Đường thẳng d : x+2y-4=0 cắt đường tròn (C) : \(\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2=5\) theo dây cung có độ dài bằng ?
Những câu hỏi liên quan
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : \(\left(x-5\right)^2+\left(y-3\right)^2=4\) và điểm \(A\left(1;2\right)\), một đường thẳng d đi qua A và cắt đường tròn (C) theo một dây cung MN có độ dài bằng \(2\sqrt{3}\). Viết phương trình của d ?
trong mặt phẳng oxy, cho đường tròn \(\left(C_m\right):x^2+y^2-4x-6y=m-12\) và đường thẳng \(d:2x+y-2=0\). Biết rằng (Cm) cắt d theo một dây cung có độ dài bằng 2. khẳng định nào dưới đây đúng?
A. \(m\in\left(3\sqrt{2};6\right)\)
B. m < 2
C. \(m\in\left(2;3\right)\)
D. m > 8
Cho đường tròn (C) x^2 + y^2 - 6x - 2y + 1 = 0.
Viết phường trình đường thẳng đi qua M(0;2) và cắt (C) theo một dây cung có độ dài bằng 4.
14 tháng 5 2023 lúc 15:25
Cho đường tròn left(Cright):left(x+1right)^2+left(y-2right)^225 và điểm Aleft(3;0right). Viết phương trình đường thẳng left(Deltaright) qua A và cắt đường thẳng left(Cright) theo dây cung MN sao cho:a) MN lớn nhấtb) MN nhỏ nhất
Đọc tiếp
Cho đường tròn \(\left(C\right):\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=25\) và điểm \(A\left(3;0\right)\). Viết phương trình đường thẳng \(\left(\Delta\right)\) qua \(A\) và cắt đường thẳng \(\left(C\right)\) theo dây cung \(MN\) sao cho:
a) \(MN\) lớn nhất
b) \(MN\) nhỏ nhất
a: MN lớn nhất
=>MN là đường kính
=>Δ: y=ax+b đi qua A(3;0) và I(-1;2)
Ta có hệ pt:
3a+b=0 và -a+b=2
=>a=-1/2 và b=1/2
b: Kẻ IH vuông góc MN
MN nhỏ nhất khi H trùng với A
=>vecto IA=(4;-2)
Δ có phương trình là:
4(x-3)+(-2)(y-0)=0
=>4x-12-2y=0
Đúng 1
Bình luận (0)
Tính độ dài dây cung tạo bởi đường thẳng (AB): A (1;0), B (2;3) và đường tròn \(\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2=1\)
Theo như bài của bạn kia thì pt AB có dạng: \(3x-y-3=0\)
Đường tròn (C) tâm \(I\left(2;4\right)\) bán kính \(R=1\)
\(d\left(I;AB\right)=\dfrac{\left|3.2-4-3\right|}{\sqrt{3^2+1^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{10}}\)
Theo định lý Pita go, ta có độ dài dây cung:
\(2\sqrt{R^2-d^2\left(I;AB\right)}=2\sqrt{1-\dfrac{1}{10}}=\dfrac{3\sqrt{10}}{5}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Đường tròn x2+ y2 - 2x -2y -23 0 cắt đường thẳng x+ y -2 0 theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu? A. 10 B. 8 C. 4 D.
3
2
Đọc tiếp
Đường tròn x2+ y2 - 2x -2y -23= 0 cắt đường thẳng x+ y -2= 0 theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu?
A. 10
B. 8
C. 4
D. 3 2
Tọa độ giao điểm của đường tròn và đường thẳng là nghiệm hệ
=> 
=> 
Độ dài dây cung AB= 10.
Chọn A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Đường tròn x2+ y2- 2x- 2y-23 0 cắt đường thẳng x-y + 2 0 theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu? A. 5 B.
2
23
C. 10 D.
5
2
Đọc tiếp
Đường tròn x2+ y2- 2x- 2y-23= 0 cắt đường thẳng x-y + 2= 0 theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu?
A. 5
B. 2 23
C. 10
D. 5 2
Tọa độ giao điểm của đường tròn và đường thẳng là nghiệm hệ
=> 
Vậy hai giao điểm là 
, 
Độ dài dây cung AB=2 23
Chọn A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (C):
x
2
+
y
2
-
2
x
+
2
y
-
14
0
và đường thẳng ∆: - x + 2y – 2 0. Đường thẳng ∆ cắt đường tròn (C) theo dây cung có độ dài là: A.
11
B.
2
5
C.
2
11
D.
3
Đọc tiếp
Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 - 2 x + 2 y - 14 = 0 và đường thẳng ∆: - x + 2y – 2 = 0. Đường thẳng ∆ cắt đường tròn (C) theo dây cung có độ dài là:
A. 11
B. 2 5
C. 2 11
D. 3
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn C có phương trình: x^2+y^2-4x+8y-5=0. Viết ptrinh đường thẳng vuông góc với đường thẳng d:3x-4y+12=0 và cắt đường tròn C theo một dây cung có độ dài bằng 8