Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
𝓚. 𝓢𝓸𝔀𝓮
Xem chi tiết
Aurora
3 tháng 3 2021 lúc 20:04

a,Xét tam giác DAC và tam giác EBC ta có:

\(\widehat{BEC}=\widehat{ADC}=90^0\)

C chung 

 tam giác DAC đồng dạng  tam giác EBC

b, AD là đường cao vừa là đường phân giác 

BD = DC

DC = \(\dfrac{BC}{2}\) =\(\dfrac{6}{3}=2\)

Vì  tam giác DAC đồng dạng  tam giác EBC suy ra \(\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{DC}{EC}\Leftrightarrow EC=\dfrac{DC.BC}{AC}=\dfrac{3.6}{9}=2\)

c, vì đường cao BE,CF nên \(\widehat{BEC}=\widehat{CFB}=90^o\)

Xét tam giác BEC và tam giác CFB có 

BC chung

\(\widehat{CBA}=\widehat{BCA}\)

tam giác BEC = tam giác CFB ( cạnh huyền góc nhọn )

CE = BF ( đpcm )

Ta có : AB = AC , CE = BF 

AB = BF + AF  ;    AC = CE + AE 

suy ra AF = AE     => tam giác AEF cân tại A

\(\widehat{ÀEF}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\)   ( 1 )

tam giác ABC cân tại A suy ra \(\widehat{ACB}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\)  ( 2 )

TỪ ( 1 ) và ( 2 ) ta có \(\widehat{AEF}=\widehat{ACB}\) 

suy ra  EF//BC ( có cặp góc đồng vị bằng nhau )

 

 

 

 

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 3 2021 lúc 19:50

a) Xét ΔDAC vuông tại D và ΔEBC vuông tại E có

\(\widehat{ECB}\) chung

Do đó: ΔDAC∼ΔEBC(g-g)

Nguyễn Hương Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 7 2021 lúc 12:05

Sửa đề: ΔABC vuông tại A

a) Xét ΔDAB vuông tại D và ΔACB vuông tại A có 

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔDAB\(\sim\)ΔACB(g-g)

b) Xét ΔABC có

BE là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)

nên \(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AB}{BC}\)(Định lí đường phân giác của tam giác)(1)

Ta có: ΔDAB\(\sim\)ΔACB(cmt)

nên \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BD}{BA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{BD}{AB}\)

hay \(AE\cdot AB=BD\cdot EC\)(đpcm)

 

Tuấn Minh Hoàng
Xem chi tiết
đăng2k7:)))
Xem chi tiết
😈tử thần😈
28 tháng 5 2021 lúc 10:39

a) Xét ΔAHB và ΔCAB có

Góc B chung

Góc AHB= Góc A=90o

=>  ΔAHB ∼ ΔCAB (gg)

b) Xét ΔABC có Góc A=90o

=> AB2 + AC2=BC2

=>152+202=BC2

=> BC=25 cm

ta lại có SΔABC =\(\dfrac{AB.AC}{2}=\dfrac{BC.AH}{2}\)

=>\(AB.AC=BC.AH=>15.20=25.AH\)=>AH=12cm

c) M là trung điểm của BC=> BM=\(\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.25=12,5\) cm

Xét ΔABH có góc BHA=90o

=> HB2+AH2=AB2

=> BH2+122=152=> BH=9cm

ta có AH⊥BC => AH⊥BM ( M∈BC)

SΔAHM=SΔABM-SΔABH

=> SΔAHM=\(\dfrac{12.12,5}{2}-\dfrac{12.9}{2}=21cm^2\)

nguyễn đăng tuấn
Xem chi tiết
D-low_Beatbox
7 tháng 4 2021 lúc 22:37

undefinedundefined

Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 4 2021 lúc 22:19

a) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có 

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(g-g)

b) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có 

\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\left(=90^0-\widehat{C}\right)\)

Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔHAC(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{HB}{HA}=\dfrac{HA}{HC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AH^2=HB\cdot HC\)(đpcm)

Hương Giang
Xem chi tiết
Sinphuya Kimito
23 tháng 3 2022 lúc 15:12

Hình như đề sai, đường vuông góc với DC tại D là sao?bucminh

đăng2k7:)))
Xem chi tiết
Hạ Ann
13 tháng 6 2021 lúc 16:26

a) Xét ΔAHB và ΔCAB có

Góc B chung

Góc AHB= Góc A=90o

=>  ΔAHB ∼ ΔCAB (gg)

 

 

La Vĩnh Thành Đạt
Xem chi tiết
Trần Anh Tú
Xem chi tiết