Gọi số áo mà tổ cần may kế hoạch là \(x\) (chiếc). Điều kiện \(x \in {\mathbb{N}^*}\).

Vì ban đầu, tổ có ý định may 30 chiếc áo mỗi ngày nên thời gian dự định hoàn thành kế hoạch là \(\frac{x}{{30}}\) (ngày).

Thực tế, tổ đã may thêm được 20 chiếc áo nữa nên số áo tổ đã may được là \(x + 20\) (chiếc).

Vì thực tế mỗi ngày may được 40 chiếc áo nên thời gian tổ đã may áo là \(\frac{{x + 20}}{{40}}\) (ngày)

Vì tổ hoàn thành kế hoạch sớm hơn 3 ngày nên ta có phương trình:

\(\frac{x}{{30}} - \frac{{x + 20}}{{40}} = 3\)

\(\frac{{4.x}}{{30.4}} - \frac{{\left( {x + 20} \right).3}}{{3.40}} = \frac{{120.3}}{{120}}\)

\(\frac{{4x}}{{120}} - \frac{{3x + 60}}{{120}} = \frac{{360}}{{120}}\)

\(4x - \left( {3x + 60} \right) = 360\)

\(4x - 3x - 60 = 360\)

\(x = 360 + 60\)

\(x = 420\) (thỏa mãn)

Vậy theo kế hoạch tổ cần may 420 chiếc áo.

     Gọi x là tổng số áo mà phân xưởng phải may theo kế hoạch (x\(\in\)n*, cái áo)

         Tổng số áo mà phân xưởng may trong thực tế là x+60

          Số áo mỗi ngày phân xưởng may theo kế hoạch là 90

          Số áo mà mỗi ngày phân xưởng may trong thực tế là 120

           Thời gian mà phân xưởng đó may được theo kế hoạch là \(\frac{x}{90}\)

           Thời gian mà phân xưởng đó may trong thực tế là \(\frac{x+60}{120}\)

  Theo bài ra,ta có phương trình

  \(\frac{x}{90}-9=\frac{x+60}{120}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{12x}{1080}-\frac{9\times1080}{1080}=\frac{9\left(x+60\right)}{1080}\)

\(\Leftrightarrow\)\(12x-9\times1080=9\left(x+60\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(12x-9720=9x+540\)

\(\Leftrightarrow\)\(12x-9x=540+9720\)

\(\Leftrightarrow\)\(3x=10260\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=10260\div3\)

\(\Leftrightarrow x=3420\)

Vậy số tổng áo mà phân xưởng phải may theo kế hoạch là 3420 cái áo

x90−x+60120=9⇔4x360−3(x+60)360=3240360⇔4x−3.(x+60)=3240⇔4x−3x−180=3240⇔x=3240+180⇔x=3420(tmdk)

Tftc

gọi số ngày may theo kế hoạch là x ( x > 0)  . mà  theo dự định mỗi ngày phân xưởng đó phải may 90 chiếc nên số áo phân xưởng đó phải may là 90x

\(\Rightarrow\)số ngày may thực tế là x + 9 \(\Rightarrow\)nhưng thực tế số áo may trong một ngày là 60 nên số áo phân xưởng đó phải may là 60(x+9)

vì số áo mà phân xuorng đó phải may không đổi nên ta có pt : 90x = 60( x +9) (1)

giải pt (1) ta có : 90x = 60x + 540

\(\Rightarrow\)30x = 540

\(\Rightarrow\)x = 28 ( thỏa mãn đk của ẩn )

\(\Rightarrow\)số áo phân xưởng đó phải may là : 28 . 90 = 2520 ( chiếc áo)

vậy số áo phải may theo kế hoạch là 2520 ( chiếc)

số áo xưởng may phải may theo kế hoạch đã định là:x(x thuộc n*)

-số chiếc mỗi ngày theo dự định là;x/26

-số chiếc mỗi ngày thực tế là:x+104/24

do cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày đã may vượt mực 6 chiếc. Do đó chẳng những đã hoàn thành theo kế hoạch đã định trong 24 ngày, mà còn may thêm được 104 chiếc nữa nên ta có  phương trình:

                                             x/26+6=x+104/24

                                          =>  x+156/26=x+104/24

                                          => 24x+3744=26x+2704

                                          => -2x=-1040

                                          => x=520 (t/m)

            Vậy số áo xưởng may phải may theo kế hoạch đã định là:520 áo

Gọi số áo may trong 1 ngày theo kế hoạch là x   (áo)

=>  Số áo may trong 1 ngày theo thực tế là x + 30 (áo)

=> Số áo may theo kế hoạch: 38x

      Số áo may theo thực tế: (38 - 9)(x + 30) = 29(x + 30)

 Số áo may theo thực tế lại hơn số áo may theo kế hoạch là 60 cái, Ta có pt:

29(x + 30) - 38x = 60

<=> 29x - 38x + 870 = 60

<=> -9x = 60 - 870

<=> -9x = -810

,=> x = 90 cái

Thwo kế hochj phải may: 90.38  = 3420 cái áo

Gọi thời gian dự định để dệt hết số áo theo kế hoạch của xưởng là \(x\)(ngày )

     Vì thực tế mỗi ngày dệt được 40 cái nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày, ngoài ra còn dệt thêm đươc 20 cái áo nên ta có phương trình:

           \(40\left(x-3\right)-30x=20\)

   ⇔    \(40x-120-30x=20\)

   ⇔               \(10x-120=20\)

   ⇔                         \(10x=140\)

    ⇒                             \(x=14\)    ( ngày )

   Tổng số áo phải đệt theo kế hoạch là \(14.30=420\)  ( áo )

   Vậy số áo theo kế hoạch là \(420\) áo 

Gọi số quần áo may theo kế hoạch là x(bộ,x>0)

       số quần áo may thực tế là x + 60 (bộ)

Thời gian dự định may xong là \(\dfrac{x}{90}\)(ngày)

Thời gian thực tế may xong là : \(\dfrac{x+60}{120}\)(ngày)

Theo đề bài ,ta có phương trình :\(\dfrac{x}{90}-\dfrac{x+60}{120}=9\)

giải ra ta được x = 3420(tm)

Vậy số quần áo may theo kế hoạch là 3420 bộ