§2. Giá trị lượng giác của một cung

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Julian Edward

Tìm nghiệm của các phương trình sau

a) \(2\left(sin2x.cosx-sinx.cos2x\right)-1=0\) (k thuoc Z)

b) \(\left(sin2x.cosx+sinx.cos2x\right)+2sin\frac{3x}{2}.cos\frac{3x}{2}-\sqrt{2}=0\)

Nguyễn Việt Lâm
10 tháng 7 2020 lúc 6:35

a/ \(\Leftrightarrow2sin\left(2x-x\right)-1=0\)

\(\Leftrightarrow2sinx-1=0\Rightarrow sinx=\frac{1}{2}=sin\left(\frac{\pi}{6}\right)\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

b/ \(\Leftrightarrow sin\left(2x+x\right)+sin3x=\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow2sin3x=\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow sin3x=\frac{\sqrt{2}}{2}=sin\left(\frac{\pi}{4}\right)\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=\frac{\pi}{4}+k2\pi\\3x=\frac{3\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{12}+\frac{k2\pi}{3}\\x=\frac{\pi}{4}+\frac{k2\pi}{3}\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Julian Edward
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
B.Trâm
Xem chi tiết
NguyenThanhLoc
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh
Xem chi tiết
Ngô Chí Thành
Xem chi tiết
Kayla Phuong
Xem chi tiết