Ta có: \(\left(x+x^2\right)^{2+1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left[x\left(x+1\right)\right]^3=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)

a. Ta có: 5a +b +2c =0 => b = -5a -2c 

=>Q(2).Q(-1) = (4a +2b +c)(a -b +c) = (4a -10a -4c +c)(a +5a + 2c +c) 
= (-6a - 3c)(6a +3c) = - (6a +3c)^2 <= 0 với mọi a,c => Q(2).Q(-1),<_0 với 5a+b+2c=0. 

b. Q(x) = 0 với mọi x nên: 
Q(0) =0 => c =0 (1) 
Q(1) = a+b =0 (2) 
Q(-1) = a-b =0 (3) 

Từ (2) và (3) => a =b =0 kết hợp với (1) suy ra a =b= c =0.

x^4-4x^3+6=0

=>\(x\simeq1,3;x\simeq3,9\)

Ta có \(Q\left(1\right)=5-5+a^2-a=0\Leftrightarrow a\left(a-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\a=1\end{matrix}\right.\)

a)

\(=\left(\dfrac{x}{x+3}-\dfrac{x^2+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right):\left(\dfrac{3x+1}{x\left(x-3\right)}-\dfrac{1}{x}\right)\)

\(=\left(\dfrac{x\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{x^2+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right):\left(\dfrac{3x+1}{x\left(x-3\right)}-\dfrac{x-3}{x\left(x-3\right)}\right)\)

\(=\left(\dfrac{x^2-3x-x^2-9}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\right):\left(\dfrac{3x+1-x+3}{x\left(x-3\right)}\right)\)

\(=\dfrac{-3\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}:\dfrac{2x+4}{x\left(x-3\right)}\)

\(=\dfrac{-3}{\left(x-3\right)}\cdot\dfrac{x\left(x-3\right)}{2x+4}\\ =\dfrac{-3x}{2x+4}\)

b)

với `x=-1/2` (tmđk) ta có

\(\dfrac{-3\cdot\left(\dfrac{-1}{2}\right)}{2\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)+4}=\dfrac{1}{2}\)

c)

để P=x thì

\(\dfrac{-3x}{2x+4}=x\)

\(=>-3x=\left(2x+4\right)\cdot x\)

\(-3x=2x^2+4x\)

\(2x^2+4x+3x=0\)

\(2x^2+7x=0\)

\(x\left(2x+7\right)=0\)

\(=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x+7=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=-\dfrac{7}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

d)

mik ko bt lm=)

Bài 2:

a) Để hàm số đồng biến thì m+1>0

hay m>-1

b) Để hàm số đi qua điểm A(2;4) thì

Thay x=2 và y=4 vào hàm số, ta được:

\(\left(m+1\right)\cdot2=4\)

\(\Leftrightarrow m+1=2\)

hay m=1

c) Để hàm số đi qua điểm B(2;-4) thì

Thay x=2 và y=-4 vào hàm số, ta được:

\(2\left(m+1\right)=-4\)

\(\Leftrightarrow m+1=-2\)

hay m=-3

Bài 1:

b) Ta có: \(5\cdot\sqrt{25a^2}-25a\)

\(=5\cdot5\cdot\left|a\right|-25a\)

\(=-25a-25a=-50a\)

\(2019x^2+x+2020=0\)

\(\Leftrightarrow2019\left(x^2+\frac{x}{2019}+\frac{2020}{2019}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{4038}+\frac{1}{4038^2}+\frac{2020}{2019}-\frac{1}{4038^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{4038}\right)^2+\frac{2020\cdot8076-1}{4038^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{4038}\right)^2=-\frac{2020\cdot8076-1}{4038^2}\)(1)

Vì \(2020\cdot8076-1>0\Rightarrow\frac{2020\cdot8076-1}{4038^2}>0\)

\(\Rightarrow-\frac{2020\cdot8076-1}{4038^2}< 0\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra đa thức vô nghiệm

\(\)

Đa thức

trên vô nghiệm

hok tốt

nha

\(7x+\left(-6\right)=0\\ \Leftrightarrow7x=6\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{6}{7}\)

Vậy nghiệm của đa thức p(x) là \(x=\dfrac{6}{7}\)

Đa thức \(P\left(x\right)\) có nghiệm khi: 

\(P\left(x\right)=0\)

\(\Rightarrow7x+\left(-6\right)=0\)

\(\Rightarrow7x-6=0\)

\(\Rightarrow7x=6\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{6}{7}\)

Vậy nghiệm của đa thức \(P\left(x\right)\) là \(\dfrac{6}{7}\)