Đặt \(d=\left(9n+2,12n+3\right)\).

Suy ra \(\hept{\begin{cases}9n+2⋮d\\12n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(9n+2\right)⋮d\\3\left(12n+3\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow3\left(12n+3\right)-4\left(9n+2\right)=1⋮d\)

Suy ra \(d=1\), do đó ta có đpcm.

Đặt d=(9n+2,12n+3)d=(9n+2,12n+3).

Suy ra \hept{9n+2⋮d12n+3⋮d⇒\hept4(9n+2)⋮d3(12n+3)⋮d⇒3(12n+3)−4(9n+2)=1⋮d\hept{9n+2⋮d12n+3⋮d⇒\hept{4(9n+2)⋮d3(12n+3)⋮d⇒3(12n+3)−4(9n+2)=1⋮d

Suy ra d=1d=1, do đó ta có đpcm.

em không biết em mới học lớp 5

Gọi d là ước của 9n+2 và 12n+3 nên

\(9n+2⋮d\Rightarrow4\left(9n+2\right)=36n+8⋮d\)

\(12n+3⋮d\Rightarrow3\left(12n+3\right)=36n+9⋮d\)

\(\Rightarrow36n+9-\left(36n+9\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\)

=> 9n+2 và 12n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Gọi d là ƯC(9n + 2; 12n + 3)

⇒ 9n + 2 ⋮ d ⇒ 36n + 8 ⋮ d

12n + 3 ⋮ d ⇒ 36n + 9 ⋮ d

⇒ (36n + 9) - (36n - 8) ⋮ d

⇒ 1 ⋮ d

⇒ d = 1

Vậy 9n + 2 và 12n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau

Gọi ước chung lớn nhất của 9n + 2 và 12n + 3 là d, ta có:

4( 9n + 2) - 3( 12n + 3 ) = -1 chia hết cho d

=> d thuộc { -1;1}

=> 9n+ 2 và 12n +3 là hai số nguyên tố cùng nhau

Gọi ước chung lớn nhất của 9n + 2 và 12n + 3 là d, ta có:

4( 9n + 2) - 3( 12n + 3 ) = -1 chia hết cho d

=> d thuộc { -1;1}

=> 9n+ 2 và 12n +3 là hai số nguyên tố cùng nhau

a: \(\Leftrightarrow n+2=6\)

hay n=4

a:  hay n = 4

a) \(\left(n+2\right)+6⋮\left(n+2\right)\Rightarrow\left(n+2\right)\inƯ\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)

Do \(n\in\) N*, n>1  \(\Rightarrow n\in\left\{4\right\}\)

b) Gọi d là \(UCLN\left(9n+11;12n+15\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(9n+11\right)⋮d\\\left(12n+15\right)⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(36n+44\right)⋮d\\\left(36n+45\right)⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(36n+45\right)-\left(36n+44\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrowđpcm\)

Vậy 2 số trên luôn là 2 số nguyên tố cùng nhau

\(Taco::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::\)

\(GỌi:ƯCLN\left(2n+1;7n+2\right)=d\Rightarrow7\left(2n+1\right)-2\left(7n+2\right)⋮d\Rightarrow3⋮d\)

Để 2n+1 và 7n+2 nguyên tố cùng nhau thì: 2n+1 hoặc 7n+2 ko chia hết cho 3

Giả sử: 2n+1 chia hết cho 3

=> 2n+1-3 chia hết cho 3

=> 2n-2 chia hết cho 3

=> 2(n-1) chia hết cho 3=> n-1 chia hết cho 3

Giả sử: 7n+2 chia hết cho 3

=> 7n+2-9 chia hết cho 3

=>.........

Vậy với n khác 3k+1;3k+2 thì thỏa mãn

MK nhầm chỉ khác 3k+1 nha bỏ đoạn dưới

Thank you nha!

Gọi d là ƯCLN_{(12n+1 ; 30n+2)}

=> 6(12n + 1 ) - 2(30n + 2 ) chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d

Mà 12n+1 lẻ

=> d = 1

Vậy ........

Gọi d là ước chung của 12n+1 và 30n+2

\(\Rightarrow\)12n+1 \(⋮\)d và 30n+2\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)60n+5\(⋮\)d và 60n+4\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)60n+5-60n-4\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)1\(⋮\)d \(\Rightarrow\)d=1

vậy 12n+1 và 30n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau