Nối BC, AC

ΔOBC và ΔOAC có:

    OB = OA (bán kính)

    AC = BC (gt)

    OC cạnh chung

Nên ΔOBC = ΔOAC (c.c.c)

nên OC là tia phân giác của góc xOy.

Vẽ góc \(\widehat {xOy} = 120^\circ \)

a) Sử dụng thước thẳng và compa

Bước 1: Trên tia Ox, lấy điểm A bất kì ( A khác O); vẽ một phần đường tròn tâm O, bán kính OA, cắt tia Oy tại điểm B.

Bước 2: Vẽ một phần đường tròn tâm A bán kính AO.

Bước 3: Vẽ một phần đường tròn tâm B bán kính BO, cắt phần đường tròn tâm A bán kính AO tại điểm C nằm trong góc xOy.

Bước 4: Vẽ tia OC, ta được OC là tia phân giác của góc xOy.

b) Sử dụng thước hai lề

Bước 1: Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh Ox, dùng bút vạch một vạch thẳng theo cạnh của thước.

Bước 2: Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh Oy, dùng bút vạch một vạch thẳng theo cạnh của thước.

Bước 3: Hai nét vạch thẳng vẽ ở bước 1 và bước 2 cắt nhau tại điểm C nằm trong góc xOy.

Bước 4: Vẽ tia OC, ta được OC là tia phân giác của góc xOy.

Ta có: AM = bán kính đường tròn tâm A

BM = bán kính đường tròn tâm B

Mà 2 đường tròn này có bán kính bằng nhau

Do đó, AM = BM

Xét \(\Delta \)OAM và \(\Delta \)OBM có:

OA = OB( = bán kính đường tròn tâm O)

MA = MB (cmt)

OM chung

\( \Rightarrow \) \(\Delta \)OAM = \(\Delta \)OBM ( c.c.c)

\( \Rightarrow \) \(\widehat {AOM} = \widehat {BOM}\) ( 2 góc tương ứng)

Mà OM nằm giữa 2 tia OA và OB

\( \Rightarrow \) OM là tia phân giác của góc AOB.

Xét \(\Delta OBM\) và \(\Delta OAM\) có:

\(OA = OB( = R)\)

OM chung

AM=BM (do hai đường tròn tâm A và B có bán kính bằng nhau)

\( \Rightarrow \)\(\Delta OBM\) = \(\Delta OAM\)(c.c.c)

\( \Rightarrow \) \(\widehat {MOB} = \widehat {MOA}\) (hai góc tương ứng)

Mà tia OM nằm trong góc xOy

Vậy OM là tia phân giác của góc xOy.

Xét tam giác OBC và tam giác OAC có:

OC: cạnh chung

OB = OA (vì cùng nằm trên 1 cung tròn tâm O)

BC = AC (vì cung tròn tâm A = cung tròn tâm B)

Vậy tam giác OBC = tam giác OAC (c.c.c)

=> góc COB = góc COA (2 góc tương ứng)

=> OC là phân giác của góc xOy (đpcm)

Xét \(\Delta OAC\) và \(\Delta OBC\) có:

OA=OB (vì cùng nằm trên cung tròn tâm O)

AC=BC (vì C là giao điểm của cung tròn tâm A và cung tròn tâm B)

OC là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta OAC=\Delta OBC\) (c.c.c)

\(\Rightarrow\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\) (hai góc tương ứng) (1)

Vì điểm C nằm trong \(\widehat{xOy}\) nên tia OC nằm giữa 2 tia Ox và Oy (2)

Từ (1) và (2) suy ra tia OC là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) (đpcm)

các bạn giúp mình ik mờ

1) Trên cùng 1 nửa mp bờ chứa tia Ox, có :

\(\widehat{xOt}=56^o\)

\(\widehat{xOy}=112^o\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{xOt}< \widehat{xOy}\left(56^o< 112^o\right)\)

Nên tia Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oy ( 1 )

Từ ( 1 ) suy ra : \(\widehat{xOt}+\widehat{tOy}=\widehat{xOy}\)

                        \(56^o+\widehat{tOy}=112^o\)

                                     \(\widehat{tOy}=112^o-56^o=56^o\)

Nên : \(\widehat{tOy}=\widehat{xOt}\left(=56^o\right)\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : tia Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\).

3) Vì tia Ox' là tia đối của tia Ox 

 Nên \(\widehat{xOy}\)và \(\widehat{yOx'}\)là 2 góc kề bù 

\(\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{yOx'}=180^o\)

    \(112^o+\widehat{yOx'}=180^o\)

                   \(\widehat{yOx'}=180^o-112^o=68^o\)

Vậy \(\widehat{yOx'}=68^o\)

Đúng thì k nha

bạn tự vẽ hình nha

1) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vì xÔt<xÔy (56o<112o) nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy

2) \(\Rightarrow\)xÔt + tÔy = xÔy

            56o + tÔy = 112o

                     tÔy = 56o

        Vì tÔy = xÔt = xÔy/2 (56o = 65o = 112o/2) nên tia Ot là tia phân giác của xÔy

3) Vì xÔy và yÔx' là hai góc kề bù 

nên xÔy + yÔx' = 180o

     112o + yÔx' =180o

                yÔx' = 60o

  k cho mình nha

chiu nặng chịu

xem hình vẽ:

Nối BC, AC.

∆OBC và ∆OAC có:

OB=OA(Bán kính)

BC=AC(gt)

OC  cạnh chung

nên∆OBC = ∆OAC(c.c.c)

Nên BOC=AOC (hai góc tương ứng)

Vậy OC là tia phân giác xOy.

tự đua ra, tự trả lời, để lượt cho ng khác vs chứ