Giải phương trình: Sin2x.Cosx + √3cos3x= √3-cos2x.sinx
Những câu hỏi liên quan
Giải phương trình
sin
2
x
.
cos
x
sin
7
x
.
c
o
s
4
x
. A.
x
k
π
5
hoặc
x
-
π
12
+
k
π
6
k
∈
ℤ...
Đọc tiếp
Giải phương trình sin 2 x . cos x = sin 7 x . c o s 4 x .
A. x = k π 5 hoặc x = - π 12 + k π 6 k ∈ ℤ
B. x = k π 5 hoặc x = π 12 + k π 6 k ∈ ℤ
C. x = k π hoặc x = π 12 + k π 6 k ∈ ℤ
D. x = k π 5 hoặc x = - π 12 + k π k ∈ ℤ
Giải phương trình :
\(2sin3x+3cos3x=-2\)
Giải phương trình
4
sin
3
x
+
3
cos
3
x
-
3
sin
x
-
sin
2
x
cos
x
0
Đọc tiếp
Giải phương trình 4 sin 3 x + 3 cos 3 x - 3 sin x - sin 2 x cos x = 0
Giải các phương trình
g
(
x
)
0
v
ớ
i
g
(
x
)
sin
3
x
-
3
cos
3
x
+
3
cos
x
-
...
Đọc tiếp
Giải các phương trình g ' ( x ) = 0 v ớ i g ( x ) = sin 3 x - 3 cos 3 x + 3 cos x - 3 sin x
Phương trình sin2x.cosx sin7x.cos4x có nghiệm là: A. B. C. D.
Đọc tiếp
Phương trình sin2x.cosx = sin7x.cos4x có nghiệm là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Giải phương trình:
a,\(1+2Sinx=2Cosx\)
b,\(4Cosx-3Sinx=3\)
c,\(3Cos3x+4Sin3x=5\)
a,Pt \(\Leftrightarrow cosx-sinx=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{1}{2\sqrt{2}}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{4}+arc.cos\left(\dfrac{1}{2\sqrt{2}}\right)+k2\pi\\x=-\dfrac{\pi}{4}-arc.cos\left(\dfrac{1}{2\sqrt{2}}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\) ,\(k\in Z\)
b) Pt \(\Leftrightarrow\dfrac{4}{5}cosx-\dfrac{3}{5}sinx=\dfrac{3}{5}\)
Đặt \(cosa=\dfrac{4}{5}\Rightarrow sina=\dfrac{3}{5}\)
Pttt:\(cosx.cosa-sina.sinx=\dfrac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow cos\left(x+a\right)=\dfrac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-a+arc.cos\left(\dfrac{3}{5}\right)+2k\pi\\x=-a-arc.cos\left(\dfrac{3}{5}\right)+2k\pi\end{matrix}\right.\)(\(k\in Z\))
Vậy...
c) Pt\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{5}cos3x+\dfrac{4}{5}.sin3x=1\)
Đặt \(cosa=\dfrac{3}{5}\Rightarrow sina=\dfrac{4}{5}\)
Pttt:\(cos3x.cosa+sin3a.sina=1\)
\(\Leftrightarrow cos\left(3x-a\right)=1\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{a}{3}+\dfrac{k2\pi}{3}\)(\(k\in Z\))
Vậy...
Đúng 1
Bình luận (2)
1)\(1+2sinx=2cosx\)
\(\Leftrightarrow cosx-sinx=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow cosx^2+sinx^2-2cosxsinx=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow1-2cosxsinx=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow2cosxsinx=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow sin2x=\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=arcsin\dfrac{3}{8}+k\pi\\x=\pi-arcsin\dfrac{3}{8}+k\pi\end{matrix}\right.\) \(\left(K\in Z\right)\)
b) \(4cosx-3sinx=3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{5}cosx-\dfrac{3}{5}sinx=\dfrac{3}{5}\)
Đặt \(cosa=\dfrac{3}{5},sina=\dfrac{4}{5}\)
Khi đó:
\(sinacosx-cosasinx=\dfrac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow sin\left(a-x\right)=\dfrac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-x=arcsin\dfrac{3}{5}+k2\pi\\a-x=\pi-arcsin\dfrac{3}{5}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=a-arcsin\dfrac{3}{5}+k2\pi\\x=a-\pi-arcsin\dfrac{3}{5}+k2\pi\end{matrix}\right.\) \(\left(k\in Z\right)\)
3)\(3cos3x+4sin3x=5\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{5}cos3x+\dfrac{4}{5}sin3x=1\)
Đặt \(sina=\dfrac{3}{5},cosa=\dfrac{4}{5}\)
khi đó: \(sinacos3x+cosasin3x=1\)
\(\Leftrightarrow sin\left(a+3x\right)=\dfrac{\pi}{2}\)
\(\Leftrightarrow3x=\dfrac{\pi}{2}-a+k2\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{6}-\dfrac{1}{3}a+k\dfrac{2}{3}\pi\),\(k\in Z\)
Chúc bạn học tốt^^
Đúng 1
Bình luận (0)
Nghiệm của phương trình
sin
3
x
+
3
cos
3
x
–
3
sin
x
cos
2
x
–
sin
2
x
cos
x
0
là: A.
±
π
3
+
k
π
,
k
∈
ℤ
...
Đọc tiếp
Nghiệm của phương trình sin 3 x + 3 cos 3 x – 3 sin x cos 2 x – sin 2 x cos x = 0 là:
A. ± π 3 + k π , k ∈ ℤ h o ặ c π 4 + k π , k ∈ ℤ
B. π 3 + k π , k ∈ ℤ h o ặ c π 4 + k π , k ∈ ℤ
C. - π 3 + k π , k ∈ ℤ h o ặ c π 4 + k π , k ∈ ℤ
D. ± π 3 + k 2 π , k ∈ ℤ h o ặ c π 4 + k 2 π , k ∈ ℤ
Chọn A
Ta có: sin 3 x + 3 cos 3 x – 3 sin x cos 2 x – sin 2 x cos x = 0
Do cosx=0 không là nghiệm của phương trình nên chia hai vế cho cos 3 x ≠ 0 ta được phương trình:
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR
sin3x -2sin33x+cos2x.sinx=cos5x.sin4x
10 tháng 7 2020 lúc 0:03
Tìm nghiệm của các phương trình sau
a) \(2\left(sin2x.cosx-sinx.cos2x\right)-1=0\) (k thuoc Z)
b) \(\left(sin2x.cosx+sinx.cos2x\right)+2sin\frac{3x}{2}.cos\frac{3x}{2}-\sqrt{2}=0\)
a/ \(\Leftrightarrow2sin\left(2x-x\right)-1=0\)
\(\Leftrightarrow2sinx-1=0\Rightarrow sinx=\frac{1}{2}=sin\left(\frac{\pi}{6}\right)\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
b/ \(\Leftrightarrow sin\left(2x+x\right)+sin3x=\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow2sin3x=\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow sin3x=\frac{\sqrt{2}}{2}=sin\left(\frac{\pi}{4}\right)\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=\frac{\pi}{4}+k2\pi\\3x=\frac{3\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{12}+\frac{k2\pi}{3}\\x=\frac{\pi}{4}+\frac{k2\pi}{3}\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)