Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Trên tia đối tia HA lấy một điểm D. Vẽ CE vuông góc với đường thẳng BD tại E.
a) C/m : Tam giác BHA đồng dạng tam giác BAC
b) C/m : BH.BC = BD.BE
c) C/m : Tam giác BAD đồng dạng tam giác BEA và => góc BEA = góc BCA
d) HD cắt CE tại F, C/m : HA2 = HD.HF
a: Xét ΔBHA và ΔBAC có
góc BHC=góc BAC
góc HBA chung
=>ΔBHA đồng dạng với ΔBAC
b: Xét ΔBHD vuông tại H và ΔBEC vuông tại E có
góc HBD chung
=>ΔBHD đồng dạng với ΔBEC
=>BH/BE=BD/BC
=>BH*BC=BE*BD=BA^2
c: BE*BD=BA*BA
=>BE/BA=BA/BD
=>ΔBEA đồng dạng với ΔBAD
=>góc BEA=góc BAD
Cho tam giác ABC vuông tại A và kẻ đường cao AH a)C/m tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA, từ đó=>AB.AB=BH.BC b)C/m tam giác HAB đồng dạng tam giác HCA, từ đó =>AH.AH=BH.CH c)Trên tia đối AC lấy điểm D sao cho AD>AC, vẽ đường thẳng h song song với AC, cắt AB, DB lần lượt tại M,N. C/m MN/MH=AD/AC d)Vẽ AE vuông góc BD tại E. C/m góc BEH= góc BAH
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH,(H thuộc BC)
a)Chứng Minh: Tam giác AHB đồng dạng với tam giác CHA
b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D, vẽ AE vuông góc với BD tại E
Chứng MInh: tam giác AEB đồng dạng với tam giác DAB
c) Chứng minh: BE.BD=BH.BC
d) Chứng Minh: tam giác BHE= tam giác BDC
a, Xét tam giác AHB và tam giác CHA ta có :
^AHB = ^CHA = 900
^ABH = ^CAH ( cùng phụ ^BAH )
Vậy tam giác AHB ~ tam giác CHA ( g.g )
b, Xét tam giác AEB và tam giác DAB ta có
^AEB = ^DAB = 900
^B _ chung
Vậy tam giác AEB ~ tam giác DAB ( g.g )
mình vẽ lại hình nhé, hình nãy sai rồi
cho tam giác abc vuông tại a ( ab < ac ) . Vẽ đường cao ah ( H thuộc bc ) lấy điểm D sao cho H là trung điểm của BD .
a , C/M tam giác abc đồng dạng tam giác hba
b , Qua C dựng đường thẳng vuông góc với tia AD , cắt AD tại E . Chứng minh AH . CD = 2AD . HE
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: Đề sai rồi bạn
a) Xét tam giác BHA và tam giác BAC có
góc BHA= góc BAC (=90)
góc B chung
=> tam giác BHA đồng dạng tam giác BAC (g.g)
Cho vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC và BA^2=BH.BC
b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD < AC. Vẽ tại AE vuông góc với BD. Chứng minh góc BEH = góc ECD
c) Gọi M là giao điểm của EH và AC. Chứng minh MA^2 = MD.MC
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường thẳng qua B vuông góc với AB và qua C vuông góc với AC cắt nhau tại S
a) Chứng minh tam giác SBC cân
b) Trên tia đối của tia BS lấy điểm D, trên tia đối của tia CS lấy điểm E sao cho CE=BD. Chứng minh rằng DE song song BC
Bài 3: Cho tam giác ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân ở A là ABD và ACE. Dựng AH vuông góc với BC, đường thẳng HA cắt DE ở K. Dựng AI vuông góc với DE, đường thẳng IA cắt BC tại M. Chứng minh rằng:
a) Tam giác AEK = Tam giác CAM
b) KD = KE
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ đường cao AH, H thuộc BC. Lấy điểm D đối xứng với B qua H.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA.
b) Qua C dựng đường thẳng vuông góc với tia AD, cắt AD tại E. Chứng minh AH. CD = CE. AD.
c) Chứng minh tam giác HDE đồng dạng với tam giác ADC.
d) AH cắt CE tại F. Chứng minh tứ giác ABFD là hình thoi.
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔABC~ΔHBA
b: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔCED vuông tại E có
\(\widehat{ADH}=\widehat{CDE}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔAHD~ΔCED
=>\(\dfrac{AH}{CE}=\dfrac{DA}{DC}\)
=>\(AH\cdot DC=CE\cdot AD\)
c: Ta có: ΔAHD~ΔCED
=>\(\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{DH}{DE}\)
=>\(\dfrac{DA}{DH}=\dfrac{DC}{DE}\)
Xét ΔDAC và ΔDHE có
\(\dfrac{DA}{DH}=\dfrac{DC}{DE}\)
\(\widehat{ADC}=\widehat{HDE}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDAC~ΔDHE
d: Xét ΔCAF có
AE,CH là các đường cao
AE cắt CH tại D
Do đó: D là trực tâm của ΔCAF
=>DF\(\perp\)AC
mà AB\(\perp\)AC
nên DF//AB
Xét ΔHDF vuông tại H và ΔHBA vuông tại H có
HD=HB
\(\widehat{HDF}=\widehat{HBA}\)(hai góc so le trong, DF//AB)
Do đó: ΔHDF=ΔHBA
=>HF=HA
=>H là trung điểm của AF
Xét tứ giác ABFD có
H là trung điểm chung của AF và BD
=>ABFD là hình bình hành
Hình bình hành ABFD có AF\(\perp\)BD
nên ABFD là hình thoi
Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng: a) AM=IK b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC c) AI=IC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA b) CMR : BD vuông góc với AB c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. C/M tam giác BAM bằng tam giác ABC d) CMR: AB là tia phân giác cuả góc DAM Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC a) C/M: tam giác AKB bằng tam giác AKC b) C/M: AK vuông góc với BC c) từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.C/M EK song song với AK Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB(D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. CMR a) BD= CE b) tam giác OEB bằng tam giác ODC c) AO là tia phân giác cua góc BAC
1. Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
