Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) sao cho OA=2R.Vẽ các tuyến AB,AC của đường tròn B,C là tiếp điểm.Điểm D đi động trên cung nhỏ BC.Gọi E,F,G là các hình chiếu vuông góc của D trên các cạnh AB,BC,CA.

a.CM DF^2 =DE.DG.

b.XĐ vị trí điểm D trên cung BC để tích BE.CG đạt GTLN.Tính GTLN đó

Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R,kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm).Trên cung nhỏ Bc lấy một điểm M bất kì khác B và C.Gọi I , K , P lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên các đoạn thẳng AB,AC,BC.
Chứng minh AIMK là tứ giác nội tiếp.

Cho đường tròn tâm O , bán kính R và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA > 2R . Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB , AC đến đường tròn (O) (B,C là 2 tiếp điểm ) . Trên cung nhỏ BC lấy điểm D sao cho CD < BD , tia AD cắt đường tròn (O) tại điểm E (E khác D). Qua B vẽ đường thẳng song song với AE cắt (O) tại K , CK cắt DE tại M.Vẽ tia AC cắt BE tại F .c/m nếu E là trung điểm của BF thì BC=DE

Câu 9. Cho một đường thăng d cô định nằm ngoài đường tròn (O; R) Gọi A là một điểm di động trên d. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (với B, C là các tiếp điểm). OA cắt cung nhỏ BC tại I. a) Chứng minh i là tâm đường tròn nội tiếp ABC

Cho đường tròn tâm O, bán kính 4cm và một điểm A nằm ngoài đường tròn O sao cho OA=8cm.Qua A kẻ hai tiếp tuyến AB,AC của (O) (B,C là các tiếp điểm)

a/ Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp

b/ Vẽ đường kính BD của (O). Chứng minh CD // OA

c/ Gọi M là điểm thuộc cung nhỏ BC của (O), qua M kẻ tiếp tuyến của (O) cắt AB và AC lần lượt tại E và F. Tính chu vi tam giác AEF

Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (0,R)ta vẽ hai tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là tiếp tuyến ).Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M.Gọi I,K,P lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các cạnh AB,AC,BC. Gọi H là hình chiếu của O trên BC

a) Chứng minh MPCK là tứ giác nội tiếp đường tròn 

                                   [CÓ HÌNH VẼ NHA]