Đề sai bnaj ơi

Cảm ơn bạn nhìu . Hôm bữa cô giáo mình chữa rồi đề bài bị sai

\(x.f'\left(x\right)-f\left(x\right)=x^2\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}f'\left(x\right)-\frac{1}{x^2}f\left(x\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{f\left(x\right)}{x}\right)'=1\Rightarrow\frac{f\left(x\right)}{x}=x+C\)

Thay \(x=1\Rightarrow\frac{f\left(1\right)}{1}=1+C\Rightarrow0=1+C\Rightarrow C=-1\)

\(\Rightarrow\frac{f\left(x\right)}{x}=x-1\Rightarrow f\left(x\right)=x^2-x\Rightarrow f\left(-2\right)=6\)

\(xf\left(x\right)-xf\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\Rightarrow f\left(x\right)-f\left(\frac{1}{x}\right)=x\)

Thay \(x=4\) vào ta được: \(f\left(4\right)-f\left(\frac{1}{4}\right)=4\)

Thay \(x=\frac{1}{4}\) vào: \(f\left(\frac{1}{4}\right)-f\left(4\right)=\frac{1}{4}\Rightarrow f\left(\frac{1}{4}\right)=f\left(4\right)+\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow f\left(4\right)-f\left(4\right)-\frac{1}{4}=4\Leftrightarrow\frac{-1}{4}=4\) vô lý

Đề bài sai

2f(1/2)-1/2f(2)=1/4 và 2f(2)-2f(1/2)=4

=>f(2)=17/6

2f(1/3)-1/3*f(3)=1/9 và 2*f(3)-3*f(1/3)=9

=>f(1/3)=29/27

Từ giả thiết suy ra:

\(3f\left(2\right)+2.2.f\left(\frac{1}{2}\right)=13\Rightarrow3.f\left(2\right)+4.f\left(\frac{1}{2}\right)=13\) (1)

\(3f\left(\frac{1}{2}\right)+2.\frac{1}{2}.f\left(2\right)=\frac{5}{4}-7\Rightarrow3.f\left(\frac{1}{2}\right)+f\left(2\right)=-\frac{23}{4}\) (2)

Nhân cả vế của của (1) với 3 ta được 9.f(2) + 12.f(1/2) = 39

Nhân cả 2 vế của (2) với 4 ta được 4.f(2) + 12.f(1/2) = -23

Trừ từng vế hai đẳng thức trên ta được: 5.f(2) = 62 => f(2) = 62/5

Với x=0, ta có x.f(x+1)=(x+2).f(0)=0

=>(0+2).f(0)=0

2.f(0)=0

=>f(0)=0

Với x=-2, ta có

-2.f(-2+1)=(-2+2).f(-2)

=>-2.f(-1)=0.f(-2)

=>-2.f(-1)=0

=>f(-1)=0

Vậy đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm

Em mới học lớp 5 thôi ạ cho nên em chịu vậy nên em chỉ biết chúc chị học giỏi thôi

em mới lên lớp 5 năm nay lên lớp 6 nên em cũng chẳn biết mấy cái này em chẳng biết nói gì chỉ biết chúc chị xinh đẹp học giỏi thôi ạ

1) Xét với  thì : 

 (*)

2) Xét với 

nên  là 1 nghiệm của đa thức  (1)

Xét với 

nên  là 1 nghiệm của đa thức  (2)

Từ (*)(1)(2)   có ít nhất 3 nghiệm.

1) Xét với  thì : 

 (*)

2) Xét với 

nên  là 1 nghiệm của đa thức  (1)

Xét với 

nên  là 1 nghiệm của đa thức  (2)

Từ (*)(1)(2)   có ít nhất 3 nghiệm.

F(5)=0