Cho phương trình \(x^2+2\left(m+1\right)x+4m=0\). Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn: \(x_1\left(x_2-2\right)+x_2\left(x_1-2\right)>6\) là:
A. \(m>\frac{1}{6}\)
B. \(m>-\frac{1}{6}\)
C. \(m< -\frac{1}{6}\)
D. \(m< \frac{1}{6}\)