Đáy ABCD là hình gì cạnh a bạn? Hình vuông hay hình thoi?

Hình chắc bạn có rồi nên ko cần vẽ nữa

Qua N kẻ đường thẳng song song CD cắt SD tại E \(\Rightarrow NE//AB\Rightarrow E\in\left(ABN\right)\)

Nối SQ cắt NE tại F \(\Rightarrow SQ\perp NE\) (do \(SQ\perp CD\)) (1)

\(AB\perp SM\Rightarrow NE\perp SM\) (do \(NE//AB\) ) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow NE\perp\left(SMQ\right)\Rightarrow\left(ABNE\right)\perp\left(SMQ\right)\)

Lại có \(\left(SMQ\right)\perp\left(SCD\right)\Rightarrow\widehat{SFM}\) là góc giữa (ABN) và (SCD)

Đến đoạn tính toán:

\(SQ=\sqrt{SM^2+MQ^2}=...\) (MQ=BC=a)

\(\Rightarrow SF=\frac{1}{2}SQ=...\)

Gọi O là tâm đáy \(\Rightarrow OF=\frac{1}{2}SM=...\) (t/c đường trung bình)

\(\Rightarrow MF=\sqrt{OF^2+OM^2}=...\) (\(OM=\frac{1}{2}BC=...\))

Áp dụng định lý hàm cos:

\(cos\widehat{SFM}=\frac{SF^2+MF^2-SM^2}{2SF.MF}=...\)

Đáp án đúng : D

nhường cho I don't know :))

Kiểm tra lại đề bài, \(cosa=\dfrac{1}{\sqrt{10}}\) hay \(cos\beta=\dfrac{1}{\sqrt{10}}\)?

a) Ta có A=\dfrac{\tan \alpha+3 \dfrac{1}{\tan \alpha}}{\tan \alpha+\dfrac{1}{\tan \alpha}}=\dfrac{\tan ^{2} \alpha+3}{\tan ^{2} \alpha+1}=\dfrac{\dfrac{1}{\cos ^{2} \alpha}+2}{\dfrac{1}{\cos ^{2} \alpha}}=1+2 \cos ^{2} \alphaA=tanα+tanα1​tanα+3tanα1​​=tan2α+1tan2α+3​=cos2α1​cos2α1​+2​=1+2cos2α Suy ra A=1+2 \cdot \dfrac{9}{16}=\dfrac{17}{8}A=1+2⋅169​=817​.

b) B=\dfrac{\dfrac{\sin \alpha}{\cos ^{3} \alpha}-\dfrac{\cos \alpha}{\cos ^{3} \alpha}}{\dfrac{\sin ^{3} \alpha}{\cos ^{3} \alpha}+\dfrac{3 \cos ^{3} \alpha}{\cos ^{3} \alpha}+\dfrac{2 \sin \alpha}{\cos ^{3} \alpha}}=\dfrac{\tan \alpha\left(\tan ^{2} \alpha+1\right)-\left(\tan ^{2} \alpha+1\right)}{\tan ^{3} \alpha+3+2 \tan \alpha\left(\tan ^{2} \alpha+1\right)}B=cos3αsin3α​+cos3α3cos3α​+cos3α2sinα​cos3αsinα​−cos3αcosα​​=tan3α+3+2tanα(tan2α+1)tanα(tan2α+1)−(tan2α+1)​.

Suy ra B=\dfrac{\sqrt{2}(2+1)-(2+1)}{2 \sqrt{2}+3+2 \sqrt{2}(2+1)}=\dfrac{3(\sqrt{2}-1)}{3+8 \sqrt{2}}B=22​+3+22​(2+1)2​(2+1)−(2+1)​=3+82​3(2​−1)​.

Này là kiến thức lớp 10 mà bạn...

Mẫu số là \(-3cos2a\) hay \(-2cos2a\) vậy bạn? -3 không hợp lý

1) \(cot\alpha=\sqrt[]{5}\Rightarrow tan\alpha=\dfrac{1}{\sqrt[]{5}}\)

\(C=sin^2\alpha-sin\alpha.cos\alpha+cos^2\alpha\)

\(\Leftrightarrow C=\dfrac{1}{cos^2\alpha}\left(tan^2\alpha-tan\alpha+1\right)\)

\(\Leftrightarrow C=\left(1+tan^2\alpha\right)\left(tan^2\alpha-tan\alpha+1\right)\)

\(\Leftrightarrow C=\left(1+\dfrac{1}{5}\right)\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{\sqrt[]{5}}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow C=\dfrac{6}{5}\left(\dfrac{6}{5}-\dfrac{\sqrt[]{5}}{5}\right)=\dfrac{6}{25}\left(6-\sqrt[]{5}\right)\)

1: \(cota=\sqrt{5}\)

=>\(cosa=\sqrt{5}\cdot sina\)

\(1+cot^2a=\dfrac{1}{sin^2a}\)

=>\(\dfrac{1}{sin^2a}=1+5=6\)

=>\(sin^2a=\dfrac{1}{6}\)

\(C=sin^2a-sina\cdot\sqrt{5}\cdot sina+\left(\sqrt{5}\cdot sina\right)^2\)

\(=sin^2a\left(1-\sqrt{5}+5\right)=\dfrac{1}{6}\cdot\left(6-\sqrt{5}\right)\)

2: tan a=3

=>sin a=3*cosa 

\(1+tan^2a=\dfrac{1}{cos^2a}\)

=>\(\dfrac{1}{cos^2a}=1+9=10\)
=>\(cos^2a=\dfrac{1}{10}\)

\(B=\dfrac{3\cdot cosa-cosa}{27\cdot cos^3a+3\cdot cos^3a+2\cdot3\cdot cosa}\)

\(=\dfrac{2\cdot cosa}{30cos^3a+6cosa}=\dfrac{2}{30cos^2a+6}\)

\(=\dfrac{2}{3+6}=\dfrac{2}{9}\)