cho tam giác ABC vuông tại B, đường cao BH
a) CM: tam giác ABC đồng dạng tam giác AHB. suy ra \(AB^2=AH.AC\)
b) CM:\(BC^2=AC.HC\)
c) cho biết AB= 20 cm, BC= 15 cm. tính AH
Câu 1:Cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB) AH là đường cao. Từ trung điểm I của cạnh AC về ID vuông góc với cạnh huyền BC. Biết AB =3cm, AC=4cm
a) Tính độ dài cạnh BC
b) Cm: tam giác IDC đồng dạng tam giác BHA
Câu 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm, BC =6cm . Vẽ đường cao AH của tam giác ADB
a) Tính DB
b) Cm: tâm giác ADH đồng dạng tam giác ADB
c) Cm: AD^2=DH.DB
d) Cm: tâm giác AHB đồng dạng tam giác BCD
e) Tính độ dài đoạn thẳng DH,AH
Câu 3:Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =6cm, AC =8cm .Vẽ đường cao AH
a) Tính BC
b) Cm : tam giác ABC đồng dạng tam giác AHB
c) Cm: AB^2=BH.BC.Tính BH, HC
d) Vẽ phân giác AD của góc A (D thuộc BC). Tính DB
Bài 2:
a) Xét tam giác BDC vuông tại C có:
\(DC^2+BC^2=DB^2\)
\(\Rightarrow BD=\sqrt{DC^2+BC^2}\)( DC=AB)
\(\Rightarrow BD=10\left(cm\right)\)
b) tam giác BDA nhé
Xét tamg giác ADH và tam giác BDA có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{D1}chung\\\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0\end{cases}\Rightarrow\Delta ADH~\Delta BDA\left(g.g\right)}\)
c) Vì tam giác ADH đồng dạng với tam giác BDA (cmt)
\(\Rightarrow\frac{AD}{DH}=\frac{BD}{DA}\)( các cạnh t,.ứng tỉ lệ )
\(\Rightarrow AD^2=BD.DH\)
d) Xét tan giác AHB và tam giác BCD có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0\\\widehat{ABH}=\widehat{DBC}=45^0\end{cases}\Rightarrow\Delta AHB~\Delta BCD\left(g.g\right)}\)
( góc= 45 độ bạn tự cm nhé )
e) \(S_{ABD}=\frac{1}{2}AD.AB=\frac{1}{2}AH.BD\)
\(\Rightarrow AD.AB=AH.BD\)
\(\Rightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)
Dùng Py-ta-go làm nốt tính DH
Bài 1
a) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
Thay AB=3cm, AC=4cm
\(\Rightarrow3^2+4^2=BC^2\)
<=> 9+16=BC2
<=> 25=BC2
<=> BC=5cm (BC>0)
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao BH
a) CM: tam giác ABC\(\sim\) tam giác AHB. suy ra \(AB^2=AH.AC\)
b) CM: \(BC^2=AC.HC\)
c) cho biết AB=20 cm, BC= 15 cm. tính AH
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm AC = 4 cm , đường cao AH a, CM : tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA từ đó suy ra ab² = BC . BH b , tính BC và BH c, Kẻ HE vuông góc AB , HF vuông góc AC Chứng minh AH . BH = BE.AC và tính độ dài BE
a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H co
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
=>BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
Cho tam giác ABC vuông tại a đường cao AH h thuộc BC biết AB = 15 cm AC = 20 cm .a)tính độ dài đoạn thẳng bc ah.b) kẻ HM vuông góc với AB HN vuông góc với AC chứng minh tam giác ahb đồng dạng với tam giác ACB .C)gọi I là trung điểm của BC k là giao điểm của AE và MN chứng minh AD vuông góc MN tại k.
Cho tam giác có ba góc nhọn, đường cao AH . Vẽ HD vuông góc AB tại D, HE vuông góc AC tại E.
a) Chứng minh : Tam giác AHB đồng dạng với Tam giác ADH ; Tam giác AHC đồng dạng với Tam giác AEH.
b) Chứng minh : AD.AB = AE.AC . c) Cho AB = 12 cm, AC = 15 cm, BC = 18 cm. Tính độ dài đường phân giác AK của tam giác ABC
Ớ hok dốt lắm tớ k bít làm đâu
nhìn nhiều sồ quá mk ko hiểu
Cho tam giác ABC có AB=12cm, AC= 16cm, BC=20 cm,đường cao AH.
a)CM: tam giác AHB và tam giác ABC đồng dạng và tính DT tam giác AHB.
b) Tính AH,HB,HC
c) Phân giác góc AHC cắt cạnh AC tại D. Tính AD,DC
d) Tìm ĐK của tam giác ABC để HD // AB
AB^2+AC^2=12^2+16^2=20^2
BC=20^2 SUY RA tam giac ABC vuong tai A
xet tam giac AHBva tam giac AbC(A=h=90):
ABH la goc chung suy ra 2 tam giac dong dang
b,vi ti so dien h bang binh phung ti so dong dang suy ra dien tinh abc/dien tinh abh=ab/acsuy ra dien tinh abh=72
thoi ban roi lam the thoi
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) đường cao AH(H thuộc BC). Biết BC = 12 cm , DE= 17 cm
a) chứng minh tam giác BHA đồng dạng tam giác BAC . Tính độ dài AB và AH
b) gọi M là trung điểm BC đường thẳng qua M vuông góc với BC cắt AC tại D. tính diện tích tam giác MCD
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH ( H thuộc BC ).
a) Chứng minh: tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC từ đó suy ra AB. AC = AH. BC
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, Ah
a, Xét ΔHBA và ΔABC có :
\(\widehat{H}=\widehat{A}=90^0\)
\(\widehat{B}:chung\)
\(\Rightarrow\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AH}{AC}\)
\(\Rightarrow AB.AC=BC.AH\)
b, Xét ΔABC vuông A, theo định lý Pi-ta-go ta được :
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
Ta có : \(\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AH}{AC}\)
hay \(\dfrac{12}{20}=\dfrac{AH}{16}\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{12.16}{20}=9,6\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH biết AB = 6 cm BC = 10 cm a) Tính độ dài đường cao AH và số đo B^ của tam giác ABC b) tính diện tích tam giác AHB
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=10^2-6^2=64\)
=>\(AC=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot10=6\cdot8=48\)
=>AH=48/10=4,8(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)
nên \(\widehat{B}\simeq53^0\)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=BA^2\)
=>\(BH\cdot10=6^2=36\)
=>BH=36/10=3,6(cm)
ΔAHB vuông tại H
=>\(S_{HAB}=\dfrac{1}{2}\cdot HA\cdot HB=\dfrac{1}{2}\cdot4,8\cdot3,6=8,64\left(cm^2\right)\)
a) Để tính độ dài đường cao \(AH\) và số đo \(\angle B\), chúng ta có thể sử dụng các quy tắc trong tam giác vuông.
Chúng ta biết rằng trong tam giác vuông, độ dài của đường cao \(AH\) từ đỉnh vuông \(A\) xuống cạnh huyền \(BC\) có thể được tính bằng công thức:
\[AH = \frac{1}{2} \times BC\]
Trong trường hợp này:
\[AH = \frac{1}{2} \times 10 \, \text{cm} = 5 \, \text{cm}\]
Số đo của góc \(\angle B\) có thể được tính bằng cách sử dụng hàm tan trong tam giác vuông:
\[\tan B = \frac{AH}{AB}\]
\[\angle B = \arctan\left(\frac{AH}{AB}\right)\]
Trong trường hợp này:
\[\tan B = \frac{5}{6}\]
\[\angle B = \arctan\left(\frac{5}{6}\right)\]
Bạn có thể sử dụng máy tính để tính toán giá trị chính xác của \(\angle B\).
b) Để tính diện tích tam giác \(AHB\), chúng ta sử dụng công thức diện tích tam giác:
\[S_{AHB} = \frac{1}{2} \times \text{độ dài } AH \times \text{độ dài } AB\]
Trong trường hợp này:
\[S_{AHB} = \frac{1}{2} \times 5 \, \text{cm} \times 6 \, \text{cm} = 15 \, \text{cm}^2\]
Vậy, độ dài của đường cao \(AH\) là \(5 \, \text{cm}\), số đo của góc \(\angle B\) có thể được tính, và diện tích tam giác \(AHB\) là \(15 \, \text{cm}^2\).