Chủ đề / Chương

Bài học

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn lyly
bài 1: f(m-1)/3 X3 - (m-1)x^2 -(m+4)x +m2 . Tìm m để f(x) 0 có nghiệm? bài 2: cho S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. SAB là tam giác đều có đường cao SH; SH vuông góc vs (ABCD); góc anpha là góc [ BD; (SAD)] . Tìm góc anpha? bài 3:cho S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SAB là tam giác đều có đường cao SH; SH vuông góc vs (ABCD); góc anpha là góc [ BD; (SAD)] . Tìm góc anpha? (HELP ME)
Đọc tiếp
Lớp 12 Toán Bài 5d: Bài tập ôn luyện
Những câu hỏi liên quan
Kuramajiva
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại Avà D; ADCDa,AB2a.Tam giác SAB vuông cân tại A.Trên cạnh AD lấy điểm M sao cho AMx, gọi (P) là mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng (SAB).a) Dựng thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P)b) Tính diện tích và chu vi thiết diện theo a và x.
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của mộ...

Khách
 
Đỗ Tuệ Lâm
Đỗ Tuệ Lâm CTV
18 tháng 2 2022 lúc 16:09

undefined

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều. Gọi M là điểm trên cạnh AD sao cho A M x ;   x ∈ 0 ; a . Mặt phẳng α  đi qua M và song song với (SAB) lần lượt cắt các cạnh CB, CS, SD tại N, P, Q. Tìm x để diện tích tứ giác MNPQ bằng  2 a...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
15 tháng 2 2019 lúc 13:05

Đáp án là D

Bình luận (0)
Duyên Trần

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB là tam giác đều , SC =a căn 2. Gọi H là trung điểm AB 

a) CM : BC vuông (SAB) và SH vuông (ABCD)

b) Gọi M là trung điểm CD , α là góc giữa đt SM và (ABCD) . Xác định α và tính tan α

c) Gọi K là trung điểm AD . CM AC vuông SK

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Khách
 
Nguyễn Việt Lâm
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên
2 tháng 4 2023 lúc 19:44

a.

Do tam giác SAB đều \(\Rightarrow SB=AB=a\)

Trong tam giác SBC ta có: 

\(SB^2+BC^2=2a^2=SC^2\)

\(\Rightarrow\Delta SBC\) vuông tại B (pitago đảo)

\(\Rightarrow BC\perp SB\)

Mà \(BC\perp AB\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)

Do \(SH\in\left(SAB\right)\Rightarrow BC\perp SH\) (1)

Lại có SAB là tam giác đều, mà SH là đường trung tuyến (H là trung điểm AB)

\(\Rightarrow SH\) đồng thời là đường cao hay \(SH\perp AB\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow SH\perp\left(ABCD\right)\)

b.

\(SH\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow\) HM là hình chiếu vuông góc của SM lên (ABCD)

\(\Rightarrow\widehat{SMH}\) là góc giữa SM và (ABCD) hay \(\alpha=\widehat{SMH}\)

\(SH=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) (trung tuyến tam giác đều cạnh a)

\(HM=BC=a\) \(\Rightarrow tan\alpha=\dfrac{SH}{HM}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

c.

Do H là trung điểm AB, K là trung điểm AD \(\Rightarrow\) HK là đường trung bình tam giác ABD

\(\Rightarrow HK||BD\)

Mà \(BD\perp AC\) (hai đường chéo hình vuông)

\(\Rightarrow HK\perp AC\) (3)

Lại có \(SH\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SH\perp AC\) (4)

(3);(4) \(\Rightarrow AC\perp\left(SHK\right)\Rightarrow AC\perp SK\)

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên
2 tháng 4 2023 lúc 19:45

loading...

Bình luận (0)
Pham Trong Bach

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm SC và AD. Góc giữa đường thẳng MN và đáy (ABCD) bằng

A. 30 °

B. 45 °

C. 60 °

D. 90 °

Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
14 tháng 2 2017 lúc 9:59

Gọi H là trung điểm AB. Suy ra 

Gọi E là trung điểm HC. Suy ra ME//SH nên 

Khi đó 

Ta dễ dàng tính được 

Tam giác MNE vuông tại E có 

Chọn A.

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB đều, góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng 60 0 . Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) nằm trong hình vuông ABCD. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SM  và AC.
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 12 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
27 tháng 4 2019 lúc 3:56

Đáp án A

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB đều, góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng 60 ° . Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) nằm trong hình vuông ABCD. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và AC A.  a 5 5 B.  5 a 3...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
9 tháng 10 2019 lúc 9:42

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB đều, góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng 60 0 . Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) nằm trong hình vuông ABCD. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SM  và AC A.  a 5 5 B.  5 a...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
13 tháng 4 2019 lúc 4:59

Đáp án là A

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB đều, góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng 60 °  . Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD)nằm trong hình vuông ABCD. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và AC A.  a 5 5 B.  5 a 3...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
25 tháng 7 2018 lúc 3:05

 

Bình luận (0)
Linh Bùi
Bài 1Cho Phương trình x^2-left(m+5right)x+3m+60 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 là độ dài của hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 5.Bài 2Cho phương trình x2-2(m-3)x+2(m-1)0, Tìm m để phuowngt rình có 2 nghiệm phân biệt sao cho biểu thức Tx12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất.
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng

Khách
 
Nguyễn Trọng Chiến
Nguyễn Trọng Chiến
7 tháng 3 2021 lúc 17:44

Vì phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) nên theo hệ thức VI-ét ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+5\\x_1x_2=3m+6\end{matrix}\right.\)

Mà \(x_1,x_2\) là độ dài của hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 5  nên ta có:\(\Rightarrow x_1^2+x_2^2=25\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=25\Rightarrow\left(m+5\right)^2-2\left(3m+6\right)=25\Leftrightarrow m^2+10m+25-6m-12=25\Leftrightarrow m^2+4m-12=0\Leftrightarrow m^2-2m+6m-12=0\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+6\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-6\end{matrix}\right.\) b Vì phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) nên theo hệ thức Vi-ét ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-6\\x_1x_2=2m-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow T=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=\left(2m-6\right)^2-2\left(2m-2\right)=4m^2-24m+36-4m+4=4m^2-28m+40=4m^2-28m+49-9=\left(2m-7\right)^2-9\ge-9\) Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow m=\dfrac{7}{2}\)

Bình luận (2)