a)       Xét \(\Delta BACvà\Delta NAMcó\)

                 \(\widehat{BAC}=\widehat{NAM}\) ( đối đỉnh )

                 \(BA=NA\) ( gt )

                  \(CA=MA\) ( gt )

\(\Rightarrow\Delta BAC=\Delta NAM\) ( c.g.c )

\(\Rightarrow BC=MN\) ( 2 cạnh tương ứng )

mik chỉ lm đc v hoi xin lũi bn _{do chx hiểu cái ý 2 câu a}

d, CMTT câu b ta có ▲DMH cân tại D →góc DMA= góc DHA   (*)

CMTT câu c ta có góc HDA= góc HCB   (1)

Vì ▲BCD  cân  và có CA vuông góc với BD →góc HCD=góc HCB      (2)

Từ  (1) và (2)ta có góc HCD=góc HDA     (**) 

Cộng hai vế của (*) và (**)ta có DMA+HCD=DHA+HDA=90°

→▲DMC vuông→đpcm

Kẻ tia NM cắt BC tại H

có AM=AN và góc BAC=90 => tam giác AMN vuông cân tại A

=> góc HNA=45

do tam giác ABC vuông cân => góc ACB=45

tam giác HNC có góc HNA+ACB=90

=> tam giác HNC vuông tại H

=> NH vuông góc BC

do tam giác ABC vuông tại A => BA vuông góc NC

mà NH và AB cắt nhau tại M

xét tam giác BNC có NH và BA là hai đường cao cắt nhau tại M

=> M là trực tâm tam giác BNC

=> CM vuông góc BN

huy dep trai

a) Sửa đề: ΔABC\(\sim\)ΔANM

Xét ΔABC vuông tại A và ΔANM vuông tại A có

\(\dfrac{AB}{AN}=\dfrac{AC}{AM}\left(\dfrac{24}{13.5}=\dfrac{32}{18}\right)\)

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔANM(c-g-c)

b) Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔANM(cmt)

nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ANM}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{ANM}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên MN//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

BN vuông góc CM nhé!

Vẽ hình ra trc khi đọc nha bạn như thế dễ hiểu hơn đấy!

Tam giác ABC vuông cân  => góc ABC = ACB = 45 độ

Vì AN = AM, AB vuông góc AC => tam giác ANM vuông cân => góc ANM = AMN = 45 độ

=> góc ANM = BAC = 45 độ => ANM + BAC = 90 độ => NM vuông góc BC

Trong tam giác BNC có AB; NM là đường cao. 

Mà Ab giao NM ở M => M là trực tâm tam giác BNC => CM vuông góc BN (đpcm)

Xong...

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có 

AB=AD

AC chung

Do đó: ΔABC=ΔADC

b: Xét tứ giác BCDE có 

A là trung điểm của BD

A là trung điểm của CE

Do đó: BCDE là hình bình hành

Suy ra: BC//DE