`a)35^6-35^5`

`=35^5(35-1)`

`=34.35^5 vdots 34`

`b)43^4+43^5`

`=43^4(43+45)`

`=88.43^4`

`=2.44.43^4 vdots 44`

$a){}^{}-{}^{}$$={}^{}(35-1)$$={}^{}⋮34$

$b){}^{}+{}^{}$$={}^{}(43+45)$$={}^{}$$=2.44{}^{}⋮44$

Ta có: \(10^{50}+44\) 

Mà: \(10^{50}=100...0\) (50 số 0) 

\(10^{50}\) có chữ số cuối cùng là 0 nên \(10^{50}\) ⋮ 2

Và: \(44\) ⋮ 2 \(\Rightarrow10^{50}+44\) ⋮ 2  

________

Ta có: \(10^{50}+44\) 

Mà: \(10^{50}=100...0\) (50 số 0)

Tổng các chữ số là: \(1+0+...+0=1\)

Tổng các chữ số của 44 là: \(4+4=8\)

\(\Rightarrow10^{50}+44\) có tổng các chữ số là: \(1+8=9\) ⋮ 9

Nên: \(10^{50}+44\) ⋮ 9  

10⁵⁰ ⋮ 2

44 ⋮ 2

⇒ (10⁵⁰ + 44) ⋮ 2

*) Ta có:

10⁵⁰ = 1000...000 (50 chữ số 0)

⇒ 10⁵⁰ + 44 có tổng các chữ số là:

1 + 0 + 0 + ... + 0 + 4 + 4 = 9 ⋮ 9

⇒ (10⁵⁰ + 44) ⋮ 9

Vậy 10⁵⁰ + 44 chia hết cho cả 2 và 9

a)Đặt \(A=8^5+2^{11}\)

\(A=\left(2^3\right)^5+2^{11}\)

\(A=2^{15}+2^{11}\)

\(A=2^{11}\left(2^4+1\right)\)

\(A=2^{11}\cdot17⋮17\left(đpcm\right)\)

Ta có :

\(43^4+43^5\)

\(=43^4\left(1+43\right)\)

\(=43^4.44⋮44\)

Vậy \(43^4+43^5⋮44\).

Học tốt

\(43^4+43^5\)

\(=43^4\left(1+43\right)\)

\(=43^4.44⋮44\)

\(\Rightarrow\)\(43^4+43^5⋮44\)

Ta có: \(43^4+43^5=43^4+43^4\cdot43=43^4\cdot\left(1+43\right)=43^4\cdot44\)

Ta thấy: \(43^4\cdot44\)chia hết cho \(44\)

Nên: \(43^4+43^5\)chia hết cho 44

a) Ta có:

\(7^{2006}-7^{2005}+7^{2004}\)

\(=7^{2004}\left(7^2-7+1\right)\)

\(=7^{2004}\times43\)

\(\Rightarrow7^{2006}-7^{2005}+7^{2004}\)chia hết cho 43 (vì có chứa thừa số 43)

b) Ta có:

\(32^{17}+16^{21}-2^{82}\)

\(=\left(2^5\right)^{17}+\left(2^4\right)^{21}-2^{82}\)

\(=2^{85}+2^{84}-2^{82}\)

\(=2^{82}\left(2^3+2^2-1\right)=2^{82}\times11=2^{80}\times2^2\times11\)

\(=2^{80}\times44\)

\(\Rightarrow32^{17}+16^{21}-2^{82}\)chia hết cho 44 (vì có chứa thừa số 44)

Ta thấy:
a) \(35^6-35^5=35^5\cdot\left(35-1\right)=35^5\cdot34\)
Do 34 chia hết cho 34
=> 35⁵ * 34 chia hết cho 34
=> 35⁶ - 35⁵ chia hết cho 34    ( đpcm )

b) \(43^4+43^5=43^4\cdot\left(1+43\right)=43^4\cdot44\)
Do 44 chia hết cho 44
=> 43⁴ * 44 chia hết cho 44
=> 43⁴ + 43⁵ chia hết cho 44    ( đpcm )

Câu hỏi của Lê khánh giang - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Ta có : 19¹⁹+69¹⁹

= ( 19 + 69 ) ( 19¹⁸- 19¹⁷.69 + .... +  69¹⁹)

= 88 . ( 19¹⁸- 19¹⁷.69 + .... +  69¹⁹)

= 44 . 2 . ( 19¹⁸- 19¹⁷.69 + .... +  69¹⁹) chia hết cho 44

Vậy 19¹⁹ + 69¹⁹ chia hết cho 44

học tốt

Ta có :

\(45^{n+2}-45^{n+1}=45^{n+1}\left(45-1\right)=44.45^{n+1}⋮44\left(đpcm\right)\)

Wish you study well !!