Cho tam giác ABC vuông tại A . Vẽ đường cao AH . Chứng minh :
a,Tam giác ABC ~ tam giác ABH
b,Vẽ tia phân giác AI. Tính aIB và IC biết IB = 10 cm và \(\frac{AB}{AC}\)=\(\frac{2}{3}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH
a) Chứng minh ΔABC ∼ ΔABH
b)Vẽ tia phân giác AI . Tính IB và IC biết BC =10cm và AB\AC=2\3
Cho tam giác ABC vuông tại A , vẽ đường cao AH . Chứng minh
a)Tam giác ABC đồng dạng với tam giác ABH
b) Vẽ tia phân giác AI . Tính IB vầ IC biết BC =10cm và \(\dfrac{AB}{AC}\)=\(\dfrac{2}{3}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A.Vẽ đường cao AH.CM
a.Tam giác ABC ~ tam giác ABH
b. Vẽ tia phân giác AI.Tính IB và IC biết BC = 10cm và \(\frac{AB}{AC}\)= \(\frac{2}{3}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Có AB= 6cm, AC= 8cm.
a, Chứng minh tam giác AHC đồng dạng với tam giác BAC.
b, Vẽ tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC ở I. TÍnh độ dài AI và IC
c, Gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ C đến tia BI. CHứng minh GÓc AKB = Góc BAH
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB bằng 6 cm BC = 10 cm Vẽ đường cao AH H thuộc BC a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác hba b) kẻ tia phân giác AD của góc ABC tia phân giác của góc ABC cắt ah AD lần lượt tại E và F Chứng minh ae = 5/3 eh c) chứng minh bf vu0ng góc ad
Em xem lại ghi đề đã chính xác chưa nhé!
a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: BA/BH=BC/BA=10/6=5/3
=>EA/EH=5/3
=>AE=5/3EH
cho tam giác ABC vuông góc với A đường cao AI
a)chứng minh: tam giác IAC đồng dạng với tam giác ABC
b)chứng minh: AI mũ 2 = IB.IC
c)vẽ IH vuông góc với AB tại H; IK vuống góc AC tại K biết IB=2cm, IC=8cm. Tính diện tích tam giác AHK
a: Xét ΔIAC vuông tại I và ΔABC vuông tại A có
góc C chung
Do đó: ΔIAC∼ΔABC
b: Xét ΔABC vuông tại A có AI là đường cao
nên \(AI^2=IB\cdot IC\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Vẽ đường cao AH.
a) Chứng minh HBAABC.
b) Tính BC, AH.
c) Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC (D BC). Tính BD, CD.
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=4.8\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC . Vẽ đường phân giác CD của tam giác ABC. Kẻ BK vuông góc với CD ( K thuộc đường thẳng CD) a) giả sử AC = 24 cm, BC = 30 cm. Tính BD / AD b) vẽ AH là đường cao của tam giác ABC. Chứng minh tam giác HBA và tam giác ABC đồng dạng. c) chứng minh DA.DB=DK.DC d) trên đoạn thẳng DC lấy điểm F sao cho BF = BA. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng HA và BK. Chứng minh BF vuông góc với FE
a: BD/AD=BC/AC=5/4
b: Xét ΔHBA và ΔABC có
góc BHA=góc BAC
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
c: Xét ΔDAC và ΔDKB có
góc DAC=góc DKB
góc ADC=góc KDB
=>ΔDAC đồng dạng với ΔDKB
=>DA/DK=DC/DB
=>DA*DB=DK*DC
Cho tam giác ABC vuông tại C (AC<BC). Vẽ tia phân giác Ax của BAC cắt cạnh BC tại I. Vẽ BH vuông góc tại Ax tại H.
a) Chứng minh tam giác AIC đồng dạng tam giác ABH
b) Chứng minh HB 2 = HI.HA
c) Kẻ đường cao CK của tam giác ABC> Kẻ KD là đường phân giác của tam giác CKA. Chứng minh \(\dfrac{CD}{DA}=\dfrac{CB}{CA}\)
Xin hãy giúp mình với ạ! Mình xin cám ơn!
a: Xét ΔACI vuông tại C và ΔAHB vuông tại H có
góc CAI=góc HAB
=>ΔACI đồng dạng với ΔAHB
b: Xét ΔHBI và ΔHAB có
góc HBI=góc HAB
góc H chung
=>ΔHBI đồng dạng với ΔHAB
=>HB/HA=HI/HB
=>HB^2=HA*HI
c: CD/DA=CK/KA=CB/CA
a.
Xét hai tam giác AIC và ABH có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{CAI}=\widehat{BAH}\left(\text{Ax là phân giác}\right)\\\widehat{ACI}=\widehat{AHB}=90^0\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AIC\sim\Delta ABH\left(g.g\right)\) (1)
b.
Xét hai tam giác AIC và BIH có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AIC}=\widehat{BIH}\left(\text{đối đỉnh}\right)\\\widehat{ACI}=\widehat{BHI}=90^0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta AIC\sim\Delta BIH\left(g.g\right)\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow\Delta ABH\sim\Delta BIH\)
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{BH}{IH}\Rightarrow BH^2=HI.HA\)
c.
Áp dụng định lý phân giác trong tam giác ACK: \(\dfrac{CD}{DA}=\dfrac{CK}{AK}\) (3)
Xét hai tam giác ABC và ACK có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{CAB}\text{ chung}\\\widehat{BCA}=\widehat{CKA}=90^0\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta ACK\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{BC}{CK}=\dfrac{AC}{AK}\Rightarrow\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{CK}{AK}\) (4)
(3);(4) \(\Rightarrow\dfrac{CD}{DA}=\dfrac{BC}{AC}\)