Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 6 2023 lúc 10:31

5:

a: ΔABC cân tại A

mà AH là trung tuyến

nên AH vuông góc BC

BH=CH=4cm

=>AH=căn 10^2-4^2=2*căn 21(cm)

b: Xét ΔIBH và ΔIAD có

góc IBH=góc IAD

IB=IA

góc BIH=góc AID

=>ΔIBH=ΔIAD

=>AD=BH=HC

 

Bình luận (0)
SuperIdol
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 7 2023 lúc 20:03

a: AC=căn 5^2-3^2=4cm

b: Xét ΔMAB và ΔMCD có

MA=MC

góc AMB=góc CMD

MB=MD

=>ΔMAB=ΔMCD

=>AB=CD

c: AB+BC=CD+BC>DB=2BM(ĐPCM)

Bình luận (0)
Super idol
Xem chi tiết
Hùng Nguyễn Kim
24 tháng 3 2022 lúc 19:56

A) Vì tam giác ABC vuông tại A nên ta có :

      AB2+AC2=BC2AB2+AC2=BC2

⇔AC2=BC2−AB2⇔AC2=BC2−AB2

⇔AC2=52−32⇔AC2=52−32

⇔AC2=25−9⇔AC2=25−9

⇔AC2=16⇔AC2=16

⇔AC=4

 

Bình luận (0)
Phạm Hồ Hữu Trí
Xem chi tiết
ღ๖ۣۜLinh
15 tháng 4 2019 lúc 18:03

a,Có BC^2=5^2=25 
AB^2+AC^2=3^2+4^2=25 
suy ra BC^2=AB^2+AC^2 
Theo ĐL Pitago đảo thì tam giác ABC vuông tại A. 

Bình luận (0)
Lê Tài Bảo Châu
15 tháng 4 2019 lúc 18:06

A B C M N K D H

Bình luận (0)
Lê Tài Bảo Châu
15 tháng 4 2019 lúc 18:11

B) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta CDM\) có:

   \(\hept{\begin{cases}DM=BM\left(gt\right)\\AM=CM\left(gt\right)\\\widehat{BMA}=\widehat{CMD}\left(2gocdoidinh\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta ABM=\Delta CDM\left(c-g-c\right)}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{MCD}\)mà \(\widehat{ABM}=90^0\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{MCD}=90^0\)

\(\Rightarrow AC\perp CD\left(đpcm\right)\)

Bình luận (0)
Khanh Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 3 2021 lúc 20:41

a) Xét ΔABM và ΔCDM có 

MA=MC(M là trung điểm của AC)

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MD(gt)

Do đó: ΔABM=ΔCDM(c-g-c)

b) Ta có: ΔABM=ΔCDM(cmt)

nên \(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{MAB}=90^0\)(gt)

nên \(\widehat{MCD}=90^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{ACD}=90^0\)

hay AC\(\perp\)CD(Đpcm)

Bình luận (2)
Nguyễn Ngọc Huyền Anh
Xem chi tiết
Mai Chi
Xem chi tiết
Nguyen Dinh Cuong
Xem chi tiết
soldier ninja
28 tháng 5 2016 lúc 21:25

a) Theo định lí Pi-ta-go ta có

       AB^2+AC^2=BC^2

=> 3^2+4^2=BC^2

=> 9+16=BC^2

=> BC^2=25

=> BC=căn 25

=> BC=5

b)

Xét tam giác AMB và tam giác CMD có

AM=MC (GT)

BM=MD (GT)

Góc AMB= góc DMC (đối đỉnh)

=> tam giác AMB=tam giác CDM(cạnh-góc-cạnh)

=>góc BAM=góc MCD (=90 độ)

c)Xét tam giác vuông AMB 

Theo định lí Pi -ta-go ta có

AB^2+AM^2=BM^2

3^2+2^2=BM^2

9+4=BM^2

=>BM^2=13

=>BM=căn 13

=>2BM=2* căn 13

Mà AB+BC=3+5=8

Do 2*căn 13<8

=>2BM<8

d)chịu

Bình luận (0)
Vũ Trọng Nghĩa
28 tháng 5 2016 lúc 23:17

phần a,b,c tương đối đơn giản nên em tự chứng minh nhé

phần d : thì cũng ở mức độ khá một chút: gợi ý cho em nhé 

chứng minh: góc D = góc ABD (1)   ( vì tam giác MBA = Tam giác MDC ( c.g.c) )

xét tam giác BCD có : BC > CD ( 5cm > 3cm )=> góc D > Góc CBD hay  góc D > góc CBM (2)

Từ (1) và (2) => đpcm 

Bình luận (0)
Minh Vy Trương Ánh
Xem chi tiết
Trương Việt Khôi
9 tháng 4 2018 lúc 21:42

Áp dụng định lý Pytago ta có:

AB2+AC2=BC2

=>BC2=32+42=25

=>BC=\(\sqrt{25}\)=5

b)Xét tam giác ADM và tam giác CDM có:

BM=DM(gt)

góc AMD= góc CMD(đối đỉnh)

MA=MC(gt)

=>tam giác ABM = tam giác CDM(c.g.c)

=>góc BAM= góc DCM =90o

=>DC là  vuông góc với AC

Bình luận (0)
Minh Vy Trương Ánh
9 tháng 4 2018 lúc 21:51

mình cần câu c, d 

Bình luận (0)
NTK GAMER
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 5 2022 lúc 12:58

a: 2BM=BD

Xét tứ giác ABCD có 

M là trung điểm của BD

M là trung điểm của AC

Do đó: ABCD là hình bình hành

Suy ra: AB=CD

Xét ΔBCD có BD<BC+CD

=>AB+BC>2BM

b: Ta có: \(\widehat{ABM}=\widehat{CDM}\)

mà \(\widehat{CDM}>\widehat{CBM}\)

nên \(\widehat{ABM}>\widehat{CBM}\)

Bình luận (0)