a/\(=x^4+5x^3-2x^2-5x^3-25x^2+10x+2x^2+10x-4=x^2\left(x^2+5x-2\right)-5x\left(x^2+5x-2\right)+2\left(x^2+5x-2\right)=\left(x^2+5x-2\right)\left(x^2-5x+2\right)\)

b/ \(=x^4-7x^2+9=x^4+x^3-3x^2-x^3-x^2+3x-3x^2-3x+9=x^2\left(x^2+x-3\right)-x\left(x^2+x-3\right)-3\left(x^2+x-3\right)=\left(x^2+x-3\right)\left(x^2-x-3\right)\)

c/ \(=4x^2-2x-6x+3=2x\left(2x-1\right)-3\left(2x-1\right)=\left(2x-1\right)\left(2x-3\right)\)

d/ \(=y^4+2xy^3+2x^2y^2-2xy^3-4x^2y^2-2x^3y+2x^2y^2+4x^3y+4x^4=y^2\left(y^2+2xy+2x^2\right)-2xy\left(y^2+2xy+2x^2\right)+2x^2\left(y^2+2xy+2x^2\right)=\left(y^2+2xy+2x^2\right)\left(y^2-2xy+2x^2\right)\)

sai đề thì sửa dùm mik nhé

giúp mik bài này với

CẦN GẤP

a) \(x^4-y^4\)

\(=\left(x^2\right)^2-\left(y^2\right)^2\)

\(=\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)\)

b) \(x^2-3y^2\)

\(=x^2-\left(y\sqrt{3}\right)^2\)

\(=\left(x-y\sqrt{3}\right)\left(x+y\sqrt{3}\right)\)

c) \(\left(3x-2y\right)^2-\left(2x-3y\right)^2\)

\(=\left(3x-2y+2x-3y\right)\left(3x-2y-2x+3y\right)\)

\(=\left(5x-5y\right)\left(x+y\right)\)

\(=5\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)

d) \(9\left(x-y\right)^2-4\left(x+y\right)^2\)

\(=\left[3\left(x-y\right)+2\left(x+y\right)\right]\left[3\left(x-y\right)-2\left(x+y\right)\right]\)

\(=\left(3x-3y+2x+2y\right)\left(3x-3y-2x-2y\right)\)

\(=\left(5x-y\right)\left(x-5y\right)\)

e) \(\left(4x^2-4x+1\right)-\left(x+1\right)^2\)

\(=\left(2x-1\right)^2-\left(x+1\right)\)

\(=\left(2x-1+x+1\right)\left(2x-1-x-1\right)\)

\(=3x\left(x-2\right)\)

f) \(x^3+27\)

\(=x^3+3^3\)

\(=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)\)

g) \(27x^3-0,001\)

\(=\left(3x\right)^3-\left(0,1\right)^3\)

\(=\left(3x-0,1\right)\left(9x^2+0,3x+0,01\right)\)

h) \(125x^3-1\)

\(=\left(5x\right)^3-1^3\)

\(=\left(5x-1\right)\left(25x^2+5x+1\right)\)

a. y⁴ - 14y² + 49

Gọi y² là t, ta có:

t² - 14t + 49

<=> t² - 14t + 7²

<=> (t - 7)²

Thay x² = t

<=> (x² - 7)²

b. \(\dfrac{1}{4}-x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}-x\right)\left(\dfrac{1}{2}+x\right)\)

c. x⁴ - 16

<=> (x²)² - 4²

<=> (x² - 4)(x² + 4)

d. x² - 9

<=> x² - 3²

<=> (x - 3)(x + 3)

Bài 1: 

a: \(y^2-14y^2+49=\left(y-7\right)^2\)

b: \(\dfrac{1}{4}-x^2=\left(\dfrac{1}{2}-x\right)\left(\dfrac{1}{2}+x\right)\)

c: \(x^4-16=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)\)

d: \(x^2-9=\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)

`a, 4x^2 - 25y^2 = (2x-5y)(2x+5y)`.

`b, 8x^3 +27 = (2x+3)(4x^2 - 6x + 9)`.

`c, 125x^3 - 64y^3 = (5x)^3 - (4y)^3 = (5x-4y)(25x^2 + 20xy + 16y^2)`.

\(a,\\ 4x^2-25y^2=\left(2x\right)^2-\left(5y\right)^2=\left(2x-5y\right)\left(2x+5y\right)\\ b,\\ 8x^3+27=\left(2x\right)^3+3^3=\left(2x+3\right)\left(4x^2+6x+9\right)\\ c,\\ 125x^3-64y^3=\left(5x\right)^3-\left(4y\right)^3=\left(5x-4y\right)\left(25x^2+20xy+16y^2\right)\)

1 ) x³ - 2x² + x

= x( x² - 2x + 1 )

= x ( x-1)²

2) 4x³ - 25x 

= x ( 4x² - 25)

= x( 2x-5) ( 2x +5)

11)  \(x^2-y^2-4x+4\)

\(=\left(x^2-4x+4\right)-y^2\)

\(=\left(x-2\right)^2-y^2\)

\(=\left(x-y-2\right)\left(x+y-2\right)\)

13)  \(x^4+4=x^4+4x^2+4-4x^2\)

\(=\left(x^2+2\right)^2-4x^2\)

\(=\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)\)

a)=x(x^2-2x+1)=x(x-1)^2

b)=x(4x^2-25)=x(2x-5)(2x+5)

c)=(x^2-4)y(x+2)=(x-2)(x+2)y(x+2)=y(x-2)(x+2)^2

d)=y^2(y-4)-2(y-4)=(y^2-2)(y-4)

e)=x^2-x-3x+3=x(x-1)-3(x-1)=(x-3)(x-1)

f)=x^2-3x-4x+12=x(x-3)-4(x-3)=(x-4)(x-3)

g)=x^2-7x+2x-14=x(x-7)+2(x-7)=(x+2)(x-7)

h)=3x^2-6x-2x+4=3x(x-2)+2(x-2)=(3x+2)(x-2)

mik chỉ giải đến đây thôi.cái tam thức bậc 2 có thể tìm nghiệm trên máy tính.

nếu bạn chưa biết thì mình đây sẻ chỉ cho bạn.

mình sử dụng dòng máy CASIO fx-570ES PLUS

Bước 1:nhấn phím mode trên máy tính

Bước 2:chọn 5:EQN

Bước 3:trong đó có 4 mục,nhấn mục 3 để sử dụng tam thức,muc 4 để sử dụng tứ thức

xong rùi đó.mình sẽ ví dụ cho bạn

con số 5 ở trên đi.có x^2=1 thì nhấn số 1 vào cột a hiện trên màn hình.

tiếp có -4x thì nhấn -4 vào cột b.còn 3 thì nhấn 3 vào cột c.xong thì nhấn dấu = sẽ có nghiệm hiện trên màn hình như sau:

x1=3,x2=1.vậy bạn đã ntim thấy 2 nghiệm của pt x^2+bx+c=0(có thể áp dung cho bt chứa căn)

1) -25x⁶ - y⁸ + 10x³y⁴ = -( 25x⁶ - 10x³y⁴ + y⁸ ) = -[ ( 5x³ )² - 2.5x³.y⁴ + ( y⁴ ) ] = -( 5x³ - y⁴ )²

2) 2x( 3x - 5 ) + 10 - 6x = 2x( 3x - 5 ) - 2( 3x - 5 ) = ( 3x - 5 )( 2x - 2 ) = 2( 3x - 5 )( x - 1 )

3) x² - 9 - x²( x² - 9 ) = ( x² - 9 ) - x²( x² - 9 ) = ( x² - 9 )( 1 - x² ) = ( x - 3 )( x + 3 )( 1 - x )( 1 + x )

4) 4x² - 9 - ( 3x + 1 )( 2x - 3 ) = ( 2x - 3 )( 2x + 3 ) - ( 3x + 1 )( 2x - 3 )

= ( 2x - 3 )[ ( 2x + 3 ) - ( 3x + 1 ) ]

= ( 2x - 3 )( 2x + 3 - 3x - 1 )

= ( 2x - 3 )( 2 - x )

5) 8x³ - y³ - 4x + 2y = ( 8x³ - y³ ) - ( 4x - 2y ) 

= [ ( 2x )³ - y³ ) - 2( 2x - y )

= ( 2x - y )( 4x² + 2xy + y² ) - 2( 2x - y )

= ( 2x - y )( 4x² + 2xy + y² - 2 )

Bài 1.

\(a\Big) 9(4x+3)^2=16(3x-5)^2\\\Leftrightarrow 9[(4x)^2+2\cdot 4x\cdot3+3^2]=16[(3x)^2-2\cdot3x\cdot5+5^2]\\\Leftrightarrow9(16x^2+24x+9)=16(9x^2-30x+25)\\\Leftrightarrow 144x^2+216x+81=144x^2-480x+400\\\Leftrightarrow (144x^2-144x^2)+(216x+480x)=400-81\\\Leftrightarrow 696x=319\\\Leftrightarrow x=\dfrac{11}{24}\\Vậy:x=\dfrac{11}{24}\\---\)

\(b\Big)(x-3)^2=4x^2-20x+25\\\Leftrightarrow(x-3)^2=(2x)^2-2\cdot2x\cdot5+5^2\\\Leftrightarrow(x-3)^2=(2x-5)^2\\\Leftrightarrow (x-3)^2-(2x-5)^2=0\\\Leftrightarrow (x-3-2x+5)(x-3+2x-5)=0\\\Leftrightarrow (-x+2)(3x-8)=0\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{} -x+2=0\\ 3x-8=0 \end{array} \right.\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{} -x=-2\\ 3x=8 \end{array} \right.\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{} x=2\\ x=\dfrac{8}{3} \end{array} \right.\\Vậy:...\)