chữ hơi khó đọc thông cảm

quên ghi nguồn câu trả lời bạn ơi =))

Giải được bài này chưa bạn chỉ mình với!

a) xét t/g CAD và t/g CBE 
có ^D=^E (=90o) 
^C chug 
=> t/g CAD đồng dạn vs t/g CBE (gg) 
=> CA/CB = CD/CE 
=> CA.CE=CD.CB (1) 
b) trog t/g vuông AQC vs đ/c QE ta có 
CQ^2 =CA.CE ( hlt) (2) 
trog t/g vuông BPC vs đ/c PD ta có 
CP^2 =CD.CB (htl) (3) 
từ (1) (2) và (3) => CP^2 = CQ^2 
CP ; CQ là các đoạn thẳng lên luôn >0 
=> CP = CQ

a: Xét ΔCEB vuông tạiE và ΔCDA vuông tại D có

góc C chung

Do đó: ΔCEB đồng dạng với ΔCDA

SUy ra: CE/CD=CB/CA

hay \(CA\cdot CE=CD\cdot CB\)(1)

b: Xét ΔAQC vuông tại Q có QE là đường cao

nên \(CQ^2=CE\cdot CA\left(2\right)\)

Xét ΔBPC vuông tại P có PD là đường cao

nên \(CP^2=CD\cdot CB\left(3\right)\)

Từ (1) (2) và (3) suy ra CQ=CP

Tự vẽ hình

Ta có : \(CA . CE = CD . CB\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{CA}{CD} = \dfrac{CB}{CE}\)

Xét \(\bigtriangleup{CAD} \) và \(\bigtriangleup{CBE}\) , có :

\(\widehat{BCE}\) : chung

\(\widehat{CDA} = \widehat{CBE} = 90 ^0\)

\(\Rightarrow\) \(\bigtriangleup{CAD}\) ~ \(\bigtriangleup{CBE}\) ( g.g)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{CA}{CB} = \dfrac{CD}{ CE}\)

\(\Rightarrow\) \(CA. CE = CB . CD\) (đpcm)

b, Xét \(\bigtriangleup{AQC}\) vuông tại Q , có : \(QE \perp AD\)
Áp dụng hệ thức \(b^2 = a . b'\) , có :

\(\Leftrightarrow\) \(CQ^2 = CA . CE \) (1)

Xét \(\bigtriangleup{CPB}\) vuông tại P , có : \(PD \perp BC\)

Áp dụng hệ thức \(b^2= a . b'\)

\(\Leftrightarrow\) \(CP^2 = CB . CD \) (2)

Vì \(CA . CE = CB . CD \) (cmt) (3)

Từ (1),(2) và (3) \(\Rightarrow\) \(CQ^2 = CP^2\)

\(\Rightarrow\) \(CQ = CP \) (đpcm)