Cho đường tròn tâm O. Từ điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến MA,MB với đường tròn( A,B các tiếp điểm) kẻ cát tuyến MCD không đi qua tâm O (C nằm giữa M và D ) a)C/M tứ giác MAOB nội tiếp b) C/M MA^2 =MC.MD c) Gọi H là giao điểm của AB và MO. CM tứ giác CHOD nội tiếp

Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ điểm M nằm ngoài đường tròn vẽ các tiếp tuyến MA, MB ( A, B thuộc (O)). Vẽ cát tuyến MCD không đi qua O (C nằm giữa M và D). Gọi H là trung điểm dây CD

a.       CM các điểm M,A,O,H,B cùng thuộc 1 đg tròn

b.      CM: MC.MD=MO2-R2

c.       Tia BH cắt (O) tại F. CM AF song song CD

Cho đường tròn (O;R) và M là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. Từ M vẽ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (O) tại A và B. Qua M vẽ cát tuyến MCD ( C nằm giữa M và D ). Gọi I là trung điểm của C và D . Chứng minh rằng: a) AIOB nội tiếp đường tròn b) gọi K là trung điểm của AM. Tia BK cắt (o) tại điểm thứ 2 là P. Tia MP cắt (o) tại điểm thứ 2 là N. Chứng minh: MC.MD=MD.MN

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O (C nằm giữa M và D), OM cắt AB và (O) lần lượt tại H và I. Chứng minh:
1) Tứ giác MAOB nội tiếp
2)\(MA^2=MC.MD\)
3) OH.OM + MC.MD =\(MO^2\)

4)CI là phân giác của góc MCH

Bài 13 Từ điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD không đi qua O (C nằm giữa M và D) của đường tròn tâm O. Đoạn thắng OM cắt AB và (O) theo thứ tự tại H và I. Chứng minh rằng: a) Tứ giác MAOB là tứ giác nội tiếp và MC.MD = OM^2 - R^2 b) Bốn điểm O, H, C, D thuộc một đường tròn.

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O).vẽ các tiếp tuyến MA,MB(A,B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD ko đi qua O (C nằm giữa M và D) với đường tròn (O). Đoạn thẳng MO cắt AB và (O) theo thứ tự tại H và I. chứng minh rằng:

a) Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn

b) MC.MD=MA²

c) OH.OM+MC.MD=MO²

d) CI là phân giác của  góc MCH

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA và MB đến (O)( A,B là hai tiếp điểm). Gọi MCD là cát tuyến của (O) (C nằm giữa M và D; tia MD nằm trong ∠OMB). Vẽ OE vuông góc với CD tại E.
 Chứng minh: tứ giác MAEB nội tiếp đường tròn tâm I, xác định tâm I của đường tròn này.

Từ một điểm m nằm ngoài đường tròn (O) ta vẽ hai tiếp tuyến MA MB và cát tuyến MCD ko đi qua tâm O, gọi I là trung điểm của CD. Cm tứ giác MAOB và MIOB nội tiếp