Question

Cho tam giác ABC nhọn. 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Từ A kẻ Ax _|_ AB, từ C kẻ Cy _|_ CB. Ax cắt Cy tại M. I là trung điểm AC.

a, Tứ giác AHCM là hình gì? CM

b, CM : H, I, M thẳng hàng

c, Gọi N đối xứng với H qua E. Tứ giác ANMC là hình gì? CM

Answer 1

Đầu tư trc cái hình

Answer 2

Trên hình còn thiếu điểm E quên ch vẽ

Answer 3

a) Ta có: AH // CM vì cùng vuông góc với BC và AM // CH vì cùng vuông góc với AB

=> Tứ giác AHCM là hình bình hành

b) Vì tứ giác AHCM là hình bình hành

=> 2 đường chéo AC và HM cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, mà I là trung điếm AC

=> I là trung điểm HM

=> H,I,M thẳng hàng

c bây h ms nghĩ

Answer 4

Bài làm

Tự vẽ hình

a) Ta có: AD vuông góc với BC ( gt )

MC vuông góc BC ( gt )

=> AD // MC

Mà H thuộc AD

=> AH // MC    (1)

Vì AM vuông góc AB ( gt )(

CE vuông góc AB ( gt )

=> AM // CE 

Mà H thuộc CE

=> AM // HC (2)

Từ (1) và (2) => tứ giác AMCH là hình bình hành.

b) Vì AMCH là hình bình hành

=> MH và AC là hai đường chéo cắt nhau tjai trung điểm

Mà I là trung điểm AC

=> I là trung điểm HM 

Do đó, H, I, M thẳng hàng.

c) Vì BE vuông góc với AC. 

Mà H thuộc BE => BH vuông góc với AC

Mà N đối xứng với H qua E

=> BN vuông góc với MN 

Mà BE vuông góc với AC

=> MN // AC

=> ANMC là hình thang.   (5)

Ta có: AHCM là hình bình hành

=> AH = MC ( hai cạnh đối ) (3)

Vì H đối xứng với N qua E

=> AH = AN ( 4 )

Từ (3) và (4) => AN = MC (6)

Từ (5) và (6) => ANMC là hình thang cân. 

Answer 5

tớ ms lớp 7 ak nên có j sai pỏ qua nha

A) TA CÓ \(\widehat{ADB}=\widehat{MCD}=90^o\)

hai góc này ở vị trí đồng vị = nhau

=> DA // MC 

HAY HA // MC

 TA LẠI CÓ \(\widehat{MAF}=\widehat{CFB}=90^o\)

hai góc này ở vị trí đồng vị = nhau

=> MA // FC HAY MA // CH 

XÉT TỨ GIÁC \(AHCM\)

CÓ MA // CH (CMT) ; HA // MC (CMT)

=> TỨ GIÁC \(AHCM\)LÀ HÌNH BÌNH HÀNH

B) XÉT HÌNH BÌNH HÀNH\(AHCM\)

CÓ AC VÀ HM LÀ HAI ĐƯỜNG CHÉO

=> AC VÀ HM CẮT NHAU TẠI I

=> BA ĐIỂM H,I,M THẲNG HÀNG

c) xét HÌNH BÌNH HÀNH\(AHCM\)có đường chéo AC 

=> \(\widehat{CAH}=\widehat{ACM}\)SO LE TROG

XÉT \(\Delta AHE\)VÀ \(\Delta ANE\)CÓ

\(HE=NE\left(GT\right)\)

\(\widehat{AEH}=\widehat{AEN}=90^o\)

AE là cạnh chung 

=>\(\Delta AHE\)=\(\Delta ANE\)(c-g-c)

\(\Rightarrow\widehat{HAE}=\widehat{NAE}\)

HAY\(\widehat{HAC}=\widehat{NAC}\)

MÀ\(\widehat{CAH}=\widehat{ACM}\)

=>\(\widehat{NAC}=\widehat{ACM}\)

XÉT TỨ GIÁC \(ANMC\)CÓ

HAI GÓC KỀ MỘT CẠNH ĐÁY \(\widehat{NAC}=\widehat{ACM}\)

=> TỨ GIÁC \(ANMC\)LÀ HÌNH THANG CÂN