cho tam giác ABC vuông tại A cho biết AB=15cm AC=20cm kẻ dường cao AHcua tam giác ABC chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác CAB và suy ra AB^2=BH.BC tính đọ dài các đoạn thẳng BH và CH kẻ HM vuông góc AB và HN vuông góc AC chứng minh AM.AB=AN.AC chứng minh tam giác AMN đồng dạng tam giác ACB
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó; ΔAHB\(\sim\)ΔCAB
Suy ra: AB/CB=HB/AB
hay \(AB^2=HB\cdot BC\)
b: BC=25cm
BH=225:25=9(cm)
CH=25-9=16(cm)
c: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
cho tam giác ABC vuông tại A, AB=15cm, AC=20cm. Kẻ đường cao AH cua tam giac ABC
a)chứng minh \(AB^2=BH.BC\) rồi suy ra các đoạn thẳng BH,CH
b) Kẻ HM vuông góc AB, HN vuông góc AC. Chứng minh AM.AB=AN.AC rồi suy ra tam giác AMN~ tam giác ACB
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M và N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AB và AC. Chứng minh
a) A H 2 = A M . A B ;
b) AM,AB = AN.AC
c) Δ A M N ∽ Δ A C B .
Cho \(ABC\) vuông tại \(A\), cho biết \( AB = 15 cm, AC = 20 cm.\) Kẻ đường cao \(AH\) của \(ABC.\)
a) Chứng minh: \(AB^2 = BH.BC\)
b) Tính độ dài các đoạn thăng \(BH\) và \(CH.\)
c) Kẻ \(HM\) vuông góc với \(AB\) và \(HN\) vuông góc với \(AC.\) Chứng minh: \(AM.AB= AN.AC\)
a, Xét tam giác ABH và tam giác CBA ta có
^B _ chung
^AHB = ^BAC = 900
Vậy tam giác ABH ~ tam giác CBA (g.g)
\(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BH}{AB}\Rightarrow AB^2=BH.BC\)(*)
b, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=25cm\)
Lại có (*) => \(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=9cm\)
=> CH = BC - BH = 16 cm
c, Xét tam giác AHM và tam giác ABH có
^A _ chung
^AMH = ^AHB = 900
Vậy tam giác AHM ~ tam giác ABH (g.g)
\(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AM}{AH}\Rightarrow AH^2=AM.AB\)(1)
Xét tam giác AHN và tam giác ACH có
^A _ chung
^ANH = ^AHC = 900
Vậy tam giác AHN ~ tam giác ACH (g.g)
\(\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AN}{AH}\Rightarrow AH^2=AN.AC\)(2)
Từ (1) ; (2) ta có AM . AB = AN . AC
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=15cm, AC=20cm. Kẻ đường cao AH.
a/ Cm: AB2=BH.BC. Tính độ dài BH và CH
b/ Kẻ HM vuông góc AB, HN vuông góc AC. Cm rằng AM.AB=AN.AC. Tam giác AMN đồng dạng tam giác ACB
c/ Tính tỉ số diện tích 2 tam giác: AMN và ACB. Tính diện tích tam giác AMN.
cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 15cm , AC = 20cm . kẻ đường cao AH
a, chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA : từ đó suy ra AB^2 = BC . BH
b, tính BH và CH
c, kẻ HM vuông góc với AB và HN vuông góc với AC , chứng minh : AM.AB = AN.AC , từ đó chứng minh tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB
d, tính tỉ số diện tích của tam giác AMN và tam giác ABC từ đó tính diện tích tam giác AMN
AI LÀM ĐÚNG + NHANH NHẤT MK TẶNG 5 TICK
cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 15cm , AC = 20cm . kẻ đường cao AH
a, chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA : từ đó suy ra AB^2 = BC . BH
b, tính BH và CH
c, kẻ HM vuông góc với AB và HN vuông góc với AC , chứng minh : AM.AB = AN.AC , từ đó chứng minh tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB
d, tính tỉ số diện tích của tam giác AMN và tam giác ABC từ đó tính diện tích tam giác AMN
AI LÀM ĐÚNG + NHANH NHẤT MK TẶNG 5 TICK
cho tam giác ABC vuông tại A, AB=15cm, AC=20cm. Kẻ đường cao AH cua tam giac ABC
a) Kẻ HM vuông góc AB, HN vuông góc AC. Chứng minh AM.AB=AN.AC rồi suy ra tam giác AMN~ tam giác ACB
b) Tính tỉ số diện tích hai tam giác AMN vàACB
mình tóm tắt thôi nha
▲MHA đồng dạng ▲HBA(g-g)
▲ABC đồng dạng ▲HBA(g-g)
suy ra ▲MHA đồng dạng ▲ABC
▲MHA đồng đăng ▲ANM
suy ra ▲ANM đồng dạng ▲ABC
suy ra tỉ số rồi ra
b)áp dụng PY-ta-go thì
BC =25cm
ta có S▲ABC =1/2 AB.AC
mặt khác S▲ABC=1/2 AH.BC
suy ra AB.AC=AH.BC
suy ra AH=(15.20)/25=12cm
ta có ▲ANM đồng dạng ▲ABC
suy ra \(\frac{NM}{BC}=\frac{AM}{AC}\)
\(\Rightarrow\frac{AH}{BC}=\frac{AM}{AC}=\frac{12}{25}\)
\(\Rightarrow\frac{S▲ANM}{S▲ABC}=\left(\frac{12}{25}\right)^2=0,2304\)
nhớ kick cho mình nha
câu b) tính tỉ số diện tích dùm mình lun nha bạn cần gắp lắm!!!!!!!!!!
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,BC=10cm. Đường cao AH
a) Tính AC,BH,AH Tính chu vi diện tích tam giác ABC
b) Kẻ phân giác AD. Tính BD , AD
c) Kẻ HM,HN,lần lượt vuông góc với AB,AC Chứng minh AM.AB= AN.AC
a, \(\Delta ABC,\hat{BAC}=90^o\)
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)(định lý Py-ta-go)
\(\Leftrightarrow10^2=6^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=64\)
\(\Leftrightarrow AC=8\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông vào \(\Delta ABC, \hat{BAC}=90^o, AH\perp BC\) ta có:
\(AB^2=BH.BC\Leftrightarrow6^2=BH.10\Leftrightarrow BH=3,6\left(cm\right)\)
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}\Leftrightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{25}{576}\)\(\Leftrightarrow AH^2=\frac{576}{25}\Leftrightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)
Chu vi tam giác ABC: 6 + 10 + 8 = 24 (cm)
Diện tích tam giác ABC: \(\frac{4,8.10}{2}=24\left(cm^2\right)\)
Mình tạm làm câu c trước, câu b mình chưa nghĩ ra
Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông vào \(\Delta AHB, \hat{AHB}=90°, HM \perp AB\) và \(\Delta AHC, \hat{AHC}=90°, HN \perp AC\) ta có:
\(AH^2=AM.AB\) (1)
\(AH^2= AN.AC\) (2)
Từ (1), (2) \(\Rightarrow\)AM.AB = AN.AC
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC. b) Cho AB=15cm, AC=20cm. Tính BC, AH. c) Từ H kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC (M thuộc AB, N thuộc AC). Chứng minh: AB.AM=AC.AN
a: Xet ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: \(BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)
AH=15*20/25=12(cm)
c: ΔAHB vuông tại H có HM vuông góc AB
nên AM*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HN vuông góc AC
nên AN*AC=AH^2=AM*AB
