Cho tam giác vuông ABC tại A, AB=6cm, AC=8cm
a0 Tính BC
b) hạ AH vuông BC. AH?
c) Qua H kẻ HB vuông AB, HF vuông AC. TÍnh EF
d) GỌi M,N lần lượt là trung điểm của HB và HC. Tứ giác MNEF Là hình gì? SMNEF
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm. Kẻ đường cao AH. Vẽ HE, HF vuông góc với AB, AC
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, EF
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của HB và HC. Tứ giác MNFE là hình gì? Tính diện tích tứ giác MNFE
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =6cm, AC =8cm, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC.
a.Tính BC,AH,EF.
b.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của HB, HC. Tứ giác MNFE là hình gì? Tính chu vi và diện tích tứ giác MNFE.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm.
a) Tính đường cao AH.
b) Kẻ HE⊥AB, HF⊥AC (E∈AB, F∈AC). Tính EF.
c) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của HB và HC. Tứ giác MNFE là hình gì? Vì sao? Tính diện tích tứ giác đó.
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay \(BC=\sqrt{100}=10cm\)
Xét ΔABC có AH là đường cao ứng với cạnh BC nên
\(S_{ABC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}\)(1)
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)
hay \(AH=\dfrac{48}{10}=4.8cm\)
Vậy: AH=4,8cm
b) Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{EAF}=90^0\)(ΔABC vuông tại A, E∈AB, F∈AC)
\(\widehat{AEH}=90^0\)(HE⊥AB)
\(\widehat{AFH}=90^0\)(HF⊥AC)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
⇒AH=EF(Hai đường chéo của hình chữ nhật AEHF)
mà AH=4,8cm(cmt)
nên EF=4,8cm
Vậy: EF=4,8cm
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6cm, AC=8cm, đường cao AH. Qua H kẻ HE vuông góc AB, HF vuông góc với AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của HB và HC. Tính diện tích tứ giác MNFE.
1> Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm , AC = 8cm
a . Tinh BC , S tam giac ABC
b . Hạ AH vuông góc BC . Tinh AH
c . Qua H kẻ HE vuông góc AB , HF vuông góc AC . C/m : tứ giác AEHF là hình chữ nhật , tính EF
d . Gọi M,N LLL trung điểm của HB và HC , tứ giác MNFE là hình gì ? Tính S tư giac MNFE
2 > Cho tam giac ABC co day BC = 20cm va co dien tich la 120 cm2
a . Tinh chieu cao AH
b . Gọi M,N LLL trung điểm của AB , AC . Tứ giác BMNC la hinh gi . Tinh S tu giac BMNC
em mới học lớp 7 lên e ko giải được xl chị
Em mới học lớp 4 thôi e ko giải được . Sorry chị nhiều nha
Cho tam giác ABC, A ^ = 90 0 , AB = 6cm, AC = 8cm. Hạ AH ⊥ BC, qua H kẻ HE ⊥ AB, HF ⊥ AC với E ЄAB; F Є AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của HB và HC. Tính diện tích tứ giác MNFE
A. 18 c m 2
B. 6 c m 2
C. 12 c m 2
D. 24 c m 2
Kẻ MP ⊥ EH (P Є EH), NQ ⊥ HF (Q Є HF) ta có:
MP và NQ lần lượt là đường trung bình của tam giác HBE và HFC
nên MP = 1 2 BE, NQ = 1 2 FC
S Δ M E H = 1 2 M P . E H = 1 2 . 1 2 B E . E H = 1 2 . S Δ H B E
S Δ H N F = 1 2 N Q . H F = 1 2 . 1 2 C F . H F = 1 2 S Δ H C F
S Δ H E F = 1 2 S Δ A E H F
=> SEMNF = 1 2 (SHBE + SHCF + SAEHF)
= SABC = 1 2 .AB. 1 2 AC = 1 4 .6.8 = 12 (cm2)
Đáp án cần chọn là: C
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm, AC=12cm, vẽ AH vuông góc BC.
a) Tính BC và AH
b) Qua H kẻ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC. Tính EF
c) M và N là trung điểm của HB và HC, tính diện tích tứ giác MNFE.
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Kẻ HE vuông góc với AB ( E thuộc AB ), HF vuông góc với AC ( F thuộc AC ) . a, CM : EF=AH b, Gọi M , N thứ tự lần lượt là trung điểm của HB, HC . Cm: S tứ giác MEFN=S tam giácABC c , Tứ giác MNFE là hình gì ? Vì sao
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE, HF vuông góc với AB, AC lần lượt tại E và F. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, HB, HC. a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật b) Chứng minh EN = 1 2 HB c) C/ minh tứ giác NEFP là hình thăng vuông, tính diện tích của nó biết AB = 6m, AC = 8cm d) Chứng minh AM // EN
a) Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{FAE}=90^0\)
\(\widehat{AFH}=90^0\)
\(\widehat{AEH}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
b) Ta có: ΔEHB vuông tại E(gt)
mà EN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền HB(N là trung điểm của HB)
nên \(EN=\dfrac{HB}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)