Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) có AH là đường cao. Từ H vẽ đường thẳng song song với AC và AB tại D, từ H vẽ đường thẳng song song với AB và cắt AC tại E.

a. CM: tứ giác ADHE là hình gì? Vì sao?

b. Gọi M là điểm đối xứng của H qua D, N là điểm đối xứng của H qua E. Cm: tứ giác AMDE là hình bình hành.

c. Cm: 3 điểm M, A, N thẳng hàng và DE = \(\dfrac{1}{2}\)MN.

Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, \(\widehat{C}\) = 60^o. DB là tia phân giác của \(\widehat{D}\). Tính các cạnh của hình thang biết chu vi hình thang bằng 20cm, CD = 8cm.

Tính các góc của hình thang cân, biết một góc bằng 40^o và \(\widehat{A}\) = \(\widehat{B}\) = 180^o - \(\widehat{C}\) = 140^o.

Một bể chứa nước cao 2m. Tính áp suất chất lỏng gây ra tại:

a. Đáy bể.

b. Điểm cách dảy bể 0,4m.

c. Điểm cách miệng bể 0,8m.

Thả một vật hình cầu có khôi lượng 5,6 kg vào trong bình chia độ. Ta thấy nước dâng lên từ 120 ml đến 500 ml.

a. Tính lực đẩy Acsimet tác dụng vào vật đó.
b. Tính trọng lượng riêng của chất làm lên vật?