675cm^2

Gọi chiều rộng là x

Chiều dài là 2x

Theo đề, ta có: (2x-3)(x+2)=x²

=>2x²+4x-3x-6=x²

=>x²+x-6=0

=>(x+3)(x-2)=0

=>x=-3(loại) hoặc x=2(nhận)

Vậy: Chiều dài là 4m

Lời giải:

Giả sử độ dài chiều rộng HCN là  (m)  thì độ dài chiều dài HCN là  (m)

Khi giảm mỗi chiều đi  (m), độ dài các cạnh hình chữ nhật còn lại  (m) và  (m)

Diện tích ban đầu:  (m vuông)

Diện tích sau khi thay đổi kích thước: (m vuông)

Theo đề bài: 

(m). Mà nên  (m)

Do đó chiều dài HCN đã cho là:  (m)

Gọi chiều rộng là x

Chiều dài là 2x

Theo đề, ta có: (x+1)(2x-1)=2x²+3

\(\Leftrightarrow2x^2-x+2x-1=2x^2+3\)

=>x-1=3

hay x=4

Vậy: Chu vi là 24m

Gọi chiều dài,chiều rộng lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: (a+2)(b-3)=ab+100 và (a-2)(b-2)=ab-68

=>-3a+2b=106 và -2a-2b=-64

=>a=-42/5

=>Đề sai rồi bạn

Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật(Điều kiện: a>0; b>0 và \(a\ge b\))

Vì chiều dài hơn chiều rộng 5m nên ta có phương trình: a-b=5(1)

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là:

\(ab\left(m^2\right)\)

Vì khi giảm chiều dài đi 2m và tăng chiều rộng gấp đôi thì diện tích lớn hơn diện tích ban đầu 240m² nên ta có phương trình:

\(\left(a-2\right)\cdot2b=ab+240\)

\(\Leftrightarrow2ab-4b=ab+240\)

\(\Leftrightarrow ab-4b=240\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=5\\ab-4b=240\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\b\left(5+b\right)-4b=240\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\5b+b^2-4b=240\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\b^2+b-240=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\b^2+16b-15b-240=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\b\left(b+16\right)-15\left(b+16\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left(b+16\right)\left(b-15\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left[{}\begin{matrix}b+16=0\\b-15=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left[{}\begin{matrix}b=-16\left(loại\right)\\b=15\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20\\b=15\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Chiều dài ban đầu là 20m; Chiều rộng ban đầu là 15m

Gọi chiều rộng hcn ban đầu là :x(m)

->chiều dài hcn ban đầu là :2x(m)

->Diện tích hcn ban đầu là: \(x.2x=2x^2\)\(\left(m^2\right)\)

Sau khi thay đổi: chiều rộng là :x-1(m)

                           chiều dài là : 2x+3(m)

->Diện tích hcn sau khi thay đổi các kích thước là: \(\left(x-1\right)\left(2x+3\right)\left(m^2\right)\)

Vì sau khi thay đổi ,đc 1 hcn mới có diện tích tăng 7m2 so vs hcn ban đầu nên ta có phương trình:

                                 \(2x^2+7=\left(x-1\right)\left(2x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow\)                      \(2x^2+7=2x^2+3x-2x-3\)

\(\Leftrightarrow\) \(2x^2-2x^2-3x+2x=-3-7\)

\(\Leftrightarrow\)    \(-x=-10\)

\(\Leftrightarrow\)   \(x=10\)

Chiều rộng là 10m.->chiều dài là :2.10=20(m)

=> Diện tích hcn ban đầu là: 10.20=200(m2)

Vậy......................................................

Mình cảm ơn bạn nhéeeeee 

bn bấm vô " Câu hỏi tương tự " , ở đó sẽ có câu hỏi giống bn và có câu trả lời để bn xem ~~~

Gọi chiều dài hình chữ nhật ban đầu là \(x\left(m\right),x>0\).

Chiều rộng là: \(\frac{300}{x}\left(m\right)\)

Chiều rộng mới là: \(\frac{300}{x}-3\left(m\right)\)

Chiều dài mới là: \(x+5\left(m\right)\)

Ta có: \(\left(x+5\right)\left(\frac{300}{x}-3\right)=300\)

\(\Leftrightarrow300-3x+\frac{1500}{x}-15=300\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\left(tm\right)\\x=-25\left(l\right)\end{cases}}\)

Vậy chiều dài ban đầu là \(20m\)chiều rộng ban đầu  là \(15m\).