cho đường tròn tâm (O) , có đường kính AB = 2R , lấy 1 điểm C ( C thuộc đường tròn ) sao cho AC = R và lấy điểm D bất kì trên cung nhỏ BC ( D không trùng điểm B và C ) . Gọi E là giao điểm của AD và BC . đường thẳng đi qua E vuông góc với AB tại H cắt AC tại F . M là trung điêm của EF

a/ CM : HA.HB = HE.HF

b/ CM : CM là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O)

c/ Xác định vị trí của D để chu vi của tứ giác ABCD lớn nhất

Gíup mình CÂU (3), (4) KHÔNG CẦN VẼ HÌNH

Trên đường tròn (O) đường kính AB = 2R, lấy một điểm C sao cho AC = R và lấy điểm D bất kỳ trên cung nhỏ

BC (D không trùng với B và C). Gọi E là giao điểm AD và BC. Đường thẳng đi qua E và vuông góc với đường

thẳng AB tại H cắt ACtại F. Gọi M là trung điểm của EF.

1) Chứng minh BHCF là tứ giác nội tiếp.

2) Chứng minh: HA.HB = HE.HF.

3) Chứng minh: CM là tiếp tuyến của (O).

4) Xác định vị trí của điểm D để chu vi tứ giác ABDC là lớn nhất.

Cho đường tròn O đường kính AB =2R . Lấy điểm C trên đường tròn O sao cho AC=R và lấy điểm M bất kỳ trên cung nhỏ BC ( M ko trùng với B và C) . Gọi H là giao điểm của AM và BC . Đường thẳng AC cắt đường thẳng BM tại D

1, Cmr 4 điểm C,D,M,H cùng thuộc 1 đường tròn

2, DH cắt AB tại K .Cmr DK vuông góc với AB

3, Cmr CKM=COM và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CKM nằm trên đường trung trực của OC

Cho đường tròn O đường kính AB =2R . Lấy điểm C trên đường tròn O sao cho AC=R và lấy điểm M bất kỳ trên cung nhỏ BC ( M ko  trùng với B và C) . Gọi H là giao điểm của AM và BC . Đường thẳng AC cắt đường thẳng BM tại D

1, Cmr 4 điểm C,D,M,H cùng thuộc 1 đường tròn

2, DH cắt AB tại K .Cmr DK vuông góc  với AB

3, Cmr CKM=COM và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CKM nằm trên đường trung trực của OC

cho nửa (O) đường kính AB=2R,C là điểm bất kì nằm trên nửa đường tròn sao cho C khác A va AC< CB.Điểm D thuộc cung nhỏ BC sao cho COD=90^o . Gọi E là giao điểm của AD và BC, F là giao điểm của AC và BD 

1.cm:CEDF là tứ giác nội tiếp

2.cm:FC.FA=FD.FB

3.gọi I là trung điểm của EF ,chứng minh IC là tiếp tuyến của (O)

4.hỏi C thay đổi thỏa mãn điều kiện bài toán,E thuộc đường tròn cố định nào

giúp mk với nha

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Lấy 1 điểm C sao cho AC = R. Lấy một điểm  D bất kì trên cung nhỏ BC. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Đường thẳng qua E vuông góc AB tại H cắt đường tròn tại F. M là trung điểm EF. 

a) Chứng minh 4 điểm B,H,C,F thuộc 1 đường tròn

b ) Chứng minh HA.HB = HE.HF

c) Chứng minh CM là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

d) Xác định vị trí điểm D để chu vi tứ giác ABDC lớn nhất