một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rông kém chiều dài 6,8 m. Nếu bớt mỗi chiều đi 2 dm thì chu vi mới gấp 6 lần chiều rộng mới. Hỏi diện tích mảnh vườn hình chữ nhật ban đầu là bao nhiêu m2
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu giảm chiều rộng 4m và chiều dài 5m thì diện tích giảm 180\(m^2\) .Tính chu vi ban đầu của mảnh vườn ?
Gọi cd ban đầu là a(m;a>0)
Cr đầu: \(a-5\left(m\right)\)
Cd sau: \(a-5\left(m\right)\)
Cr sau: \(a-5-4=a-9\left(m\right)\)
Theo đề ta có \(S_{đầu}-S_{sau}=a\left(a-5\right)-\left(a-5\right)\left(a-9\right)=180\)
\(\Leftrightarrow\left(a-5\right)\left(a-a+9\right)=180\\ \Leftrightarrow9\left(a-5\right)=180\\ \Leftrightarrow a-5=20\\ \Leftrightarrow a=25\)
Vậy chu vi ban đầu là \(\left[a+\left(a-5\right)\right]\cdot2=90\left(m\right)\)
. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 258 m . Nếu tăng chiều dài rộng thêm 7m và giảm chiều dài đi 14 m thì mảnh vườn đó trở thành hình vuông . Tính diên tích mảnh vườn đó
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều dài 5 m và giảm chiều rộng 5 m thì được một mảnh vườn mới có diện tích nhỏ hơn diện tích mảnh vườn ban đầu là 250 m vuông. Tính diện tích mảnh vườn ban đầu?
Hiệu giữa 5 lần chiều dài ban đầu với 5 lần chiều rộng ban đầu là:
250 − 25 = 225 ( m2 )
Ban đầu chiều dài hơn chiều rộng là:
225 : 5 = 45 ( m )
Hiệu số phần bằng nhau là:
4 − 1 = 3 ( phần )
Chiều rộng khu vườn là :
45 : 3 = 15 ( m )
Chiều dài khu vườn là:
15 × 4 = 60 ( m )
Diện tích khu vườn là:
15 × 60 = 900 ( m2 )
đs ..........
Vì tăng chiều dài 5 m và giảm chiều rộng 5 m thì diện tích giảm đi chính bằng diện tích hình A trừ đi diện tích hình B
Diện tích hình B bằng (chiều rộng − 5 ) × 5 hay diện tích hình B bằng chiều rộng × 5 − 25
Diện tích hình A bằng 5 lần chiều dài
Vậy hiệu giữa 5 lần chiều dài ban đầu với 5 lần chiều rộng ban đầu là:
250 − 25 = 225 ( m 2 )
Ban đầu chiều dài hơn chiều rộng là:
225 : 5 = 45 (m)
Nếu coi chiều rộng ban đầu là 1 phần thì chiều dài là 4 phần bằng nhau như thế
Hiệu số phần bằng nhau là:
4 − 1 = 3 (phần)
Giá trị 1 phần hay chiều rộng là:
45 : 3 = 15 (m)
Chiều dài khu vườn là:
15 × 4 = 60 (m)
Diện tích khu vườn là:
15 × 60 = 900 ( m 2 )
Đáp số: 900 m
(Hình ảnh minh họa)
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 92 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 5 m và giảm chiều dài đi cũng 5 m thì mảnh vườn sẽ trở thành hình vuông. Tính diện tích ban đầu của mảnh vườn.
Tổng của chiều dài và chiều rộng mảnh vườn là: 92 : 2 = 46 (m)
Hiệu số giữa chiều dài và chiều rộng là: 5 + 5 = 10 (m)
Chiều rộng của mảnh vườn là: (46 – 10 ) : 2 = 18 (m)
Chiều dài của mảnh vườn là: (46 + 10 ) : 2 = 28 (m)
Diện tích của mảnh vườn là: 18 x 28 = 504 ( m 2 )
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 92 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 5 m và giảm chiều dài đi cũng 5 m thì mảnh vườn sẽ trở thành hình vuông. Tính diện tích ban đầu của mảnh vườn.
Tổng của chiều dài và chiều rộng mảnh vườn là: 92 : 2 = 46 (m)
Hiệu số giữa chiều dài và chiều rộng là: 5 + 5 = 10 (m)
Chiều rộng của mảnh vườn là: (46 – 10 ) : 2 = 18 (m)
Chiều dài của mảnh vườn là: (46 + 10 ) : 2 = 28 (m)
Diện tích của mảnh vườn là: 18 x 28 = 504 ( m 2 )
ĐS: 504 m 2
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 92 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 5 m và giảm chiều dài đi cũng 5 m thì mảnh vườn sẽ trở thành hình vuông. Tính diện tích ban đầu của mảnh vườn.
Tổng của chiều dài và chiều rộng mảnh vườn là: 92 : 2 = 46 (m)
Hiệu số giữa chiều dài và chiều rộng là: 5 + 5 = 10 (m)
Chiều rộng của mảnh vườn là: (46 – 10 ) : 2 = 18 (m)
Chiều dài của mảnh vườn là: (46 + 10 ) : 2 = 28 (m)
Diện tích của mảnh vườn là: 18 x 28 = 504 ( m 2 )
ĐS: 504 m 2
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 92 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 5 m và giảm chiều dài đi cũng 5 m thì mảnh vườn sẽ trở thành hình vuông. Tính diện tích ban đầu của mảnh vườn.
Nửa chu vi mảnh vườn là :
92 : 2 = 46 (m)
Chiều dài hơn chiều rộng là :
5 + 5 = 10 (m)
Chiều rộng của mảnh vườn là :
(46 - 10) : 2 = 18 (m)
Chiều dài của mảnh vườn là :
(46 +10) : 2 = 28 (m)
Diện tích ban đầu của mảnh vườn là :
18 x 28 = 504 (m2)
ĐS : 504 m
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 92 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 5 m và giảm chiều dài đi cũng 5 m thì mảnh vườn sẽ trở thành hình vuông. Tính diện tích ban đầu của mảnh vườn.
Nửa chu vi mảnh vườn là :
92 : 2 = 46 (m)
Hiệu giữa chiều dài và chiều rộng là :
5 + 5 = 10 (m)
Chiều dài mảnh vườn là :
(46 + 10) : 2 = 28 (m)
Chiều rộng mảnh vườn là :
46 - 28 = 18 (m)
Diên tích mảnh vườn ban đầu là :
28 x 18 = 504 (m2)
Đ/s...
Nửa chu vi vườn HCN :
\(92:2=46\left(m\right)\)
Chiều dài bằng chiều rộng sau khi tăng và giảm là :
\(46:2=23\left(m\right)\)
Chiều rộng vườn HCN ban đầu là :
\(23-5=18\left(m\right)\)
Chiều dài vườn HCN ban đầu là :
\(23+5=28\left(m\right)\)
Diện tích ban đầu của mảnh vườn là :
\(18x28=504\left(m^2\right)\)
Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là:\(x,y\)
+) 1 mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 92m
⇒ \(2\left(x+y\right)=92\)
⇒\(x+y=46\) (1)
+) Nếu tăng chiều rộng thêm 5 m và giảm chiều dài đi cũng 5 m thì mảnh vườn sẽ trở thành hình vuông.
⇒ \(\left(x-5\right)=\left(y+5\right)\)
⇒ \(x-y=10\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=46\\x-y=10\end{matrix}\right.\)
⇒ \(x=28;y=18\)
⇒ Diện tích ban đầu của mảnh vườn là:
28.18=504
