Cho hình chóp SABCD có đáy abcd là hình thoi cạnh a, góc adc= 60°, sa vuông với đáy. AD giao BD= O. (Sc, đáy) =45°. Tính khoảng cách
a) k/c B với (SCD)
b) k/c O với SCD
c) k/c C với SBD
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 5 2021 lúc 9:25
Cho hình chóp SABCD. ABCD là hình thoi tâm Ở cạnh a. Góc BAD=60°. SO vuông góc với (ABCD). Góc giữa SC và đáy bằng 60°. Tính khoảng cách a)O đến (SBC) b)A đến (SBC) c)AD đến (SCD)
27 tháng 4 2021 lúc 19:30
Cho hình chóp SABCD đáy là hình vuông tâm O cạnh a. SA=a căn 3. SA vuông góc với đáy. Tính góc a)(SBD) và (ABCD) b)(SBD) và (SAB) c)(SBC) và (ABCD) d)(SCD) và (ABCD)
cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình chữ nhật AB= a ,AD=2a,SA=SB=SC=SD=2a gọi O là giao điểm của AC và BD
a chứng minh mặt phẳng SAC vuông góc với mặt phẳng ABCD
b tính khoảng cách từ O->mặt phẳng SCD
c gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và BC tính sin góc MN,CSBD
9 tháng 6 2021 lúc 8:52
Cho hình chóp SABCD đáy là hình thang vuông tại A và B có AB=BC=a, AD=2a,(SAC) và (SAB) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích SABCD biết a)SB tạo với đáy là 60° b)SC tạo với đáy là 45° c)(SCD) tạo với (ABCD) là 30°
Ta có: \(S_{ABCD}=\dfrac{\left(BC+AD\right).AB}{2}=\dfrac{3}{2}a^2\)
a, \(h=SA=AB.tan60^o=a\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}.S_{ABCD}.h=\dfrac{1}{3}.\dfrac{3}{2}a^2.a\sqrt{3}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}a^3\)
b, \(h=SA=AD.tan45^o=2a\)
\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}.S_{ABCD}.h=\dfrac{1}{3}.\dfrac{3}{2}a^2.2a=a^3\)
c, Dễ chứng minh được SC vuông góc với CD tại C \(\Rightarrow\widehat{SCA}=30^o\)
\(\Rightarrow h=SA=AC.tan30^o=AD.sin45^o.tan30^o=\dfrac{\sqrt{6}}{3}a\)
\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}.S_{ABCD}.h=\dfrac{1}{3}.\dfrac{3}{2}a^2.\dfrac{\sqrt{6}}{3}a=\dfrac{\sqrt{6}}{6}a^3\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình chóp sabcd có đáy là hình vuông cạnh 2a, sa vuông góc với đáy sa= 5a. Tính khoảng cách từ điểm C tới (scd). Tính khoảng cách từ điểm b đến (scd)
BC vuông góc CD tại C
Kẻ BK vuông góc SC tại K
=>d(B;(SCD))=BK
\(SB=\sqrt{\left(5a\right)^2+\left(2a\right)^2}=a\sqrt{29}\)
\(AC=2a\sqrt{2}\)
=>\(SC=a\sqrt{33}\)
Vì BC^2+BS^2=SC^2
nên ΔSBC vuông tại B
\(BK=\dfrac{BS\cdot BC}{SC}=\dfrac{2\sqrt{29}\cdot a}{\sqrt{33}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp sabcd có đáy là hình vuông cạnh 2a, sa vuông góc với đáy sa= 5a. Tính khoảng cách từ điểm C tới (scd). Tính khoảng cách từ điểm b đến (scd)
Cho hình chóp sabcd có đáy là hình vuông cạnh 2a, sa vuông góc với đáy sa= 5a. Tính khoảng cách từ điểm C tới (scd). Tính khoảng cách từ điểm b đến (scd)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a,
B
A
D
^
60
°
, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng
60
°
. Gọi K là trung điểm của SC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD, BK bằng A.
a
2
B.
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, B A D ^ = 60 ° , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng 60 ° . Gọi K là trung điểm của SC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD, BK bằng
A. a 2
B. a 3 4
C. a 3 2
D. a 4
Cho hình chóp sabcd có đáy là hình vuông cạnh 2a, sa vuông góc với đáy da=5. Tính khoảng cách từ điểm C tới (scd). Tính khoảng cách từ điểm b đến (scd)
