Question

Cho ΔABC vuông ở A có AB = 24cm, AC = 32 cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm N sao cho AN = 13,5 cm; trên tia đối của tia AC lấy điểm M sao cho AM = 18cm

a) CM ΔABC đồng dạng ΔAMN

b) MN // BC và MB ⊥ BC 

Answer 1

a) Sửa đề: ΔABC\(\sim\)ΔANM

Xét ΔABC vuông tại A và ΔANM vuông tại A có

\(\dfrac{AB}{AN}=\dfrac{AC}{AM}\left(\dfrac{24}{13.5}=\dfrac{32}{18}\right)\)

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔANM(c-g-c)

Answer 2

b) Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔANM(cmt)

nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ANM}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{ANM}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên MN//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)