2:25=9\left(cm\right)\)

\(c^2=a.c'\Rightarrow c'=c^2:a=25^2:25=25\left(cm\right)\)

\(h^2=b'.c'=9.25=225\Rightarrow h=15\left(cm\right)\)

Xét tg vuông ABC

\(c=\sqrt{a^2-b^2}=\sqrt{25^2-15^2}=\sqrt{400}=20cm\) (pitago)

\(b^2=b'.a\) (Trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)

\(\Rightarrow b'=\dfrac{b^2}{a}=\dfrac{15^2}{25}=9cm\)

\(c'=a-b'=25-9=16cm\)

\(h^2=b'.c'\) (trong tg vuông bình phương đường cao hạ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền bằng tích giữa hình chiếu 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền)

\(\Rightarrow h=\sqrt{b'.c'}=\sqrt{15.9}=12cm\)

Xét tam giác ABC vuông tại A áp dụng Py-ta-go ta có:

\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{25^2-15^2}=20\left(cm\right)\)

Mà: \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{15}{25}=\dfrac{3}{5}\)

\(\Rightarrow\widehat{B}\approx36^o52'\)  

\(\Rightarrow\widehat{C}=180^o-90^o-36^o52'\approx53^o7'\)

\(1,\)

\(a,\) Áp dụng HTL tam giác

\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=CH\cdot BH\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AH^2}{CH}=\dfrac{25}{6}\left(cm\right)\\AB=\sqrt{\dfrac{25}{6}\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\dfrac{5\sqrt{61}}{6}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{6\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\sqrt{61}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\\ BC=\dfrac{25}{6}+6=\dfrac{61}{6}\left(cm\right)\)

\(b,S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot\dfrac{61}{6}=\dfrac{305}{12}\left(cm^2\right)\)

Tam giác ABC vuông tại A => B + C = 90 

=> B = 90 - C = 90 - 42 = 48 

Tam giác ABC vuông tại A , theo HT cạnh và góc 

=> AB = AC.tan C = 16. tan 42 = 

Ta có cosC = AC/BC => BC =AC/cosC = 16/cos42  = 

tham khảo:

đề bài thiếu r bạn ơi 

Đề sai rồi bạn