Câu a) sai đề em ơi

Đề đúng là: x² + y² = (x + y)² - 2xy

Giải theo đúng đề nè:

a) x² + y²

= x² + y² + 2xy - 2xy

= (x + y)² - 2xy

b) Đề cũng sai. Đề đúng phải là: x³ + y³ = (x + y)³ - 3xy(x + y)

Giải đề đúng là:

x³ + y³ = x³ + y³ + 3x²y + 3xy² - 3x²y - 3xy²

= (x + y)³ - 3xy(x + y)

c) x³ - y³ = x³ - 3x²y + 3xy² - y³ + 3x²y - 3xy²

= (x - y)³ + 3xy(x - y)

\(VT=\frac{1}{3x^2+y^2}+\frac{4}{2y^2+3xy}\ge\frac{9}{3\left(x^2+2xy+y^2\right)}=\frac{3}{\left(x+y\right)^2}\ge3\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=\frac{1}{2}\)

sửa lại chỗ 3xy dưới mẫu là 6xy nhé :) 

thiếu đề

Vãi cả đề

\(VP=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)\)

\(=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3+3xy\left(x-y\right)\)

\(=x^3-3xy\left(x-y\right)-y^3+3xy\left(x-y\right)\)

\(=x^3-y^3=VT\left(đpcm\right)\)

Biến đổi VP ta có:

\(\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)\)

\(=x^3-y^3-3xy\left(x-y\right)+3xy\left(x-y\right)\)

\(=x^3-y^3\)

Vậy ....

1)Xài hằng đẳng thức.

2)Ta có:

 (x+y)(x+y)(x+y)=(x+y)(x^2+xy+xy+y^2)

=(x+y)(x^2+2xy+y^2)

=x^3+2x^2y+xy^2+yx^2+2xy^2+y^3

=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3 

C2 là = 8xyz nha mình viết nhầm

Câu 2: 

\(\left\{{}\begin{matrix}y+z>=2\sqrt{yz}\\x+z>=2\sqrt{xz}\\x+y>=2\sqrt{xy}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x+z\right)\left(x+y\right)\left(y+z\right)>=8xyz\)

Dấu = xảy ra khi x=y=z