Câu 17. Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Qua C, D kẻ các đường thẳng vuông góc với AC, AD cắt nhau tại K.
a) Tứ giác BHCK là hình gì?
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh H, M, K thẳng hàng.
c) Từ H kẻ HG vuông góc với BC (G thuộc BC).
Lấy I thuộc tia đối của tia GH. Chứng minh: BCKI là hình thang cân.
Sửa đề: Từ C,B kẻ các đường thẳng vuông góc với AC,AB cắt nhau tại K
a: CK vuông góc AC
BH vuông góc AC
Do đó: CK//BH
BK vuông góc AB
CH vuông góc AB
Do đó: BK//CH
Xét tứ giác BHCK có
BH//CK
BK//CH
Do đó: BHCK là hình bình hành
b: BHCK là hình bình hành
=>BC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của BC
nên M là trung điểm của HK
=>H,M,K thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông tại A vẽ trung tuyên AM , từ A kẻ tia AX //BC từ C kẻ tia Cy //AM , AX cắt Cy tại D
c/m tứ giác AMCD là hình thoi
c/m từ C kẻ tia vuoogn góc với AD tại H và cắt tia BA tại I . c/m BCI vuông và tam giác ACI đồng dạng với tam giác ABC
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D
a) Tứ giác BHCD là hình gì? Vì sao?
b) Gọi O, M lần lượt là trung điểm của AD và BC. CM: 3 điểm H, M, D thẳng hàng và HA=2MO
c) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để BHCD là hình thoi
Cho tam giác ABC, các đường cao AF, BK, CL cắt nhau tại H. Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AB, từ C kẻ tia Cy vuông góc với CB. Gọi P là giao điểm của Ax và By.
a) Chứng minh AHCP là hình bình hành.
b) Lấy O là trung điểm của PB; D, E lần lượt là trung điểm của BC và CA. Chứng minh tam giác ODE đồng dạng với tam giác HAB.
cho tam.giác ABC có AC=8cm AB=15cm BC=17cm Ve trung tuyến AM từ A kê tia Ax song song với BC và từ C. kẻ tia Cy song song với AM Ax cắt Cy tại D
a Cm tam giác ABC vuông.b Cm Tứ giác AMCD là hình thoi.c từ C kẻ tia vuông góc với AD tại H và cắt tia BA tại I Cm Tam giác AHI đồng dạng tam giác ABC.d Cm CH.CI=2AD.AH. Mong mọi người giúp em với ạ
cho tam giác abc (ab<ac) có 3 góc nhọn, đường cao ad,be,cf cắt nhau tại H. gọi i là trung điểm của bc qua H kẻ đường thằng vuông góc với hi, đường thẳng này cắt đường thẳng ab tại m và cắt đường thẳng ac tại n
Cho tam giác ABC nhọn có 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.Từ B kẻ tia Bx vuông góc với BA, từ C kẻ tia Cy vuông góc với CA. Gọi giao của Bx và Cy là K
1 tứ giác BHCK là hình gì? Tại sao?
2 chứng minh tgiac HAB đồng dạng vs tgiac HED
Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB và từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, hai đường thẳng này cắt nhau tại K.
a) Chứng minh BHCK là hình bình hành
b) Chứng minh H, M, K thẳng hàng
c) Chứng minh tam giác MEF là tam giác cân
Cho tam giác ABC đường cao AH. Từ A kẻ tia Ax vuông AC, từ B kẻ By, gọi M giao điểm Ax và By nối M với trung điểm E của AB, dg thẳng ME cắt HC tại Q và BQ cắt AI tại H
a) Tứ giác AMBQ la hình gì?
b) cm CH vuông AB
