a) Tập xác đinh của hàm số \(y = \sqrt {2x - 1}  + \sqrt {5 - x} \) là:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 1 \ge 0}\\{5 - x \ge 0}\end{array}\,\, \Leftrightarrow \,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge \frac{1}{2}}\\{x \le 5}\end{array}} \right.} \right.\,\, \Leftrightarrow \,\,\frac{1}{2} \le x \le 5\)

Vậy tập xác định của hàm số là: \(D = \left[ {\frac{1}{2};5} \right].\)

b) Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {x - 1} }}\) là: \(x - 1 > 0\,\, \Leftrightarrow \,\,x > 1.\)

Vậy tập xác định của hàm số là: \(D = \left( {1; + \infty } \right).\)

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+4>=0\\4-2x>=0\\\sqrt{2x+4}-\sqrt{4-2x}< >0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=-2\\x< =2\\2x+4< >4-2x\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-2< =x< =2\\x< >0\end{matrix}\right.\)

Vậy: TXĐ là D=[-2;2]\{0}

a) ĐKXĐ : \(3x+2\ne0\Leftrightarrow x\ne-\frac{2}{3}\)

b) \(5-2x\ne0\Leftrightarrow x\ne\frac{5}{2}\)

c) \(x+4\ne0\Leftrightarrow x\ne-4\)

d) \(2x-3\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{3}{2}\)

e) Với mọi x là số thực

f) \(\begin{cases}4-x\ge0\\x+1\ge0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow-1\le x\le4\)

ĐKXĐ:

a. \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\ne3\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow D=[1;+\infty)\backslash\left\{3\right\}\)

b. \(D=R\)

c. \(x+3>0\Rightarrow x>-3\Rightarrow D=\left(-3;+\infty\right)\)

d. \(\left|x-2\right|\ge0\Rightarrow x\in R\Rightarrow D=R\)

Tìm tập xác định của hàm số: \(y = \frac{{\sqrt {x + 2} }}{{x - 3}}\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2 \ge 0\\x - 3 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge  - 2\\x \ne 3\end{array} \right.\)

Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \left[ { - 2; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\).