Cho A,B,C ⊂ E . Chứng minh rằng:
a) CE(AΩB) = CEA hợp CEB
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 9 2021 lúc 17:03
Bài 1:Cho các tập hợp: A={a;b;c;d}, B={a;b}. Hãy tìm tất cả tập X sao cho: B\(\cup\)X=A
Bài 2:A={a,e,i,o}, E={a,b,c,d,i,e,o,f}. Tìm CEA.
Bài 3:Cho: E={x\(\in\)N|x≤8}, A={1,3,5,7}, B={1,2,3,6}. Tìm CEA, CEB, CEA\(\cap\)CEB
cho tập E = { x thuộc n I 1<=x<7} ; A={ x thuộc n I (x2-9)(x2-5x-6)=0} ; B={ x thuộc n I x là số nguyên tố nhỏ hơn 6}
a. chứng minh A con E, B con E
b. tìm CeA, CeB, Ce( AuB)
c. Cm E\(An B)= (E\A) u (E\B)
a: A={3;6}
E={1;2;3;4;5;6;7}
B={2;3;5}
=>A là tập con của E và B là tập con của E
b: C là tập nào vậy bạn?
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác abc có ab=ac kẻ Bd vuông góc với ac, ce vuông góc với ab (D thuộc ac, e thuộc ab) gọi o là giao điểm bd và ce
A, chứng minh tam giác BDC = Ceb
Xét tam giác ABC có: AB = AC (gt)
\(\Rightarrow\) Tam giác ABC cân tại A.
\(\Rightarrow\) \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (Tính chất tam giác cân).
Xét tam giác BDC và tam giác CEB có:
+ \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (cmt).
+ BC chung.
\(\Rightarrow\) Tam giác BDC = Tam giác CEB (cạnh huyền - góc nhọn).
Đúng 1
Bình luận (0)
Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên AB, E trên AC sao cho AD = AE C,O là giao điểm BE ,CD a) chứng minh BD = CE b)chứng minh ∆BDC=∆CEB c)chứng minh BOC cân
a:AD+DB=AB
AE+EC=AC
mà AD=AE: AB=AC
nên DB=EC
b: Xet ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
góc DBC=góc ECB
BC chung
=>ΔDBC=ΔECB
c: Xét ΔOCB có góc OCB=góc OBC
nên ΔOBC cân tại O
Đúng 0
Bình luận (0)
cho E= [-10;4], A=[-5;1], B=[-3;2]. tìm CeA, E giao A, E hợp B, Ce(A hợp B), Ce(A giao B)
Cho ∆ ABC vuông tại A , Đường cao AD , F là điểm đối xứng của D qua A , E là hình chiếu của C trên BF , CE cắt A D tại I . Chứng Minh rằng:
a. AB².DC = AC².BD
b. ∆CAI đồng dạng với ∆CEA
c. I là trung điểm của AD
Lời giải:
a. Áp dụng HTL trong tam giác vuông:
$AB^2=BD.BC$
$AC^2=CD.CB$
$\Rightarrow \frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BD}{CD}$
$\Rightarrow AB^2.CD=AC^2.BD$ (đpcm)
b.
Tứ giác $BEAC$ có $\widehat{BEC}=\widehat{BAC}=90^0$ và cùng nhìn cạnh $BC$ nên $BEAC$ là tứ giác nội tiếp
$\Rightarrow \widehat{AEC}=\widehat{ABC}=\widehat{IAC}$
Xét tam giác $CAI$ và $CEA$
$\widehat{C}$ chung
$\widehat{AEC}=\widehat{IAC}$ (cmt)
$\Rightarrow \triangle CAI\sim \triangle CEA$ (g.g)
c.
$\widehat{F_1}=90^0-\widehat{EIF}=90^0-\widehat{DIC}=\widehat{C_1}$
$\Rightarrow \triangle BFD\sim \triangle ICD$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{BD}{ID}=\frac{FD}{CD}$
$\Rightarrow BD.CD=ID.FD$
Mà $BD.CD=AD^2$ (HTL trong tam giác vuông)
$\Rightarrow AD^2=ID.FD$
$\Rightarrow \frac{ID}{AD}=\frac{AD}{FD}=\frac{1}{2}$
$\Rightarrow I$ là trung điểm $AD$
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 4 : Cho ∆ ABC cân tại A (góc A <90°).Kẻ BD vuông AC (D thuộc AC) , CE vuông AB (E thuộc AB ) , BD và CE cắt nhau tại H
a) Chứng minh BD = CE
b)Chứng minh. ∆BHC cân
c) Chứng minh. AH là đường trung trực của BC
Bài 4 : Cho ∆ ABC cân tại A (góc A <90°).Kẻ BD vuông AC (D thuộc AC) , CE vuông AB (E thuộc AB ) , BD và CE cắt nhau tại H
a) Chứng minh BD = CE
b)Chứng minh. ∆BHC cân
c) Chứng minh. AH là đường trung trực của BC
a,Xét tam giác vuông ABD vuông tại D và tam giác ACE vuông tại E có AB=AC (GT), góc BAD chung , Góc E = Góc D =90 độ (gt)
=> Tam giác vuông ABD =Tam giác ACE (c.h-g.n) =>BD=CE ( 2 cạnh tg ứng )
Đúng 1
Bình luận (0)
b, Có góc B=góc C (tam giác ABC cân) mà góc B = góc B1+góc B2 góc C =góc C1+ góc Lại có B1=C1 ( tam giác ABD= tam giác ACE ) Góc B= góc C => góc B2= góc C2 => Tam giác BHC cân tại B
Đúng 0
Bình luận (0)
c, Ta có AB=AC ( tam giác ABC cân ) => A thuộc đường trung trực của BC (1) Ta lại có HB=HC ( Tam giác BHC cân ) => H thuộc đường trung trực của BC (2) Từ 1 và 2 => AH là đường trung trực của BC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông góc tại A gọi M là Trung điểm của BC trên tia đối MA lấy E sao cho ME=MA Chứng Minh :
a) AB=CE
b) CE vuông góc AC
c) tam giác ABC= tam giác CEA
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác AMB và tam giác CME có:
BM = MC (GT)
AM = ME (GT)
\(\widehat{AMB}\) =\(\widehat{CME}\) (đối đỉnh)
=> tam giác AMB = tam giác CME (c.g.c)
=> AB = CE (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b/ Ta có:
AM = MC (vì tam giác AMB = tam giác CME)
=> tam giác AMC là tam giác cân vì AM = MC
=> \(\widehat{MAC}\)=\(\widehat{MCA}\) (vì tam giác AMC cân) (1)
Mà \(\widehat{MAB}\)=\(\widehat{MCE}\) (tam giác AMB = tam giác CME) (2)
Từ (1), (2) => \(\widehat{A}\) =\(\widehat{C}\)
Mà \(\widehat{A}\)= 900 => \(\widehat{C}\) = 900
Vậy CE \(\perp\)AC (đpcm)
c/ Xét tam giác ABC và tam giác CEA có:
AB = CE (câu a)
AC: chung
\(\widehat{A}\)=\(\widehat{C}\) = 900 (đã chứng minh)
Vậy tam giác ABC = tam giác CEA (c.g.c)
Đúng 0
Bình luận (0)
các bạn giúp mik với nha mai mik phải nộp rồi
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có hình vẽ sau:
a) Xét ΔAMB và ΔCME có:
ME = MA(gt)
\(\widehat{M_1}\) = \(\widehat{M_2}\) (đối đỉnh)
MB = MC (gt)
\(\Rightarrow\) ΔAMB = ΔCME (c.g.c)
\(\Rightarrow\) AB = CE (2 cạnh tương ứng)
b,c)
Đúng 0
Bình luận (2)
Cho tam giác ABC, cạnh AB = AC ; góc A = 90 độ. A thuộc d ; B,C không thuộc d. BD vuông góc với d tại D ; CE vuông góc với d tại E. Chứng minh tam giác ADB = tam giác CEA ;
BD + CE = DE
Xét tam giác ADB và tam giác CEA có
^ADB=^CEA=900
AB=AC(gt)
^DAB=^ECA (cùng phụ với ^CAE)
=> tam giác ADB= tam giác CEA(ch-gn)
=> AD=CE; BD=AE(2 cạnh tương ứng)
Ta có DE=AE+AD
Mà AD=CE; BD=AE
=> DE=BD+CE
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)