Nếu biết 3.sin⁴x + 2cos⁴x = 98/81 thì giá trị biểu thức  A = 2sin⁴x + 3cos⁴x bằng

Cho biểu thức 

Chứng minh rằng :

a) Nếu a, b, c là độ dài các cạnh của một tam giá thì M > 1

b) Nếu M =1 thì 2 trong ba phân thức đã cho của biểu thức M bằng 1, phân thức còn lại bằng -1

m.n ơi giúp mk giải 2 câu này vs mk cần rất gấp....
câu 1/ a/ Nếu \(x\ge7\) thì biểu thức P = \(\dfrac{3}{x}\) + 2 có giá trị lớn nhất là bao nhiêu? 
b/ Nếu 0 < x ≤ 9 thì biểu thức P = \(\dfrac{5}{x}\) \(-1\) có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu? 

câu 2/a/ Giá trị lớn nhất của hàm số y = | x+1 | trên đoạn [ -2; 0 ] là bao nhiêu?
b/Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = \(x^3\left(2-x\right)^5\) trên đoạn [0;2] là bao nhiêu?
c/ Cho x ∈ [0;3], y ∈ [0;4]. Giá trị lớn nhất của biểu thức F= \(\left(3-x\right)\left(4-y\right)\left(2x+\dfrac{3y}{2}\right)\) bằng bao nhiêu?

Câu 1:

Cho các biểu thức: \(A=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\) và \(B=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}\) với x ≥ 0, x ≠ 1, x ≠ 9.

a) Tính giá trị của B khi x = 25;

b) Rút gọn biểu thức M = A.B;

c) Tìm x sao cho \(M< \sqrt{M}.\)

Câu 2:

a) Khi uống nước giải khát, người ta hay sử dụng ống hút bằng nhựa hình trụ có đường kính đáy là 0,4cm, độ dài trục là 16cm. Hỏi khi thải ra môi trường, diện tích nhựa gây ô nhiễm môi trường do 100 ống hút này gây ra là bao nhiêu?

b) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Tìm số tự nhiên có hai chữ số mà hiệu giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị là 3. Còn tổng các bình phương hai chữ số của số đó bằng 45.

Câu 3:

1) Xác định tọa độ các giao điểm của parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): \(y=\sqrt{3}x-\sqrt{3}+1.\)

2) Cho hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x\right|+y=m\\2\left|x\right|-y=1\end{matrix}\right.\)

a) Giải hệ phương trình khi m = -1;

b) Tìm m để hệ phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Câu 4:

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Bán kính OC⊥AB tại O. Điểm M thuộc cung nhỏ AC. Nối BM cắt AC tại H. Kẻ HK⊥AB tại K. Lấy E thuộc đoạn thẳng MB sao cho BE = AM.

a) Chứng minh tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp;

b) Chứng minh tam giác CME vuông cân;

c) Chứng minh OCMK là tứ giác nội tiếp và tâm đường trong ngoại tiếp tam giác MCK luôn thuộc một đường thẳng cố định khi M di chuyển trên cung nhỏ AC.

Câu 5:

Giải phương trình: \(\left(x^2-5x+1\right)\left(x^2-4\right)=6\left(x-1\right)^2.\)

Câu 1: Tính giá trị của biểu thức: 68 x m + 32 x m với m = 9 Trả lời: Với m = 9 giá trị của biểu thức: 68 x m + 32 x m là 

Câu 2: Tính giá trị của biểu thức: 665 x n + 3421 x 2 với n = 6 Trả lời: Với n = 6 giá trị của biểu thức 665 x n + 3421 x 2 là 

Câu 3: Số gồm 6 triệu, 5 trăm và 4 chục được viết là 
 
Câu 4: Tính nhanh: 234 x 24 + 75 x 234 + 234 = 

Câu 5: Nếu y = 5 thì giá trị của biểu thức 256 + y : 5 là 
 
Câu 6: Khi viết số 2 vào bên trái một số có 3 chữ số thì số mới hơn số cũ bao nhiêu đơn vị? 
Câu 7: Khi viết số 5 vào bên trái một số có 4 chữ số thì được số mới hơn số cũ bao nhiêu đơn vị? 
Câu 8: Cho hình chữ nhật, nếu ta tăng chiều rộng 12cm và giảm chiều dài 6cm thì được một hình vuông có chu vi 76cm. Tính diện tích hình chữ nhật. 
Câu 9: Tính diện tích của hình chữ nhật biết khi tăng chiều rộng 14cm và giảm chiều dài 10cm thì hình chữ nhật trở thành hình vuông có chu vi 92cm. 
Câu 10: Tính diện tích hình chữ nhật biết chu vi hình chữ nhật bằng 76cm và chiều dài hình chữ nhật bằng 30cm.